2025年新世纪版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新世纪版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、若y＝x+2﹣3b是正比例函数，则b的值是（）．A.0B.C.-D.-2、在投掷一枚硬币的游戏过程中，已知“正面朝上”的概率为50%，那么下列说法正确的是（）A.投掷100次必有50次“正面朝上”；B.投掷100次可能有50次“正面朝上”；C.投掷很多次的时候，极少出现“正面朝上”；D.投掷很多次的时候，极有可能出现“正面朝上”．3、如图，已知AB∥CD，AB=3，BC=4，要使△ABC≌△CDA，则需（）A.AD=4B.DC=3C.AC=3D.BD=44、点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y=的图象上，当x1＜0＜x2时，y1＞y2，则k的取值围是（）A.kB.kC.k＜2D.k＞25、下列说法正确的是（）A.-8是64的平方根，即B.8是（-8）2的算术平方根，即C.±5是25的平方根，即±D.±5是25的平方根，即6、矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠BOC=2∠DOC，若AC=8cm，则AD长为（）A.4cmB.8cmC.cmD.cm评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），则x个球队需安排21场比赛，则求x所列方程为____．8、已知3，6，7，请再取一个数，使这四个数组成比例，这个数可以是____．9、有5个边长为1的正方形；排列形式如图：请把它们分割后拼接成一个大正方形．

①大正方形的边长为______．②画出分割线及拼接图．10、有一块直角三角形绿地，量得两直角边长为6m8m

现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长6m

的直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为______m2

．11、请写出一个符合下列全部条件的函数解析式____：

（1）图象不经过第三象限；

（2）当x＜-1时y随x的增大而减小；

（3）图象经过点（1，-1）12、命题“邻补角互补”的逆命题是____，是____命题（“真”或“假”）13、若▱ABCD中，∠A=40°，则∠B=____度，∠C=____度，∠D=____度．14、【题文】函数的自变量x的取值范围是_______________评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）16、判断：×===6（）17、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）18、（m≠0）（）19、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）20、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分四、计算题(共4题，共20分)21、因式分解：

（1）x3-9x

（2）（x+2）（x+4）+x2-4．22、若方程mx+1=x-2解是正数，则m的取值范围是____．23、化简：

（1）

（2）24、-+．评卷人得分五、证明题(共2题，共20分)25、如图；已知∠A=∠D=90°，AC=BD，求证：

（1）AB=DC；

（2）OB=OC．26、如图；在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，AD∥BC，E是AB的中点，BE=AD．

（1）试说明：CE⊥BD；

（2）线段AC与ED之间存在什么关系？为什么？

（3）判断△BDC的形状，并说明理由．评卷人得分六、其他(共3题，共24分)27、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？28、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．29、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】由正比例函数的定义可得：2-3b=0，解得：b=．故选B．【解析】【答案】B2、B【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．【解答】

A；投掷100次必有50次“正面朝上”这种说法错误；因为50次朝上事件是随机事件不是必然事件，故此选项错误；

B；投掷100次可能有50次“正面朝上”这种说法正确；因为50次朝上事件是有可能发生的，故此选项正确；

C；投掷很多次的时候；极少出现“正面朝上”这种说法错误，因为投掷很多次的时候，“正面朝上”和“反面朝上”的次数很接近，不是极少，故此选项错误；

D；投掷很多次的时候；极有可能出现“正面朝上”这种说法错误，因为投掷很多次的时候，“正面朝上”和“反面朝上”的次数很接近，不是极有可能而是大量，故此选项错误；

故选B．3、B【分析】解：∵AB∥CD；

∴∠BAC=∠DCA；

∵AB=3；DC=3；

∴AB=DC；

∵AC=CA；

∴△ABC≌△CDA（SAS）．

故选：B．

本题关键是分析△ABC≌△CDA时；AB和BC的对应边是谁，由AB∥CD可知∠BAC=∠DCA，所以AB的对应边是CD，BC的对应边是DA，而AD=4作为已知条件时不能推出△ABC≌△CDA，故选DC=3．

此类题可以先把结论当条件求需要补充的条件，但应注意所补充的条件必须与判定定理相吻合．【解析】B4、B【分析】解：∵A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y=的图象上；

又∵x1＜0＜x2时，y1＞y2；

∴函数图象在二四象限；

∴1-2k＜0；

∴k＞

故选：B．

根据反比例函数的性质；根据不等式即可解决问题；

本题考查反比例函数图象上的点的特征，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质，学会构建不等式解决问题．【解析】B5、B【分析】【分析】a（a≥0）的平方根是±，算术平方根是，根据以上内容求出即可．【解析】【解答】解：A、64的平方根是±=±8；故本选项错误；

B、8是（-8）2的算术平方根；故本选项正确；

C、±=±5；故本选项错误；

D、±=±5；故本选项错误；

故选B．6、C【分析】【分析】由∠BOC=2∠DOC，可知∠DOC=60°，再由矩形的性质得OC=OD，从而得∠ODC=∠OCD，则△OCD为等边三角形，所以CD=4cm，然后根据勾股定理即可求出AD．【解析】【解答】解：∵∠BOC=2∠DOC

∵∠BOC+∠DOC=180°

∴∠DOC=60°

∵矩形ABCD

∴OC=OD==4cm

∴∠ODC=∠OCD

∴△OCD为等边三角形。

∴CD=OC=OD=4cm

∴AD===cm

故选C．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数=．即可列方程求解．【解析】【解答】解：设有x个队；每个队都要赛（x-1）场，但两队之间只有一场比赛；

