1.4.1平行线的判定 学案-七年级数学下册（浙教版2024）_第1页
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文档简介

学习任务单

课程基本信息学科数学年级七年级学期秋季课题1.4.1平行线的判定教科书书名：义务教育教科书数学七年级下册出版社：浙江教育出版社学生信息姓名学校班级学号学习目标理解并掌握平行线的判定方法一，并能运用其进行简单的推理．课前学习任务复习引入回顾思考：角的名称位置特征基本图形相同点共同特征同位角在截线的同侧，在被截两直线的同旁.都在截线的同侧.这三类角都是没有公共顶点的.同旁内角在截线的同侧，在被截两直线之间.都在被截两直线之间.内错角在截线的两侧，在被截两直线之间. 判定两条直线平行的方法有一种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.同学们可以想一想？除应用以上方法以外，是否还有其它方法呢？我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.课上学习任务【学习任务一】一、放二、靠三、推四、画讨论下面的问题:（1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?平移变换(2)把图中的直线,l1，l2看成被尺边AB所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?同位角由此你能发现判定两直线平行的方法吗?【学习任务二】提炼概念一般地,判断两直线平行基本事实:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行.几何语言：∵∠１＝∠２∴a∥b１a１abc判定两直线平行的种方法:定义:在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.平行线判定方法:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.【学习任务三】例1已知直线l1，l2被直线l3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行，并说明理由.解：l1∥l2，理由如下：如图：∠1与∠2是直线l1，l2被l3所截的一对同位角.由已知，得∠2+∠3=180º.∴∠3=180º-∠2=180º-135º=45º.又∵∠1=45º∴∠1=∠3.根据“同位角相等，两直线平行”得l1∥l2例2：如图，AB⊥EF，CD⊥EF，E，F分别为垂足.直线AB与CD平行吗？请说明理由.解：AB∥CD，理由如下：由已知AB⊥EF，CD⊥EF，根据垂直的意义，得∠1=∠2=900∴AB∥CD结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.【学习任务四】课堂练习必做题：1．下列说法不正确的是 ()A．同一平面上的两条直线不平行就相交B．同位角相等，两直线平行C．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行D．同位角互补，两直线平行

选做题：2.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?【综合拓展类作业】如果∠3=∠4,能判定哪两条直线平行?【知识技能类作业】必做题： 1.如图，下列条件能判定AB∥CE的是 () A．∠A＝∠ECD B．∠B＝∠ECD C．∠B＝∠ACE D．∠B＝∠ACB 【解析】根据同位角相等，两直线平行，可知当∠B＝∠ECD时，AB∥CE.选B选做题：2、如图，AB⊥BC于B，∠1=125°，∠2=35°，请说明l1∥l2的理由.AABC1

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