沪科版八年级数学上册第二周测试题（12.1-12.2）（解析版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页沪科版上学期八级数学第二周测试题（12.1-12.2）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．变量与之间的关系式是，当自变量时，因变量的值是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据题意把x＝2代入y＝35x+20中，进行计算即可解答．【详解】解：把代入中得：，故选：A．【点睛】本题考查了函数值，准确熟练地进行计算是解题的关键．2．下列各曲线中，表示是的函数的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，据此即可确定函数的个数．【详解】解：根据函数的意义可知：对于自变量的任何值，都有唯一的值与之相对应，所以B正确．故选：B．【点睛】本题考查函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．3．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）关系如右图所示，当弹簧长度为12.5cm时，弹簧所挂物体的质量是（

）A．5kg B．20kg C．12.5kg D．0kg【答案】A【分析】根据函数图象可直接得出答案．【详解】解：由函数图象得：当y＝12.5时，x＝5，∴当弹簧长度为12.5cm时，弹簧所挂物体的质量是5kg，故选：A．【点睛】本题考查了从函数图象获取信息的能力，理解横、纵坐标所表示的实际意义是解题的关键．4．一次函数与y轴的交点是（）A．（0，2） B．（0，） C．（2，0） D．（，0）【答案】A【分析】令，即可求解．【详解】解：当时，，∴一次函数与y轴的交点是（0，2）．故选：A【点睛】本题主要考查了一次函数的与坐标轴的交点，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．5．下列函数的图像经过原点的是（）A．y＝﹣2x+2 B． C．y＝4x D．y＝x2+5【答案】C【分析】把原点（0,0）代入检验即可，或者利用正比例函数的定义判断【详解】解法一：代入检验只有选项C满足解法二：正比例函数的图像过原点故选：C．【点睛】本题考查点在图像上点的坐标适合函数解析式，代入正确验算是关键．6．若一次函数图象经过原点，则为（

）A．3 B．－2 C．±3 D．任何实数【答案】A【分析】由题意得，将（0，0）代入即可求出k的值．【详解】解：∵一次函数的图象过原点，∴，解得k=±3，∵k+3≠0，∴k≠-3，∴k=3，故选：C．【点睛】本题考查了用待定系数法确定一次函数的解析式，是常用的一种解题方法．7．若点（﹣3，y1），（﹣2，y2）都在一次函数的图象上，则y1、y2的大小关系是（

）A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能比较【答案】C【分析】分别把点（﹣3，y1），（﹣2，y2）代入一次函数，求出y1，y2的值，再比较出其大小即可．【详解】解：∵点（﹣3，y1），（﹣2，y2）都在一次函数的图象上，∴；，∵，∴．故选C．【点睛】本题考查的是一次函数的增减性，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．8．如图，已知直线，根据图象可知不等式的解集是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】找出直线落在x轴下方的部分对应的自变量的取值范围即可．【详解】解：根据图象可知当x＜1时，直线落在x轴下方，即不等式的解集是，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．9．将直线向上平移3个单位长度后得到的直线的函数表达式是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据函数图象平移规律“左加右减，上加下减”解答即可．【详解】将直线y=x+1向上平移3个单位长度后得到的函数解析式是y=x+1+3=x+4，故选：C．【点睛】本题考查函数图象的平移，熟练掌握图象平移规律是解答的关键．10．已知函数，则x=-5时的函数y的值为（