=21；

故答案为：=21．8、略

【分析】【分析】首先设这个数为x，根据其与3，6，7组成比例，则可求得比例式，则可求得答案．【解析】【解答】解：设这个数为x；

根据题意得：或或或或或；

∴x=或x=或x=14．

故答案为：14或或．9、略

【分析】解：①大正方形的边长为：

故答案为：

②如图所示：

①利用已知可得正方形面积为5；即可得出边长；

②利用所求边长结合勾股定理得出符合题意的图形．

此题主要考查了图形的剪拼以及正方形的性质，正确得出正方形的边长是解题关键．【解析】10、略

【分析】解：隆脽

两直角边长为6m8m

隆脿

由勾股定理得到：AB=62+82=10cm

．

垄脵

如图1

当AC=CD=8m

时；

隆脽AC隆脥CB

此时等腰三角形绿地的面积：12隆脕8隆脕8=32(m2)

垄脷

如图2

延长AC

到D

使AD

等于5m

此时AB=AD=10m

此时等腰三角形绿地的面积：12隆脕10隆脕8=40(m2)

综上所述；扩充后等腰三角形绿地的面积为32m2

或40m2

．

故答案是：32

或40

．

由于扩充所得的等腰三角形腰和底不确定，若设扩充所得的三角形是鈻�ABD

则应分为垄脵AC=CD垄脷AD=AB2

种情况进行讨论．

此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用，解决问题的关键是根据题意正确画出图形．【解析】32

或40

11、略

【分析】【分析】可考虑一次函数、二次函数的解析式，本题答案不唯一，只要符合条件即可．【解析】【解答】解：符合条件的函数可以是一次函数、二次函数，如y=-x，y=（x-1）2-1等．

故答案为：y=-x．12、略

【分析】【分析】交换原命题的题设与结论部分即可得到原命题的逆命题，然后根据邻补角的定义判断逆命题的真假．【解析】【解答】解：命题“邻补角互补”的逆命题是互补的角为邻补角；此逆命题是假命题．

故答案为互补的角为邻补角，假．13、略

【分析】【分析】利用平行四边形的性质，对角相等，邻角互补即可求出．【解析】【解答】解：平行四边形的两组对角分别相等。

可知∠C=40°

根据平行四边形两组对边分别平行可知。

∠A；∠B互补；

∴∠B=140°

根据对角相等可知∠D=140°

故答案为140，40，140．14、略

【分析】【解析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x-2≠0；解可得答案；根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可知：x-3≥0，解得x的范围．

解：根据题意若函数y=有意义；

可得x-1≠0；

解得x≠1；本题主要考查函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．【解析】【答案】三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．16、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错17、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对18、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×19、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．20、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义四、计算题(共4题，共20分)21、略

【分析】【分析】（1）原式提取x；再利用平方差公式分解即可；

（2）原式整理后，利用十字相乘法分解即可．【解析】【解答】解：（1）原式=x（x2-9）=x（x+3）（x-3）；

（2）原式=2x2+6x+4=2（x2+3x+2）=2（x+1）（x+2）．22、略

【分析】【分析】先由方程mx+1=x-2得出x=，再由方程mx+1=x-2解是正数得出m-1＜0，从而求出m的取值范围．【解析】【解答】解：∵mx+1=x-2；

∴（m-1）x=-3；

∴x=；

∵方程mx+1=x-2解是正数；

∴＞0；

∴m-1＜0且m≠1；

∴m＜1．

故答案为m＜1．23、略

【分析】【分析】（1）分式的加减运算中；如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．

（2）在进行分式乘方运算时，先确定运算结果的符号，负数的偶数次方为正，而奇数次方为负，同时要注意运算顺序，先乘方，后乘除．【解析】【解答】解：（1）原式=；

（2）原式==．24、略

【分析】【分析】原式利用平方根及立方根的定义计算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=0.5-+

=0.5-1.5

=-1．五、证明题(共2题，共20分)25、略

【分析】【分析】（1）根据条件可以得出△ABC≌△DCB就可以得出结论；

（2）由△ABC≌△DCB就可以得出∠ACB=∠DBC，就可以得出OB=OC．【解析】【解答】证明：（1）∵∠A=∠D=90°；

∴△ABC和△DCB是直角三角形．

在Rt△ABC和Rt△DCB中。

∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）；

∴AB=DC；

（2）∵△ABC≌△DCB；

∴∠ACB=∠DBC；

∴OB=OC．26、略

【分析】【分析】（1）利用全等的性质∠ABD=∠BCE；然后利用等价变换的知识可得出∠BFC=90°，从而即可得出答案．

（2）根据AC垂直平分DE；E是AB中点及AD∥BC可得出AC与ED之间存在的关系．

（3）根据等腰三角形及中垂线的性质即可作出判断．【解析】【解答】解：（1）∵等腰直角△ABC；∠ABC=90°

∴AB=BC；∠ACB=∠CAB=45°

∵AD∥BC

∴∠DAB+∠ABC=180°∴∠DAB=90°

∴∠DAB=∠ABC=90°

在△ABD和△BCE中，

∴△ABD≌△BCE（SAS）

∴∠ABD=∠BCE；

∵∠ABC=90°

∴∠ABD+∠CBD=90°

∴∠BCE+∠CBD=90°

∵△BCF中；∠BFC+∠FBC+∠BCF=180°

∴∠BFC=90°；

∴CE⊥BD．

（2）AC垂直平分DE；

∵E是AB中点；

∴AE=BE；

∵BE=AD；

∴AD=AE；