2025年粤教版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版八年级数学下册阶段测试试卷103考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A.B.C.D.2、如图；在四边形ABCD中，∠A=65°,∠D=105°,∠B的外角是60°，则么∠C等于()

A.110°B.90°C.80°D.70°3、在一块a

公顷的稻田上插秧，如果10

个人插秧，要用m

天完成；如果一台插秧机工作，要比10

个人插秧提前3

天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的(

)

倍．A.a7m

B.am鈭�3

C.10mm鈭�3

D.m鈭�310m

4、将一张平行四边形的纸片折一次；使得折痕平分这个平行四边形的面积.

则这样的折纸方法共有()

A.1

种B.2

种C.4

种D.无数种5、下列二次根式中，最简二次根式是(

)

A.8

B.19

C.a2

D.a2+3

6、下列说法正确的是（）A.一组邻边相等，一组对边平行的四边形是菱形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形7、12的算术平方根的相反数介于（）A.-5与-4之间B.-4与-3之间C.-3与-2之间D.-2与-1之间8、下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是()A.平均数B.中位数C.众数D.方差评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为____________．10、【题文】P（m-4，1-m）在x轴上，则m=____。11、(1)

已知点P

的坐标(2鈭�a,3a+6)

且点P

到两坐标轴的距离相等，则点P

的坐标是_____．(2)

已知x+2y鈭�3z=02x+3y+5z=0

则x+y+zx鈭�y+z=

______．(3)

如图，在平面直角坐标系中，点A(0,4)B(3,0)

连接AB.

将鈻�AOB

沿过点B

的直线折叠；使点A

落在x

轴上的点A鈥�

处，折痕所在的直线交y

轴正半轴于点C

则直线BC

的解析式为______.

(4)

如图，正方形ABDECDFIEFGH

的面积分别为25916鈻�AEH鈻�BDC鈻�GFI

的面积分别为S1S2S3

则S1+S2+S3=

______．

(5)

如图；点A

的坐标为(鈭�1,0)

点B

在直线y=2x鈭�4

上运动，当线段AB

最短时，点B

的坐标是________．

12、（2015秋•章丘市校级月考）如图，A，B两点的坐标分别是A（1，2），B（2，0），则△ABO的面积是____．13、已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为9cm，则它的周长为____．14、比较大小：-____-3．15、在平面直角坐标系中，有A（-1，-1），B（3，3）两点，现另取一点C（1，N），当N=____时，AC+BC的值最小．16、已知△ABC的两边长分别为AB=2和AC=6，第三边上的中线AD=x，则x的取值范围是____．17、关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）19、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）20、2x+1≠0是不等式；____．21、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．22、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共1题，共8分)23、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？评卷人得分五、证明题(共1题，共10分)24、如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=BD，点E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点．求证：四边形EFGH是正方形．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】首先根据反比例函数的增减性确定k的符号，然后根据kb＞0确定b的符号，从而根据一次函数的性质确定其图形的位置即可．【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+b；y随着x的增大而增大；

∴k＞0．

∵kb＞0；

∴b＞0；

∴此函数图象经过一；二、三象限．

故选D．2、C【分析】【分析】根据∠B的外角是70°；求出∠ABC的度数，再根据任意四边形内角和是360°，求出∠C的度数即可．

【解答】∵∠B的外角是70°；

∴∠ABC=110°；

∵在四边形ABCD中；∠A=65°，∠D=105°；

∴∠C=360°-∠A-∠D-∠C=360°-65°-105°-110°=80°；

故选：C．3、C【分析】解：设一台插秧机的工作效率为x

一个人工作效率为y

．

则10my=(m鈭�3)x

．

所以xy=10mm鈭�3

故选C．

此题可利用工作总量作为相等关系；借助方程解题．

考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，工程问题要有“工作效率”，“工作时间”，“工作总量”三个要素，数量关系为：工作效率隆脕

工作时间=

工作总量．【解析】C

4、D【分析】【分析】此题主要考查平行四边形是中心对称图形的性质.

