2025年冀教版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教版八年级数学上册阶段测试试卷649考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、若实数a、b满足ab＜0，则一次函数y=ax+b的图象可能是（）A.B.C.D.2、一个正方形的面积为a（a＞0），则它的边长可表示为（）A.2aB.aC.D.3、已知xy=mn，则把它改写成比例式后，正确的是（）A.B.C.D.4、如图，则等于（）A.B.C.D.5、在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，除了知道自己的成绩以外，还需要知道全部成绩的（）A.平均数B.众数C.方差D.中位数评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、若等腰三角形两边长分别为8，10，则这个三角形的周长为____．7、化简：=____．8、夷陵区某商场在今年“五一”期间，商品实行让利促销，全场商品的最大优惠是五折，有一种品牌皮鞋每双五折优惠价是128元，则该皮鞋原价是每双____元．9、如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，如果∠ODP=35°，则∠OEP的度数为______．10、若x鈭�1x=3

，则x2+1x2=

____11、“等腰梯形同一底上的两个角相等”改为如果____，那么____．12、【题文】矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则AB︰BC为____．13、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是____

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）15、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）16、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）17、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）18、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.19、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。20、由，得；____．21、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）22、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、计算题(共2题，共16分)23、化简：=____．24、解方程组：．评卷人得分五、作图题(共2题，共4分)25、作图：作图题。

（1）如图1，在数轴上画出的点．

（2）图2的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形．26、已知一次函数与反比例函数的图象相交于点A（1；-2）和Q（m，1）

（1）求这两个函数的关系式．

（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象，根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？评卷人得分六、解答题(共1题，共9分)27、如图；抛物线y=鈭�x2+4

与x

轴交于AB

两点，与y

轴交于C

点，点P

是抛物线上的一个动点且在第一象限，过点P

作x

轴的垂线，垂足为D

交直线BC

于点E

．

(1)

求点ABC

的坐标和直线BC

的解析式；

(2)

求鈻�ODE

面积的最大值及相应的点E

的坐标；

(3)

是否存在以点POD

为顶点的三角形与鈻�OAC

相似？若存在，请求出点P

的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】解：因为ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0；a＞0；

当a＜0，b＞0；图象经过一；二、四象限；

当b＜0；a＞0，图象经过一；三、四象限；

故选B

利用ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0；a＞0，然后根据一次函数图象与系数的关系进行判断．

本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．【解析】【答案】B2、C【分析】【分析】利用正方形的面积计算方法列出算式，然后开平方即可．【解析】【解答】解：设正方形的边长为x，则：x2=a；

∴x=；

故选C．3、A【分析】【分析】由xy=mn，根据比例变形，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵xy=mn；

∴．

故选A．4、A【分析】本题考查的是全等三角形的判定与性质及三角形的外角、内角和定理先三角形外角性质得∠CAE,再根据“SAS”证得△OAD≌△OBC，根据全等三角形的对应角相等得到∠C，再根据三角形的内角和定理即可求得∠AEC。∠CAE是△OAD的外角，∠CAE=∠O+∠D=在△OAD和△OBC中∴△OAD≌△OBC（SSS）∠C=∠D==-∠C-∠CAE=故选A。【解析】【答案】A5、D【分析】【分析】15个人参加；中位数即按照一定顺序排列后，位于第八个的那个数字，即前八名按照顺序来排，第八名为中位数，由此可以通过第八名的成绩来确定自己是否进入前八名。

【点评】题目难度不大，若16人参加比赛，则中位数为8、9名的同学的平均值。二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】分腰长为8和10两种情况，可求得三角形的三边，再利用三角形的三边关系进行验证，可求得其周长．【解析】【解答】解：

当腰长为8时；则三角形的三边长分别为8；8、10，满足三角形的三边关系，此时周长为26；

当腰长为10时；则三角形的三边长分别为10；10、8，满足三角形的三边关系，此时周长为28；

综上可知三角形的周长为26或28；

故答案为：26或28．7、略

【分析】【分析】将分子与分母的公因式约去即可．【解析】【解答】解：=．

故答案为．8、略

【分析】【分析】根据全场商品的最大优惠是五折，则可以让优惠价除以50%即可求得原价．【解析】【解答】解：根据题意；得

128÷50%=256（元）．

故答案为256．9、略

【分析】解：∠OEP=35°，

理由是：∵OP是∠AOB的平分线；

∴∠EOP=∠DOP；

在△EOP和△DOP中。

∴△EOP≌△DOP（SAS）；

∴∠OEP=∠ODP；

∵∠ODP=35°；

∴∠OEP=35°；

故答案为：35°．

根据SAS推出△EOP≌△DOP；根据全等三角形的性质得出∠OEP=∠ODP即可．

本题考查了全等三角形的性质和判定，角平分线定义的应用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的对应边相等，对应角相等．【解析】35°10、11【分析】【分析】本题主要考查了完全平方公式的运用..利用已知的代数式表示出所求的代数式，即可计算出结果..关键是学会公式的变形使用．【解答】解：x2+1x2=(x鈭�1x)2+2=32+2=11

．故答案为11

．【解析】11

11、略

【分析】【分析】任何一个命题都可以写成“如果那么”的形式．如果是条件，那么是结论．【解析】【解答】解：“等腰梯形同一底上的两个角相等”改为如果一个梯形是等腰梯形；那么同一底边上的两个角相等；

