2021-2022 高一第一学期期末 数学

苏州市2021～2022学年第一学期学业质量阳光指标调研卷高一数学2022.1本卷共4页，22小题，满分150分。调研用时120分钟。注意事项：1．答题前，学生务必将自己的学校、班级、姓名、调研序列号填写在答题卡上。2．做答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在调研卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．学生必须保持答题卡的整洁。调研结束后，将调研卷和答题卡一并收回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．命题“，”的否定是A.， B.，C.， D.，2．已知集合，，则A.(0，1] B.(1，4] C.[0，1) D.(1，4)3．在ΔABC中，“”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4．若定义域为R的奇函数在区间上单调递增，则不等式的解集为A. B.[0，1) C. D.5．若三个变量，，随着变量x的变化情况如下表：x1357911513562517153645665552924521891968517714956.106.616.9857.27.4则关于x分别呈函数模型：，，变化的变量依次是A.，， B.，， C.，， D.，，6．已知a，b＞0，且，则的最小值为A.6 B.8 C.9 D.107．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式最可能是A. B.C. D.8．若函数有4个零点，则正实数ω的取值范围是A. B. C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．下列运算结果为1的有A. B. C. D.10．已知a＞b＞c＞0，下列结论中一定正确的是A. B.C. D.11．若关于x的不等式的解集为，则A. B. C. D.12．记区间，集合，若满足成立的实数对（a，b）有且只有1个，则实数k可以取A. B. C.1 D.3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．写出一个满足“对任意实数a，b，”的增函数________.14．若对任意a＞0且，函数的图象都过定点P，且点P在角θ的终边上，则tanθ=________.15．若实数a，b满足，则a，b的大小关系是a_______b（填“＜”，“=”或“＞”）.16．立德中学拟建一个扇环面形状的花坛（如图），该扇环面是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后可通过点O的两条直线段围成，按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米，设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为θ（弧度）.当时，x=______米.现要给花坛的边缘（实线部分）进行装饰，已知直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米，则花坛每平方米的装饰费用M最小为______元（）.（本小题第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知集合，，其中.（1）当时，求；（2）若，求t的取值范围．18．（12分）已知，其中a为第二象限角.（1）求的值；（2）求的值.19．（12分）已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式和单调增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，若关于x的方程在区间上有两个不同的解，，求的值及实数m的取值范围.20．（12分）已知函数.（1）当为奇函数时，求实数m的值：（2）当，n＞1时，求函数在上的最大值.21．（12分）已知函数，其中实数a＞0且.（1）若关于x的函数在上存在零点，求a的取值范围；（2）求所有的正整数m的值，使得存在，对任意，均有不等式成立.22．（12分）悬索桥（如图）的外观大气漂亮，悬索的形状是平面几何中的悬链线．1691年菜布尼兹和