平行四边形的两条对角线交于一点，这个点是平行四边形的中心，也是两条对角线的中点，经过中心的任意一条直线可将平行四边形分成完全重合的两个图形.

根据平行四边形的中心对称性，可知这样的折纸方法有无数种.

【解答】解：因为平行四边形是中心对称图形；任意一条过平行四边形对角线交点的直线都平分四边形的面积，则这样的折纸方法共有无数种．

故选D．【解析】D

5、D【分析】解：A8=22

本选项不合题意；

B、19=13

本选项不合题意；

C、a2=a

本选项不合题意；

D、a2+3

不能化简；符号题意；

故选D

化简得到结果；即可做出判断．

此题考查了最简二次根式，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键．【解析】D

6、C【分析】【分析】根据菱形的定义和判定进行选择．【解析】【解答】解：A；一组邻边相等的平行四边形是菱形；错误；

B；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；错误；

C；有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；正确；

D、对角线平分且互相垂直的四边形是菱形，错误；故选C．7、B【分析】【分析】12的算术平方根为相反数为-≈-2×1.73≈-3.46。选B。

【点评】本题难度较低，主要考查学生对实数知识点的掌握。掌握1＜＜＜2即可.8、D【分析】【分析】由于方差反映数据的波动情况；所以能够刻画一组数据离散程度的统计量是方差。

故选D.二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【解析】试题分析：要求的未知量是工作效率，有工作总量，一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：“相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下”；等量关系为：小林跳90下的时间=小群跳120下的时间．【解析】

小林跳90下的时间为：小群跳120下的时间为：．所列方程为：．【解析】【答案】=10、略

【分析】【解析】：∵点P（m-4；1-m）在直角坐标系的x轴上；

∴这点的纵坐标是0，∴1-m=0，解得，m=1【解析】【答案】111、略

【分析】(1)

【分析】本题中因为这个点到两坐标轴的距离相等，即到坐标轴形成的角的两边距离相等，所以这个点一定在各象限的角平分线上．点PP到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，就可以得到方程求出aa的值，从而求出点的坐标．【解答】解：隆脽隆脽点PP到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，

隆脿隆脿分以下两种情考虑：

垄脵垄脵横纵坐标相等时，即当2鈭�a=3a+62-a=3a+6时，解得a=鈭�1a=-1

隆脿隆脿点PP的坐标是(3,3)(3,3)

垄脷垄脷横纵坐标互为相反数时，即当(2鈭�a)+(3a+6)=0(2-a)+(3a+6)=0时，解得a=鈭�4a=-4

隆脿隆脿点PP的坐标是(6,鈭�6)(6,-6)．

故答案为(3,3)(3,3)或(6,鈭�6)(6,-6)；(2)

【分析】本题需将三元一次方程组中的一个未知数当做已知数来处理，转化为二元一次方程组来解．将xxyy写成用zz表示的代数式进行计算．【解答】解：由题意得：{x+2y?3z=0垄脵2x+3y+5z=0垄脷

垄脵隆脕2鈭�垄脷

得y=11z

代入垄脵

得x=鈭�19z

原式=?19z+11z+z?19z?11z+z=729

．故答案为729

(3)

【分析】本题主要考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等..也考查了勾股定理和待定系数法求一次函数解析式．在Rt鈻�OABRttriangleOAB中，OA=4OA=4OB=3OB=3用勾股定理计算出AB=5AB=5再根据折叠的性质得BA隆盲=BA=5BA隆盲=BA=5CA隆盲=CACA隆盲=CA则OA隆盲=BA隆盲鈭�OB=2OA隆盲=BA隆盲-OB=2设OC=tOC=t则CA=CA隆盲=4鈭�tCA=CA隆盲=4-t在Rt鈻�OA隆盲CRttriangleOA隆盲C中，根据勾股定理得到tt2+2+22=(4鈭�t)=(4-t)2，解得t=t=32