故答案为：一个梯形是等腰梯形，同一底边上的两个角相等．12、略

【分析】【解析】解：根据等角的余角相等；得。

∠BAE=∠CEF=∠DFG．

又∠B=∠C=∠D=90°；AE=EF=4，FG=2；

∴△ABE≌△ECF；△ECF∽△FDG．

∴AB=CE；BE=CF，DF：CE=FG：EF=1：2．

∴DF/AB="1/2"；

∴DF=FC=BE

∴BE/AB=1/2

∴AB︰BC=2︰3【解析】【答案】2︰313、1＜OA＜4【分析】【解答】解：∵AB=3cm；BC=5cm；

∴2＜AC＜8；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AO=AC；

∴1＜OA＜4；

故答案为：1＜OA＜4．

【分析】根据三角形的三边关系定理得到AC的取值范围，再根据平行四边形的性质即可求出OA的取值范围．三、判断题(共9题，共18分)14、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．15、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．16、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．17、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对18、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对19、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义20、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错22、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、计算题(共2题，共16分)23、略

【分析】【分析】原式化为最简二次根式即可．【解析】【解答】解：==2；

故答案为：224、略

【分析】【分析】第二个方程两边乘以2变形，减去第一个方程消去a求出b的值，进而求出a的值，即可确定出方程组的解．【解析】【解答】解：；

②×2-①得：5b=10，即b=2；

将b=2代入②得：a=5；

则方程组的解为．五、作图题(共2题，共4分)25、略

【分析】【分析】（1）因为8=4+4，则首先作出以2和2为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是．再以原点为圆心，以为半径画弧；和数轴的负半轴交于一点即可．

（2）面积为10的正方形的边长是，是直角边长为1，3的两个直角三角形的斜边长．【解析】【解答】解：（1）因为8=4+4，则首先作出以2和2为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是

；如图1所示：

（2）如图2所示：

∵AB==；

∴S正方形ABCD=×=10．26、略

【分析】【分析】（1）设反比例函数关系式y=；由反比例函数的图象过点A（1，-2）和Q（m，1），可得：1×（-2）=m×1=k，可求m=-2，k=-2，又一次函数图象过点A（1，-2）和Q（-2，1），利用“两点法”可求一次函数解析式；

（2）画出图象，根据两函数图象的交点及上下的位置关系，确定一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围．【解析】【解答】解：（1）设反比例函数关系式y=；

由反比例函数的图象过点A（1；-2）和Q（m，1）；

可得：1×（-2）=m×1=k；解得m=-2，k=-2；

∴反比例函数的解析式为y=（k1≠0）

设一次函数解析式为y=kx+b将点A（1；-2）和Q（-2，1）代入，得

，解得；

∴一次函数的解析式为y=-x-1；

（2）根据图象可得：当-2＜x＜0或x＞1时，一次函数的值小于反比例函数的值．六、解答题(共1题，共9分)27、解：(1)

在y=鈭�x2+4

中；当y=0

时，即鈭�x2+4=0

解得x=隆脌2

．

当x=0

时；即y=0+4

解得y=4

．

所以点ABC

的坐标依次是A(鈭�2,0)B(2,0)C(0,4)

．

设直线BC

的解析式为y=kx+b(k鈮�0)

则{2k+b=0b=4

解得{k=鈭�2b=4

．

所以直线BC

的解析式为y=鈭�2x+4.3

分。

(2)隆脽

点E

在直线BC

上；

隆脿

设点E

的坐标为(x,鈭�2x+4)

则鈻�ODE

的面积S

可表示为：S=12x(鈭�2x+4)=鈭�x2+2x=鈭�(x鈭�1)2+1

．

隆脿

当x=1

时，鈻�ODE

的面积有最大值1

．

此时；鈭�2x+4=鈭�2隆脕1+4=2

隆脿

点E

的坐标为(1,2).5

分。

(3)

存在以点POD

为顶点的三角形与鈻�OAC

相似；理由如下：

设点P

的坐标为(x,鈭�x2+4)0<x<2

．

因为鈻�OAC

与鈻�OPD

都是直角三角形；分两种情况：

垄脵

当鈻�PDO

∽鈻�COA

时，PDCO=ODAO鈭�x2+44=x2

解得x1=5鈭�1x2=鈭�5鈭�1(

不符合题意；舍去)

．

当x=5鈭�1

时，y=鈭�(5鈭�1)2+4=25鈭�2

．

此时，点P

的坐标为(5鈭�1,25鈭�2)

．

垄脷

当鈻�PDO

∽鈻�AOC

时，PDAO=ODCO鈭�x2+42=x4

解得x3=鈭�1+654x4=鈭�1鈭�654(

不符合题意；舍去)

．

当x=鈭�1+654

时，y=鈭�(鈭�1+654)2+4=鈭�1+658

．

此时，点P

的坐标为(鈭�1+654,鈭�1+658)

．

综上可得，满足条件的点P

有两个：1(5鈭�1,25鈭�2)2(鈭�1+654,鈭�1+658).9

分．【分析】(1)

在抛物线解析式y=鈭�x2+4

中；令y=0

解方程可求得点A

点B

的坐标；令x=0

可求得顶点C

的坐标.

已知点BC

的坐标，利用待定系数法求出直线BC

的解析式；

(2)

求出鈻�ODE

面积的表达式；利用二次函数的性质求出最大值，并确定点E

的坐标；

(3)

本问为存在型问题.

因为鈻�OAC

与鈻�OPD

都是直角三角形；需要分类讨论：

垄脵

当鈻�PDO

∽鈻�COA

时，由PDCO=ODAO

得PD=2OD

列方程求出点P

的坐标；

垄脷

当鈻�PDO

∽鈻�AOC

时，由PDAO=ODCO

得OD=2PD

列方程求出点P

的坐标．【解析】解：(1)

在y=鈭�x2+4

中；当y=0

时，即鈭�x2+4=0

解得x=隆脌2

．

当x=0

时；即y=0+4

解得y=4

．

所以点ABC

的坐标依次是A(鈭�2,0)B(2,0)C