）A．-15 B．15 C．-19 D．21【答案】D【分析】将x=-5代入y=-4x+1中可求出y值．【详解】解：当x=-5时，y=-4x+1=-4×（-5）+1=21．故选：D．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．二、填空题11．如果圆柱的底面半径是2cm，那么圆柱的体积V（cm3）与高h（cm）之间的关系式为_____．【答案】V＝4πh【分析】根据圆柱的体积公式计算即可．【详解】根据圆柱的体积＝底面积×高得：V＝4πh，故答案为：V＝4πh．【点睛】此题考查了列函数解析式，正确掌握圆柱的体积公式是解题的关键．12．某复印店用电脑编辑并打印一张文稿收费2元，再每复印一张收费0.3元，则总收费y（元）与同样文稿的数量x（张）之间的关系式是_____．【答案】y=0.3x+1.7【分析】根据题意列出关系式即可．【详解】解：y=2+0.3(x-1)=0.3x+1.7，故答案为：y=0.3x+1.7．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是仔细阅读题意列出关系式．13．将直线向下平移3个单位，得到的直线与x轴的交点坐标为______．【答案】(2，0)【分析】根据函数图象平移的规律“上加下减”可求出平移后的直线解析式，再令其，求出x的值，即得出其与x轴的交点坐标．【详解】将直线向下平移3个单位后所得的直线解析式为：．令其，则，解得：，∴得到的直线与x轴的交点坐标为(2，0)．故答案为：(2，0)．【点睛】本题考查一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标．掌握函数图象平移的规律“上加下减”是解题关键．14．如图，已知直线经过点A（3，1），则不等式kx+b>1的解为________________．【答案】x<3【分析】根据图像和一次函数与一元一次不等式的关系即可得．【详解】解：∵经过点，∴不等式的解集为：，故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，解题的关键是正确理解一次函数与一元一次不等式的关系．三、解答题15．阳阳离开家去新华书店买书，回来后，阳阳用所学知识绘制了一张反映他离家的距离与时间的关系图，请根据阳阳绘制的这张图回答以下问题：(1)在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？(2)阳阳到达新华书店用了多长时间？新华书店离阳阳家有多远？(3)阳阳从家到新华书店的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？【答案】(1)自变量为时间，因变量为距离；(2)阳阳到达新华书店用了20分钟；新华书店离阳阳家有900米；(3)阳阳从家到新华书店的平均速度是45米/分；返回时的平均速度是60米/分．【分析】（1）根据自变量与因变量的定义求解；（2）阳阳所行驶的路线包括三部分，去书店买书，在书店买书，从书店回家，由图象知0-20分钟去书店；20分钟对应的距离即为新华书店离阳阳家的距离；（3）去新华书店的时间为20分钟，30-45分钟为回家路上用的时间；利用速度=距离除以时间，从而可得答案．（1）解：自变量为时间，因变量为距离；（2）由图象可得：20-0=20（分钟），阳阳到达新华书店用了20分钟；新华书店离阳阳家有900米；（3）∵900÷20=45（米/分）；900÷15=60（米/分），∴阳阳从家到新华书店的平均速度是45米/分；返回时的平均速度是60米/分．【点睛】本题主要考查从函数的图象中获取信息，结合图形进行求解是解答此题的关键．16．如图，在平面直角坐标系中，D（4，1），E（2，-3），F(0，-2)，将△DEF先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△ACB，(1)画出△ACB，写出A、B两点的坐标(2)求△ACB的面积；(3)若直线AB交y轴于点P，求点P的坐标；【答案】(1)见解析，点A坐标为（2，4），点B坐标为（-2，1）(2)5(3)（0，）【分析】（1）根据平移规律画出三角形，再写出A、B两点的坐标即可；（2）运用长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得到答案；（3）求出直线AB的解析式，即可得到点P的坐标．（1）如图所示，△ACB即为所作，点A坐标为（2，4），点B坐标为（-2，1）（2）（3）设直线AB的解析式为把（2，4），（-2，1）代入解析式得，解得，∴直线AB的解析式为∴点P的坐标为（0，）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，运用待定系数法求直线解析式，能正确确定点A，B的坐标是解答本题的关键．17．如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A，B两地向C地（A，B，C地在同一直线上）行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：(1)A点表示的意义是什么？(2)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？(3)直接写出甲乙两人相距时t的值．