2025年岳麓版高二数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年岳麓版高二数学下册月考试卷66考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、设则下列不等式中正确的是（）（A）（B）（c）(D)2、函数恒过定点（）A.B.C.D.3、若则是成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、等差数列的前n项和若则（）A.153B.182C.242D.2735、已知和分别是双曲线（a>0，b>0）的两个焦点，A和B是以O为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.6、记等差数列{an}的前n项和为Sn，利用倒序求和的方法得Sn=类似地，记等比数列{bn}的前n项积为Tn，且bn＞0（n∈N*），类比等差数列求和的方法，可将Tn表示成关于首项b1，末项bn与项数n的关系式为（）A.B.C.D.7、下列求导正确的是(

)

A.(3x^{2}-2){{"}}=3xB.(log_{2}x){{"}}=dfrac{1}{xcdotln2}C.(log_{2}x){{"}}=dfrac{1}{xcdotln

2}D.(cosx){{"}}=sinx(dfrac{1}{lnx}){{"}}=x评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是____．9、设椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个交点，则=____.10、．对任意实数定义运算其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知并且有一个非零常数使得对任意实数都有则的值是______________11、若命题“”是假命题，则实数的取值范围是____.12、【题文】则的值等于___________.13、【题文】已知则________________．14、如图放置的边长为1的正三角形PAB沿x轴滚动，设顶点P（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系式是y=f（x），y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积记为S，则S=______．15、已知1(x)=sinx+cosx

2(x)=f1隆盲(x)

3(x)=f2隆盲(x)

n(x)=fn鈭�1隆盲(x)(n隆脢N*,n鈮�2)

．

则1(娄脨4)+2(娄脨4)++2016(娄脨4)

的值为______．评卷人得分三、作图题(共9题，共18分)16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）18、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）19、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

20、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）21、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）22、分别画一个三棱锥和一个四棱台．评卷人得分四、解答题(共2题，共20分)23、已知函数f（x）=lnx-．

（1）当a＞0时；判断f（x）在定义域上的单调性；

（2）若f（x）在[1，e]上的最小值为求a的值．

24、【题文】某集团设资兴办甲、乙两个企业，2005年甲企业获利润32万元，乙企业获利润72万元，以后每年甲企业的利润以上一年的1.5倍递增．而乙企业的利润是上一年利润的预期目标为两企业年利润之和为160万元，以2006年初起．

(1)哪一年两企业获利之和最小；最小值为多少？

(2)经过几年可以达到预期目标？（精确到年）评卷人得分五、计算题(共4题，共8分)25、如图，已知正方形ABCD的边长是8，点E在BC边上，且CE=2，点P是对角线BD上的一个动点，求PE+PC的最小值．26、1.