则C

点坐标为(0,32)然后利用待定系数法确定直线BCBC的解析式．【解答】解：隆脽A(0,4)B(3,0)

隆脿OA=4OB=3

在Rt鈻�OAB

中，AB=OA2+OB2=5

隆脽鈻�AOB

沿过点B

的直线折叠，使点A

落在x

轴上的点A隆盲

处，隆脿BA隆盲=BA=5CA隆盲=CA

隆脿OA隆盲=BA隆盲鈭�OB=5鈭�3=2

设OC=t

则CA=CA隆盲=4鈭�t

在Rt鈻�OA隆盲C

中，隆脽OC2+OA隆盲2=CA隆盲2

隆脿t2+22=(4鈭�t)2

解得t=32

隆脿C

点坐标为(0,32)

设直线BC

的解析式为y=kx+b

把B(3,0)C(0,32)

代入得{3k+b=0b=32

解得{k=鈭�12b=32

隆脿

直线BC

的解析式为y=鈭�12x+32

．故答案为y=鈭�12x+32

．【解析】(1)(3,3)

或(6,鈭�6)

(2)729

(3)y=鈭�12x+32

12、略

【分析】【分析】根据A点的坐标，我们可知三角形OAB的高应该是A点纵坐标的绝对值即2．根据B点的坐标我们可知三角形OAB的底边长应该是B点横坐标的绝对值即2，于是根据三角形的面积公式即可求出△OAB的面积．【解析】【解答】解：∵A（1；2），B（2，0）；

∴△ABO的面积=×2×2=2．

故答案为：2．13、略

【分析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解析】【解答】解：（1）当腰是5cm时；三角形的三边是：5cm，5cm，9cm，能构成三角形；

则等腰三角形的周长=5+5+9=19cm；

（2）当腰是9cm时；三角形的三边是：5cm，9cm，9cm，能构成三角形；

则等腰三角形的周长=5+9+9=23cm．

因此这个等腰三角形的周长为19或23cm．

故答案为：19或23cm．14、略

【分析】【分析】根据有理数大小比较的规律可知两个负数比较，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵-3=-；

又∵-＞-；

∴-＞-3；

故答案为：＞．15、略

【分析】【分析】根据题意画出图形，在坐标系内描出AB两点，连接AB交直线x=1于点C，则C点即为所求点，再利用待定系数法求出直线AB的解析式，得出C点坐标即可．【解析】【解答】解：如图所示：

∵A（-1；-1），B（3，3）；

∴设直线AB的解析式为：y=kx+b（k≠0）；

∴，解得；

∴直线AB的解析式为y=x；

当x=1时；y=1；

∴C（1；1），即N=1．

故答案为：1．16、略

【分析】【分析】作出草图，延长AD到E，使DE=AD，连接CE，利用“边角边”证明△ABD和△ECD全等，然后根据全等三角形对应边相等可得CE=AB，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之和小于第三边求出AE的取值范围，便不难得出x的取值范围．【解析】【解答】解：如图；延长AD到E，使DE=AD，连接CE；

∵AD是△ABC的中线；

∴BD=CD；

在△ABD和△ECD中；

；

∴△ABD≌△ECD（SAS）；

∴CE=AB；

∵AB=2；AC=6；

∴6-2＜AE＜6+2；

即4＜AE＜8；

∴2＜x＜4．

故答案为：2＜x＜4．17、略

【分析】试题分析：此题可将x表示成关于k的一元一次方程，然后根据x＞0，求出k的值．试题解析：kx-1=2x，（k-2）x=1，x=又∵x＞0，∴k-2＞0，∴k＞2．考点：1.一元一次方程的解；2.解一元一次不等式．【解析】【答案】k＞2．三、判断题(共5题，共10分)18、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到