数学-四川省成都市2027届高一上期期末统一调研考试试题和答案

工作秘密严禁外传擅自泄露严肃追责本试卷满分150分，考试时间120分钟。符合题目要求.1.命题“Vx>0,x>sinx”A.2πaB.πa口A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A.B.数学试题第1页(共4页)7.已知,且0<a<π,则A.a<b<cB.b<c<aC.b<a<cD.c<9.已知集合A={1,a+2},B={1,2,a²},若ACB,则a的值可以为A.-1B.0C.f(x)在(0,+∞)上单调递增D.f(x)的值域为R14.设函数若f(数学试题第2页(共4页)已知全集U=R,集合A={x|x²-3x-4<0},B={数学试题第3页(共4页)2024～2025学年度上期期末高一年级调研考试数学参考答案及评分意见所以CuA={xlx≤-1,或x≥4}.又AUB=A等价于BSA.解得m的取值范围是(-1,2).……2分……4分……5分……7分……8分……9分……11分……13分……2分……4分……6分……8分……10分=4.设射线AB:f(x)=kx+m(x≥3).解……15分……3分……6分所以方程,即x·f(x)=2(x>0)有且仅有2个不等实根.显然x≠0,只考虑x>0的情形.(0,3)上单调递增.……12分所以方程,即x·f(x)=2在(0,3)有且仅有1个实根.……13分解得(舍去).所以方程x·f(x)=2(x>0)在[3,+一]有且仅有1个实根.(或解：因为函数h(x)=x²-5x+2在[3,+一)上单调递增.……14分且h(4)=-2<0,h(5)=2>0,所以h(x)在(3,+一]有且仅有一个零点xo∈(4,5).)……15分分易知S是关于b的减函数，所以当b取最大值3m时，S取最小值10.8m².……9分故仓库占地面积S的最小值为10.8m²,此时a=3.6m,b=3m.所以36-ab≥4√3ab,故(Vab+6√3)(Vab-2√3)≤0. 因当且仅当b+2=4所以V≤18(10-8)=36(当且仅当a=6,b=2时取等号).Vx₁,x₂∈(1,+一),且1<x₁<xz,有因为1<x₁<x₂,所以2²2—21>0,2-1-¹-1>0,2F2-¹-1>0.所以f(x)在(1,+一)上单调递增.(2)因为函数f(x)的定义域为(-～,1)U(1,+一).所以函数y=f(x)图象的对称中心横坐标为1.……10分……11分……13分……15分……16分……17分……11分……13分时取等号).……15分……16分……17分……1分……3分……6分所以f(1+x)-(a+1)=-[f(1-x)-(a+1)],故y=f(1+x)-(a+1)所以y=f(x)图象的对称中心为P(1,a+1).令t=2*(0<t<1),则,即a(t-2)-4>a²t(t-2).是奇函数.……9分……10分……11分设函数h(t)=a²t²-a(2a+1)t+(2a+4),即h(t)<0在(0,1)内有解.这里a≠0,否则h(t)=4>0不合题意；此时抛物线y=h(t)的开口向上.……13分所以h(t)<0在(0,1)内恒有解(至少有h(to)<0).