2019-2020 高一第二学期期中 数学

2019～2020学年第二学期期中教学质量调研测试试卷高一数学2020.05注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共5页，包括单项选择题（第1题～第8题）、多项选择题（第9题～第12题）。填空题（第13题～第16题）、解答题（第17题～第22题）四个部分，本试卷满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的指定位置.3．答题时，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的指定位置，在其它位置作答一律无效.4．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损，一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.参考公式：样本数据的方差，其中线性回归方程中a，b计算公式：，.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，请将各小题的唯一正确选项填涂在答题卡的相应位置上.1．直线的倾斜角为（）A.30° B.60° C.120° D.150°2．在ΔABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=45°，B=120°，，则b=（）A. B. C. D.3．在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点坐标分别为，，，，则矩形OABC的外接圆方程是（）A. B.C. D.4．古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2016石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（）A.222石 B.224石 C.230石 D.232石5．已知直线，直线，若//，则实数a的值为（）A. B.4 C.±4 D.06．已知，，点P在x轴上，且使得PM+PN取最小值，则点P的坐标为（）A. B. C. D.(6，0)7．如图，某侦察飞机在恒定高度沿直线AC匀速飞行．在A处观测地面目标P，测得俯角∠BAP=30°，经2分钟飞行后在B处观测地面目标P，测得俯角∠ABP=60°，又经过一段时间飞行后在C处观察地面目标P，测得俯角∠BCP=θ且.则该侦察飞机由B至C的飞行时间为（）A.1.25分钟 B.1.5分钟C.1.75分钟 D.2分钟8．已知圆C的方程为：，若直线上存在一点P，使得在圆C上总存在不同的两点M，N，使得，则圆C的半径r的取值范围是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将各小题的所有正确选项填涂在答题卡的相应位置上。（选出全部正确选项得5分，漏选正确选项得2分，错选得0分）9．抛掷一枚硬币三次，若记出现“三个正面”、“三个反面”、“二正一反”、“一正二反”的概率分别为，，，，则下列结论中正确的是（）A. B.C. D.10．在同一直角坐标系中，直线与圆的位置可能是（）11．对于ΔABC，有如下判断，其中正确的是（）A.若，则ΔABC必为等腰三角形B.若A＞B，则sinA＞sinBC.若，，B=60°，则符合条件的ΔABC有两个D.若，则ΔABC必为钝角三角形12．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的方程是，则下列结论正确的是（）A.曲线C关于（a，b）对称 B.的最小值为C.曲线C的周长为 D.曲线C围成的图形面积为2ab三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上.13．随机抽取圆柱形零件样本5件，测量其直径依次为5.1，4.9，5.2，4.7，5.1（单位：mm），则数据5.1，4.9，5.2，4.7，5.1的方差为_________.14．在ΔABC中，已知，，∠A=60°，则b=________.15．在平面直角坐标xOy中，已知，，，平面内的点P满足，则点P的坐标为_________.16．在平面直角坐标系xOy内，已知，，若点P满足，则ΔPAB面积的最大值为________；若点P还同时满足，则点P的横坐标等于________.四、解答题：本大题共6小题，共计70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题满分10分）在ΔABC中，已知，，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上.（1）求顶点C的坐标；（2）求ΔABC的面积.18．（本题满分10分）某校高一某班50名学生参加防疫知识竞赛，将所有成绩制作成频率分布表如下：（1）求频率分布表中a，b，c，d的值；（2）从成绩在[50,70)的学生中选出2人，请写出所有不同的选法，并求选出2人的成绩都在[60,70)中的概率.分组频数频率[50,60)ac[60,70)b0.06[70,80)350.70[80,90)60.12[90,100]4d19．（本题满分12分）在锐角ΔABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小：（2）若，且ΔABC的面积为，求的值.20．（本题满分12分）某调查机构为了了解某产品年产量x（吨）对价格y（千元／吨）和年利润z的影响，对近五年该产品的年产量和价格统计如下表，若.x12345y8764c（1）求表格中c的值；（2）求y关于x的线性回归方程；（3）若每吨该产品的成本为2千元，假设该产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取得最大值？21．（本题满分12分）如图，已知四边形ABCD内接于圆O，，，且.（1）求CD的长度；（2）求圆