华东师大版数学九年级上册全册各单元测试卷及答案

2．如果a3是二次根式，那么a应满足().5．下列根式中与32可以合并的是(6．如果a是实数，下列各式一定有意义的是().2误的一步是().A.①B.②C.③D．没有错误.8．下列二次根式中不能再化简的是().29．下列式子正确的是().EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(〔),l)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(a),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(0),0)11215．如图，某次台风把一棵大树在离地面3米处的B点拦腰刮断，大树顶端着地点A到树根部C的距离为4米，那么这棵树的高度是.16．已知等边三角形的边长为4，那么这个等边三角形的面积是.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)22．随着“神州五号”的升空，中国人也走出了自己探索宇宙的一大步，但是你知道吗？要想围绕地球旋转，飞船必须达到一定的值才行，我们把这个速度称做第一宇宙速度，其计算公式为23．如图，一只密封的长方体盒子，长、去G点觅食，求这只蚂蚁从A点爬行到G的最短路短是路程.EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up3(2),1)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up3(2),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up3(2),10)12－2x=0的根是().是一元二次方程3x2+x－1=0的两个根，则+的值是().=0的根的情况为().A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根4．一元二次方程x2－3x－1=0与x2－x+3=0的所有实数根的和等于().x，则x满足的方程是().A2B．C2，D2，17．方程的增根是(). . .15．若一个两位正整数，它的个位数字与十位数的和是5，数字的平方和是17，求这个两位数.解：设这个两位数的十位数字是x，则它的个位数字为，所以这两位数是，根据题意，得.（1）用配方法解方程3x2－6x+1=02）用换元法解－6=0；（3）用因式分解法解3x（x－2）=2－x4）用1710分）某采购员到察尔汗钾盐厂购钾盐36t运往内地，如果租用甲种货车若干辆刚好装满，租用乙种货车，可少租1辆并且最后1辆还差4t才能装满，已知甲种货车的载重量比乙种货车1814分）阅读材料：x4－6x2+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到降次的目的，体现了的数学思想.（2）解方程（x2－x4（x2－x12=0.（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时的根.（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由.2013分）如图，客轮沿折线A─B─C从A出发经B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线A─B─C上的某点E处，已知AB=BC=200海里，∠ABC=90°,客轮速度是货轮速度的2倍.（1）选择：两船相遇之处E点()A．在线段AB上B．在线段BC上C．可以在线段AB上，也可以在线段BC上ADBCB答案与提示一点拨：分解因式得到两个因式的积等于0，即是每个因式分别等于0.2．C分析：由根与系数关系得出x1+x2和x1x2的值，再将代数式-+-点拨：求方程两根之和必须先考虑方程是否有实数根.6．C分析：本题是可化为一元二次方程的分式方程，先化为整式方程，再求整式方程的解.点拨：分式方程的根一定要检验.点拨：增根不是原方程的根.点拨：配方法就是加上一次项系数一半的平方.点拨：根据b2－4ac的大小来判断根的情况.－5x，则原方程为－5=0，点拨：用a替换2x2－5x是解本题的关键.EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up3(1),x)点拨：在方程有两个实根的情况下，应用x1+x2=－a，x1x2=a.点拨：直接应用求根公式求出根来.分析：求方程的关键是找出所求方程的两根与已知方程的两根之间的关系.123363-x当a=－6时，=－67x=6，x=-11点拨1）用配方法解方程，将二次项系数化为1，再在方程两边都加上一次项系数一半的平2方2）用换元法降低方程的次数，使分式方程转化为整式方程3）将2-x移到方程的左边，再提公因式4）应用求根公式求解，首先要考虑b2－4ac的值，大于或等于0才能应用公式求根.17．分析：如果我们设甲种货车的载重量为xt，则由条件“已知甲种货车的载重量比乙种货车少量关系：甲种货车辆数－乙种货车辆数＝1.解：设甲种货车的载重量为xt，则乙种货车的载重量为（x+2）t，答：甲、乙两种货车的载重量分别是6t，8t.点拨：解答此类问题的关键是梳理条件，理清思路，寻求一个等量关系，列出方程求解.∵△<0，∴此方程无实数根，∴原方程的根是x1=3，x2=－2.点拨：本题应用了换元法，把关于x的方程转化为关于y的方程，也可以把x2－x看成一个整体，则原方程是以x2－x为未知数的一元二次方程. 12答：货轮从出发到两船相遇共航行了海里.点拨：当三角形中有中点时，常作三角形的中位线.（测试时间：45分钟，总分：100分）1.如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是()A．1:1B．1:2C．1:3D．1:42.下列结论不正确的是()A.所有的矩形都相似B.所有的正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的正八边形都相似3.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的()4.如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD＝30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC＝5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB＝6m，则池塘的宽DE为()A．25mB．30mC．36mD．40m5.有一张矩形纸片ABCD，AB＝2.5，AD＝1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F（如图则CF的长为()A.0.5B.0.75C.1D.1.2517.两个相似多边形的相似比是，则这两个多边形的对应对角线的比是.88.如图，在△ABC中，DE∥BC，若，DE＝2，则BC的长为.9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=.10.如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是米.11.（6分）选取一个你喜欢的图形，然后将此图形放大，使放大后的图形的面积是原图形面积的4倍.12.