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文档简介

2024学年第一学期期末考试高一数学试卷一､选择题：本题共8小题：每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.将化为弧度是（）A. B. C. D.2.已知角的终边过点，则（）A. B. C. D.3.已知向量满足，则在方向上的投影向量是（）A. B. C. D.4.将函数图象向左平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则（）A. B.C. D.5.函数的零点个数为（）A.2 B.3 C.4 D.56.在内函数的定义域是（）A. B.C. D.7.已知等边三角形的边长为2，点为内切圆上一动点，若，则的最小值为（）A.2 B.1 C. D.8.已知且，则的最大值为（）A B. C.1 D.二､多选题：本题共3小题：每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.9.已知平面向量，下列说法不正确的有（）A.若，，则B.C.D.若，则10.已知函数，则（）A.曲线的一个对称中心为B.函数在区间单调递增C.函数为偶函数D.函数在内有4个零点11.已知，则下列选项正确的有（）A.B.CD若，则三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.一个扇形的周长为，面积为，则此扇形的圆心角为__________.（用弧度制表示）13.设是平面内不共线的一组基底，，若三点共线，则实数__________.14.已知函数，其中，在上有6个零点，则的范围为__________.四､解答题：本题共6小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.如图，在平行四边形中，点为中点，点，在线段上，满足，设.（1）用表示向量；（2）若，求.16.已知.（1）分别求和的值；（2）求的值.17.已知函数.（1）若是三角形中一内角，且，求的值；（2）若函数在，有唯一零点，求的范围.18.已知函数部分图象如图所示，（1）求的解析式；（2）已知在的值域为，求的取值范围；（3）将图象上所有点纵坐标缩短为到原来的（横坐标不变），再将所得到图象向右平移个单位长度得到的图象.已知关于的方程在内有两个不同的解.①求实数取值范围；②求的值.（用表示）19.固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程，其中为参数.当时，就是双曲余弦函数，类似的我们可以定义双曲正弦函数.它们与正，余弦函数有许多类似的性质.（1）已知，求；（2）类比正弦函数，余弦函数的二倍角公式，请

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