沪科版八年级数学上册第七周测试题（14.1）（解析版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页沪科版上学期八级数学第七周测试题（14.1）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各组图形中，属于全等图形的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据全等图形的定义和性质，即可得出答案．【详解】解：∵全等图形：能够完全重合的两个图形叫做全等图形；全等图形的性质：全等图形的形状相同，大小相等∴A选项大小不相等，不合题意；B选项大小不相等，不合题意；C选项形状相同，大小相等，是全等图形，符合题意；D选项形状不同，不合题意．故选：C．【点睛】本题考查全等图形的知识，解题的关键是掌握全等图形定义和性质．2．下列说法中不正确的是（

）A．全等三角形一定能重合 B．全等三角形的面积相等C．全等三角形的周长相等 D．周长相等的两个三角形全等【答案】D【分析】根据全等三角形的定义和性质进行分析即可．【详解】解：根据全等三角形的定义和全等三角形的面积相等、全等三角形的周长相等的性质，可判断A、B、C选项正确；但是周长相等的两个三角形不一定全等，故选：D．【点睛】此题考查了全等三角形的定义和性质，熟练掌握和运用全等三角形的性质是解决本题的关键．3．如图，点、、、在同一直线上，，，，则等于（

）A．5 B．6 C．6.5 D．7【答案】D【分析】根据全等三角形对应边相等AC＝DF，得AF＝DC，然后求出DC的长度，再根据AC＝AD＋DC，代入数据计算即可．【详解】解：∵△ABC≌△DEF，∴AC＝FD即CD＋AD＝AF＋AD，∴AF＝DC，∵AD＝4，CF＝10，∴DC＝（CF−AD）＝（10−4）＝3，∴AC＝AD＋DC＝4＋3＝7．故选：D．【点睛】本题主要考查全等三角形对应边相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．4．△，其中＝35°，＝70°，则∠C的度数为（）A．55° B．60° C．70° D．75°【答案】D【分析】先根据三角形的内角和求出，再利用全等三角形的性质求解.【详解】解：∵＝35°，＝70°，∴＝180°﹣﹣＝75°，∵，∴∠C＝＝75°，故选：D．【点睛】本题考查了三角形的内角和，以及全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的对应角相等是解答本题的关键.5．如图，△ADE≌△BDE，若△ADC的周长为12，AC的长为5，则BC的长为(

)A．8 B．7 C．6 D．5【答案】B【分析】根据全等三角形的对应边相等得到DA=DB，根据三角形的周长公式计算即可．【详解】解：∵△ADE≌△BDE，∴DA=DB，△ADC的周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=12，又AC=5，∴BC=7，故选：B．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．6．如图，≌，若，，则长为（

）A．6cm B．7cm C．4cm D．3cm【答案】D【分析】根据全等三角形的性质得到，结合图形计算，得到答案．【详解】解：≌，，，即，，，，故选D．【点睛】本题考查全等三角形的性质，线段的和与差．掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．7．如图所示，的度数是（

）A．44° B．55° C．66° D．77°【答案】B【分析】根据全等三角形的性质解答即可．【详解】在中，∴∠CAB=180°-30°-95°=55°，∵，∴∠EAD=∠CAB=55°，故选B．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是利用全等三角形对应角相等找到角度之间的关系．8．如图，，若，，，则（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由全等三角形的性质可得到∠BAC＝∠EAD，在△ABC中可求得∠BAC，进而可求得∠EAC．【详解】解：∵在中，∠B＝70°，∠C＝30°，∴∠BAC＝180°−∠B−∠C＝180°−70°−30°＝80°，∵△ABC≌△ADE，∴∠EAD＝∠BAC＝80°，∴∠EAC＝∠EAD−∠CAD＝80°−35°＝45°，故选：B．【点睛】本题考查全等三角形的性质和三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．9．如图，△ABC≌△AEF，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【分析】根据全等三角形的性质即可进行判断．【详解】∵△ABC≌△AEF，∴AC＝AF，EF＝BC，故①③正确；∵△ABC≌△AEF，∴∠EAF＝∠BAC，∴∠EAF-∠BAF＝∠BAC-∠BAF，∴∠EAB＝∠FAC，故④正确；∠FAB＝∠EAB不一定相等，故②不符合题意；综上：正确的有3个，故选：C．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形对应边相等，对应角相等是解题的关键．10．如图，在中，，，，一条线段，，两点分别在线段和的垂线上移动，若以、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形全等，则的值为（