（8分）在比例尺为1∶50000的地图上，一块多边形地区的周长是72cm，多边形的两个顶点A、B之间的距离是25cm，求这个地区的实际边界长和A、B两地之间的实际距离.13.（8分）如图，如果将图中A，B，C，D各点纵、横坐标分别乘以－1，那么所得图案将发生什么变化？请作出变换后的图形.直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在的位置等候小亮.（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM.PMDENA建筑物光明巷Q16.（12分）如图①,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EF已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°,EG＝4cm，∠EGF＝90°,O是△EFG斜边上的中点.如图②,若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s的速度沿射线AB方向平移，在△EFG平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（sFG的延长线交AC于H，四边形（1）当x为何值时，OP∥AC?（2）求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围.（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存在，求出x的13.所得图案是将原图案绕原点旋转180°而得到，变换后的图形如图.15.（1）CP为视线，点C为所求位置.∵当P为FG的中点时，OP∥EG，EG∥AC，∴OP∥AC.1（2）在Rt△EFG中，由勾股定理得：EF＝5cm..∴AHFH=12=x2＋x＋3（0＜x＜3）.（3）假设存在某一时刻x，使得四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24.22＋85x－250＝0,解得x1x2=-5∴当xs）时，四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24.212.计算：(tan30o1)2=()(A)1(B)31(C)1（D）1-3（A）直角三角形（B）钝角三角形（C）锐角三角形（D）不能确定25.如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是()7．如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80，测得C处的方位角为南偏东25，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20，则C到A的距离是()北AB东C边上，点A落在点E处，折痕为BD，二、填空题（每小题3分，共24分）oCADEB12．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC=3米，AC13.如图，一轮船由南向北航行到O处时，发现与轮船相距40海里14.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6cm，15.根据指令[s,A]（s≥0,0°≤A＜360°)机器人在平面上能完成如下动作：先在原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s．现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y轴的负方向，为使其移动到点3，3应下的指令是.16.有古诗“葭生池中”今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问：水深、葭长各几何1丈=10尺）回答：水深，葭长.三、解答题（本大题共52分）计算：18.（本题10分）某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A，B两点间的距离时用了以下三种测量AbdDcCAAEBB19.（本题10分）小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m，50m，第三边上的高为30m，20.（本题12分）海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由.21.（本题12分）如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°（2）求C，D之间的距离.中F文F文DB22.现代家居设计的“推拉式”钢窗，运用了轨道滑行技术，纱窗装卸时利用了平行四边形的不（1）将矩形纱窗转化成平行四边形纱窗后，纱窗上边框嵌入窗框的上轨道槽（如图1）.（2）将平行四边形纱窗的下边框对准窗框的下轨道槽（如图2）.（3）将平行四边形纱窗还原成矩形纱窗，同时下边框嵌入窗框的下轨道槽（如图3）.在装卸纱窗的过程中，如图所示上α的值不得小于81，否则纱窗受损．现将高96cm的矩形纱窗恰好安装在上、下槽深分别为0.9cm，高96cm（上、下槽底间的距离）的窗框上．试求合理安装纱窗αααα一、1～8BABAACDD35b2-a2:::::S△ABC.S20．解：有触礁危险.理由：过点P作PD⊥AC于D.设PD为x，在Rt△PBD中，∠PBD=90°-45°=45°.∴BD＝PD＝x.在Rt△PAD中，∵∠PAD＝90°-60°=30°,∴渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险.21.解1）由题意得，∠EAD=45°,∠FBD=30°.∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=45°+15°=60°.即B，D之间的距离为2km.在Rt△DBO中，BD=2，∠DBO=60°.∴DO=2×sin60°=2×,BO=2×cos60°=1.在Rt△CBO中，∠CBO=30°,CO=BOtan30°=，33∴此时纱窗能装进去.∴此时纱窗装不进去.1．在100张奖劵中，有4张有奖。某人从中任抽一张，则他中奖的概率是()18291413（）6.抛掷一枚正六面体的骰子,每个面上依此有数字1,2,3,4,5,6.掷出”2的概率7.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是.取一张,抽中不及格考卷的概率是.率从小到大排列:以出石头、剪刀、布三种手势之一.规则为石头赢剪刀,剪刀赢布,布赢石头.若两人奖”的可能性有多大.14721472869133=.和31234华东师大版数学九年级上期期末测试题的的则的值为（A）5（BC）3（D）单位，此时A点的坐标为（A）(2,4)（B）(0,4)（C）(4,4)（D）(0,4)2ABC（ABCD）率为x，则列出方程正确的是29．若二次根式4x有意义，则实数x的取值范围是__________.EFAB经历多次试验后，得到随机抽出一张牌是红桃的概率为20%，则红桃牌大约有张.C .矩形DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC则k=北C东AB