【答案】(1)点A的意义为在甲出发h后，乙追上甲，此时离B地的距离为km(2)乙的行驶速度为80÷2=40km/h，甲的行驶速度为60÷6=10km/h；(3)当或或时，甲乙两人相距10km【分析】（1）先求出甲乙两人的速度，然后根据在A点时甲乙两人距离B地的距离相同建立方程求出此时的出发时间即可得到答案；（2）根据（1）中所求即可得到答案；（3）分乙未追上甲时，乙追上甲未到终点时，乙到中点，甲未到中点时三种情况讨论求解即可．（1）解：设在甲出发t小时后，甲、乙两人离B地的距离相同，由函数图象可知乙在4-2=2小时内行驶了80km，甲在6小时内行驶了80-20=60km∴乙的行驶速度为80÷2=40km/h，甲的行驶速度为60÷6=10km/h∴，解得，∴km，∴点A的意义为在甲出发h后，乙追上甲，此时离B地的距离为km；（2）解：由（1）得乙的行驶速度为80÷2=40km/h，甲的行驶速度为60÷6=10km/h；（3）解：设甲出发t小时后，甲乙两人相距10km，当乙未追上甲上，，解得；当乙追上甲，且乙未到终点时，，解得；当乙到底终点时，，解得；综上所述，当或或时，甲乙两人相距10km．【点睛】本题主要考查了从函数图象获取信息，一元一次方程的应用，正确读懂函数图象是解题的关键．18．“清明节”期间，小强和父母一起开车到距家210千米的海螺沟景点旅游，出发前，汽车油箱内储油46升，当行驶180千米时，发现油箱油箱余油量为28升，假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．(1)求该车平均每千米的耗油量，并写出剩余油盘Q(升)与行驶路程x(千米)的关系式；(2)当千米时，求剩余油量Q的值；(3)当油箱中剩余油盘低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．【答案】(1)0.1升，(2)16(3)他们能在汽车报警前回到家【分析】（1）根据汽车油箱内储油46升，当行驶180千米时，发现油箱油箱余油量为28升，可得该车平均每千米的耗油量，再根据余油量等于油箱内储油量减去汽车的耗油量，可得函数关系式，即可求解；（2）把代入（1）中函数关系式，即可求解；（3）先求出当时，汽车行驶路程，再根据报警前可以行驶420千米，所以他们能在汽车报警前回到家．（1）解：该车平均每千米的耗油量升，剩余油盘Q(升)与行驶路程x(千米)的关系式为；（2）解：当千米时，；（3）解：当时，，解得：，∵往返路程为2×210=420千米＜430千米，∴他们能在汽车报警前回到家．【点睛】本题考查函数的实际应用，理解题意，能够列出正确的关系式，并会代入求值是解题的关键．19．已知一次函数y＝kx+b的图像如图所示(1)求k、b的值；(2)在平面直角坐标系内画出函数y＝bx+k的图像；(3)利用（2）中你所画的图像，写出0＜x＜1时，y的取值范围．【答案】(1)b＝﹣2，k＝2(2)见解析(3)0＜y＜2【分析】（1）根据函数图象确定两点的坐标，代入一次函数解析式，即可求出求出k、b的值．（2）根据两点确定一条直线画直线即可．（3）根据图象得出0<x<1时，y的取值范围即可（1）解：A（0，﹣2），B（1，0）．将A（0，﹣2），B（1，0）两点代入y＝kx+b中，得b＝﹣2，k﹣2＝0，∴k＝2．（2）解：对于函数y＝﹣2x+2，列表：x01y20画出图像如下：（3）解：由图像可得：当0＜x＜1时，y的取值范围为：0＜y＜2．【点睛】本题考查一次函数的图象，要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，写出解析式．20．在平面直角坐标系中，直线l1：y1＝k1x+b1，与x轴交于点B（12，0），与直线l2：y2＝k2x交于点A（6，3）．(1)分别求出直线l1，和直线l2的表达式．(2)直接写出不等式k1x+b1＜k2x的解集．【答案】(1)y1＝﹣x+6；y2＝x(2)不等式k1x+b1＜k2x的解集为x＞6【分析】（1）根据待定系数法即可求得；（2）根据图象即可求得．（1）解：把点A（6，3），B（12，0）代入直线l1：y1＝k1x+b1，得，解得，∴直线l1的表达式为y1＝x+6；将A（6，3）代入直线l2：y2＝k2x得，3＝6k2，解得k2＝，∴直线l2的表达式为y2＝x；（2）解：由图象可知：不等式k1x+b1＜k2x的解集为x＞6．【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式，一次函数与一次方程的关系，熟练掌握待定系数法是解题的关键．21．已知：y与成正比例，且当时，．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当点在此函数图象上，求a的值．【答案】(1)(2)4【分析】（1）利用待定系数法解答即可；（2）将点代入（1）中的解析式，解方程即可得出结论．（1）解：∵y与成正比例，∴设，把，代入得：，∴，∴y与x之间的函数关系式为：；（2）解：∵点在此函数图象上，∴，解得：．

∴a的值为4．【点睛】本题主要考查了函数关系式，待定系数法，利用待定系数法解答是解题的关键．22．已知，若一次函数(1)若函数图象经过点，求的值；(2)求满足条件（1）的直线与两坐标轴围成的三角形的面积；【答案】(1)1(2)4【分析】（1）把代入一次函数即可求得m的值；（2）将m的值代入一次函数求得一次函数的解析式，再求出一次函数与两坐标轴的交点即可求解．（1）解：∵一次函数过点，∴，解得m=1；（2）解：当m=1时，，∴一次函数，∴一次函数与两坐标轴的交点为（0，4），（2，0），∴