）A． B． C．或 D．或【答案】C【分析】分△ABC≌△QPA、△ABC≌△PQA两种情况，根据全等三角形的性质解答．【详解】解：由题意得：∠C＝∠PAQ＝90°，∴分两种情况讨论：当△ABC≌△QPA时，AP＝BC＝6cm，当△ABC≌△PQA时，AP＝AC＝12cm，即的值为或，故选：C．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．二、填空题11．若△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12cm且AB＝4cm，BC＝3cm，则DF的长为_______．【答案】5cm【分析】根据全等三角形对应边相等可得DE＝AB，EF＝BC，再根据三角形的周长列式计算即可得解．【详解】解：∵△ABC≌△DEF，∴DE＝AB＝4cm，EF＝BC＝3cm，∵△DEF的周长为12cm，∴DF＝12﹣4﹣3＝5cm．故答案为：5cm．【点睛】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，三角形的周长公式，熟记性质是解题的关键．12．如图，△ABD≌△EBC，AB=4cm，BC=7cm，则DE=_____________cm．【答案】3【分析】根据全等三角形的性质得出BE=AB=4cm，BD=BC=7cm，代入DE=BD-BE求出即可．【详解】解：∵△ABD≌△EBC，AB=4cm，BC=7cm，∴BE=AB=4cm，BD=BC=7cm，∴DE=BD-BE=3cm，故答案为：3．【点睛】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等．13．如图，点B，E，C，F在同一直线上，ABCDEF，BC=8，BF=11.5，则EC的长为_______________．【答案】4.5【分析】根据全等三角形的性质求出EF，结合图形计算得到解答．【详解】解：∵BC=8，BF=11.5，∴CF=BF-BC=3.5，∵ABCDEF，∴BC=EF=8，∴EC=EF-CF=8-3.5=4.5，故答案为：4.5．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．14．如图，于点A，，，射线于点B，一动点E从A点出发以2个单位/秒沿射线运动，点D为射线上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持，若点E经过t秒，与全等，则t的值为________秒．【答案】2或6或8【分析】此题要分两种情况：①当E在线段AB上时，②当E在BN上，再分别分成两种情况AC=BE，AB=BE进行计算即可．【详解】解：①当E在线段AB上，△ACB≌△BED时，AC=BE，∵AC=4，∴BE=4，∴AE=AB-BE=8-4=4，∴点E的运动时间为t=4÷2=2（秒）；②当E在BN上，AC=BE时，AE=8+4=12，点E的运动时间为t=12÷2=6（秒）；③当E在BN上，AB=EB时，△ACB≌△BDE，AE=8+8=16，点E的运动时间为t=16÷2=8（秒），故答案为：2或6或8．【点睛】本题考查三角形全等的性质，熟练掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．三、解答题15．如图所示，≌，且，写出两个三角形的对应边及对应角．【答案】∠A＝∠D；∠C＝∠B；∠AOB＝∠DOC；AB＝CD；AO＝DO；CO＝BO【分析】根据平行线的性质可确定∠A＝∠D，∠C＝∠B，进而确定两个三角形的对应顶点：A和D，B和C，O和O，然后再确定对应边、对应角即可．【详解】解：∵，∴∠A＝∠D，∠C＝∠B，∵△ABO≌△DCO，∴∠AOB＝∠DOC，AB＝CD，AO＝DO，CO＝BO．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应角相等、对应边相等．16．如图，已知△ABC≌△DEF，AF＝5cm．（1）求CD的长．（2）AB与DE平行吗？为什么？解：（1）∵△ABC≌△DEF（已知），∴AC＝DF（），∴AC﹣FC＝DF﹣FC（等式性质）即＝

∵AF＝5cm∴＝5cm（2）∵△ABC≌△DEF（已知）∴∠A＝（）∴AB（）【答案】（1）全等三角形对应边相等，AF，CD，CD；（2）∠D，全等三角形对应角相等，DE，内错角相等，两直线平行．【分析】（1）根据△ABC≌△DEF，AF=5cm,可以得到CD=AF，从而可以得到CD的长；（2）根据△ABC≌△DEF，可以得到∠A=∠D，从而可以得到AB与DE平行．【详解】解：（1）∵△ABC≌△DEF（已知），∴AC＝DF（全等三角形对应边相等），∴AC﹣FC＝DF﹣FC（等式性质）即AF＝CD，∵AF＝5cm∴CD＝5cm；（2）∵△ABC≌△DEF（已知）∴∠A＝∠D（全等三角形对应角相等）∴ABDE（内错角相等，两直线平行）．故答案为：（1）全等三角形对应边相等，AF，CD，CD；（2）∠D，全等三角形对应角相等，DE，内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查全等三角形的性质和平行线的判定，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．17．如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P．若∠ABE＝160°，∠DBC＝30°，求∠PDC的度数．【答案】65°【分析】先求出∠ABD+∠CBE＝130°，再根据三角形全等得到∠ABC＝∠DBE，∠C＝∠E，进而求出∠ABD＝∠CBE＝65°，最后根据三角形内角和得到结果即可．【详解】解：∵∠ABE＝160°，∠DBC＝30°，∴∠ABD+∠CBE＝130°，∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC＝∠DBE，∠C＝∠E，∴∠ABD＝∠CBE＝130°÷2＝65°，∵∠CPD＝∠BPE，∴∠CDP＝∠CBE＝65°．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和，根据全等性质证明∠ABD＝∠CBE是解题关键.18．如图所示，已知，且，，，在同一条直线上．(1)求证：．(2)若，，求的长度．【答案】(1)见解析(2)【分析】（1）根据全等三角形的性质得，根据平行线的判定即可得；（2）根据全等三角形的性质得，根据线段之间的的关系得，可求出CE的长，即可得．（1）证明：∵，∴，∴．（2）解：∵，∴，∴，∴，∵，，∴，∴．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，平行线的判定，解题的关键是掌握这些知识点．19．点C为BD上一点，△ABC≌△CDE，AB=1，DE=2，∠B=110°．(1)求BD的长；(2)求∠ACE的度数．【答案】(1)BD的长为3；(2)∠ACE的度数为110°．【分析】（1）利用全等三角形的性质得到CD=AB=1，BC=DE=2，据此即可求得BD的长；（2）利用全等三角形的性质得到∠ECD=∠A，再利用三角形的外角性质即可求解．（1）解：∵△ABC≌△CDE，AB=1，DE=2，∴CD=AB=1，BC=DE=2，∴BD=BC+CD=2+1=3；（2）解：∵△ABC≌△CDE，∴∠ECD=∠A，∵∠ACD=∠ACE+∠ECD=∠A+∠B，∴∠ACE=∠B=110°．【点睛】本题考查了全等三角形的性质．全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．20．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，且AD=AB，AE//BC，∠BAD=∠CAE，连接DE交AC于点F．(1)若∠B=70°，求∠C的度数；(2)若AE=AC=4，AB=3，求△ADF的周长【答案】(1)(2)【分析】（1）根据，得，得；根据得，再根据，，即可求出的度数．（2）根据，得，，，判定，得；又根据，得，等量代换，得，得；再根据，最后根据周长公式，即可求出的周长．（1）∵∴∴在中，∴∴又∵∴∴∴又∵∴∴．（2）∵∴∴∴在和中∴（SAS）∴又∵∴∴∴∴又∵，∴∴的周长为：7．【点睛】本题考查了平行线的性质，等边对等角，等量代换，全等三角形的性质与判定等知识，解题的关键是灵活运用平行线的性质，全等三角形的性质与判定．21．如图，A，E，C三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE．(1)线段DE，CE，BC有怎样的数量关系？请说明理由．(2)请你猜想△ADE满足什么条件时，DE∥BC，并证明．【答案】(1)DE＝CE+BC，理由见解析(2)当△ADE满足∠AED＝90°时，DE//BC．证明见详解【分析】（1）根据全等三角形的性质得出AE＝BC，DE＝AC，再求出答案即可；（2）根据全等三角形的性质得出∠AED＝∠C，根据两直线平行，内错角相等，得出∠C＝∠DEC，再根据邻补角互补得出∠AED+∠DEC＝180°，再求出∠AED＝90°即可．（1）解：DE＝CE+BC．理由：∵△ABC≌△DAE，∴AE＝BC，DE＝AC．∵A，E，C三点在同一直线上，∴AC＝AE+CE，∴DE＝CE+BC．（2）猜想：当△ADE满足∠AED＝90°时，DE//BC．证明：∵△ABC≌△DAE，∴∠AED＝∠C，又∵DEBC，∴∠C＝∠DEC，∴∠AED＝∠DEC．又∵∠AED+∠DEC＝180°，∴∠AED＝∠DEC＝90°，∴当△ADE满足∠AED＝90°时，DEBC．【点睛】本题考查了全等三角形的性质、等量代换、平行线的性质、邻补角互补，解本题的关键在熟练掌握相关性质．22．如图，在中，，点N从点C出发，沿线段以的速度连续做往返运动，点M从点A出发沿线段以的速度运动至点E．M、N两点同时出发，连结与交于点D，当点M到达点E时，M、N两点同时停止运动，设点M的运动时间为．(1)当时，线段的长度=___________，线段的长度=___________．(2)当时，求t的值．(3)连接，当的面积等于面积的一半时，直接写出所有满足条件的t值．(4)当时，直接写出所有满足条件的t值．【答案】(1)3，2(2)t的值为或4(3)或3(4)【分析】（1）根据点M、N的运动速度和运动方向计算；（2）分0≤t≤2、2＜t≤4两种情况，根据题意列式计算即可；（3）根据三角形面积公式列方程，解方程得到答案；（4）分0＜t≤2、2＜t≤4两种情况，根据全等三角形的性质列式计算．（1）解：当时，线段，点N的运动路程为，∴，故答案为：3，2；（2）由题意得，当时，，∴，解得，当时，，，解得，∴t的值为或4；（3）连接AN，∵AEBC，∴△ABN和△ABC分别以BN和BC为底时，它们的高相等，∴当BNBC＝2时，△ABN的面积等于△ABC面积的一半，当时，，则4﹣2t＝2，解得，t＝1；当时，，则2t﹣4＝2，解得，t＝3，∴当△ABN的面积等于△ABC面积的一半时，t＝1或3；（4）当时，，则，即，解得，不符合题意，当时，，则，即，解得，∴t值为．【点睛】本题考查的是三角形的面积计算、全等三角形的性质、一元一次方程的应用，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．23．已知，一次函数y=x＋4的图象与x轴、y轴分别交于点A，点B，点C的坐标为（－2，0）．(1)求点A，点B的坐标；(2)过点C作直线CD，与AB交于点D，且，求点D的坐标；(3)