2025年沪教版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、关于x的方程（a≠b）的解是（）A.B.C.D.2、不等式4x-3＞5的解是（）A.x=2B.x＞-2C.x＜2D.x＞23、下列各式的分解因式：

①100p2-25q2=（10+5q）（10-5q）

②

③-4m2-n2=-（2m+n）（2m-n）

④x2-6=（x+3）（x-2），其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.34、如图，在鈻�ABC

中，AB=8BC=12隆脧B=60鈭�

将鈻�ABC

沿着射线BC

的方向平移4

个单位后，得到triangleA{{"}}B{{"}}C{{"}}连接AC

则triangleA{{"}}B{{"}}C的面积是(

)

A.16

B.43

C.163

D.323

5、在△ABC中，若a=7，b=24，c=25，则△ABC是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形6、点A（2，3）关于y轴成轴对称的点的坐标是（）A.（3，-2）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）7、比较2，，的大小，正确的是（）A.B.C.D.8、已知a-b=3，b+c=-5，则代数式ac-bc+a2-ab的值为（）A.-15B.-2C.-6D.6评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，OA=3，则这个矩形的面积为____．10、（2010秋•黔东南州期末）如图，△ABC的周长为28，BC=11，边BC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，则△ABE的周长为____．11、已知等腰三角形的周长为15若底边长为ycm，一腰长为xcm，则y与x之间的函数关系式为____，自变量x的取值范围是____．12、如图所示，△是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形对。13、【题文】随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量与大气压强x（kpa）成正比例函数关系．当时，则与的函数关系式是14、要把一张面值为10

元的人民币换成零钱，如果现有足够的面值为2

元、1

元的人民币，那么有______种换法．15、当x=

______时，分式x2鈭�1x2+x鈭�2

的值为零．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．17、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）18、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）19、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．20、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）21、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）22、无限小数是无理数．____（判断对错）23、（）评卷人得分四、解答题(共3题，共24分)24、如图；点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

（1）求证：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=40°，求∠D的度数．25、请在下图方格中任画出两个以AB腰的等腰三角形ABC．（要求：一个为锐角三角形，一个为钝角三角形）26、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点.（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）求证：三角形BDE是等腰直角三角形。参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：去分母得：b（1+x）=a（1-x）；

去括号、移项合并得：（a+b）x=a-b；

∵a+b≠0；

解得：x=；

经检验x=是分式方程的解．

故选：A．2、D【分析】【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．【解析】【解答】解：移项得；4x＞5+3；

合并同类项得；4x＞8；

把x的系数化为1得；x＞2．

故选D．3、A【分析】【分析】①利用平方差公式分解得到结果；即可做出判断；

②求出多项式为0时的两个解；分解因式得到结果，即可做出判断；

③原式提取-1不能分解因式；错误；

④原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：①100p2-25q2=（10p+5q）（10p-5q）；本选项错误；

②-x2-x+=-（x2+x-）=-（x-）（x-）；本选项错误；

③-4m2-n2=-（4m2+n2）；不能分解因式，本选项错误；

④x2-6=（x+）（x-）；本选项错误；

则正确的个数为0．

故选A．4、C【分析】解：隆脽鈻�ABC

沿着射线BC

的方向平移4

个单位后，得到鈻�A隆盲B隆盲C隆盲

隆脿A隆盲B隆盲=AB=8隆脧A隆盲B隆盲C隆盲=隆脧B=60鈭�

B隆盲C=12鈭�4=8

过点A隆盲

作A隆盲D隆脥B隆盲C

于D

则A隆盲D=32A隆盲B隆盲=32隆脕8=43

隆脿鈻�A隆盲B隆盲C

的面积=12B隆盲C?A隆盲D=12隆脕8隆脕43=163

．

故选C．

根据平移的性质可得A隆盲B隆盲=AB隆脧A隆盲B隆盲C隆盲=隆脧B

再求出B隆盲C

过点A隆盲

作A隆盲D隆脥B隆盲C

于D

再求出A隆盲D

然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

本题考查平移的基本性质：垄脵

平移不改变图形的形状和大小；垄脷

经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．【解析】C

5、D【分析】【分析】根据a，b，c的值得出a2+b2=c2，再根据勾股定理的逆定理即可得出△ABC的形状．【解析】【解答】解：∵a=7，b=24；c=25；

∴a2+b2=72+242=625=252=c2；

∴△ABC是直角三角形；

故选D．6、B【分析】【分析】根据关于y轴对称的两点纵坐标相等，横坐标互为相反数，由此可求出．【解析】【解答】解：点A（2；3）关于y轴成轴对称的点的坐标是（-2，3）．

故选：B．7、A【分析】【分析】先把2写成与的形式，再按照实数大小比较的法则判断即可．【解析】【解答】解：∵2=，∴＜；

∵=2，∴＜2；

∴＜＜；

故选A．8、C【分析】【分析】首先将a-b=3、b+c=-5两式等号左右两边分别相加，得到a+c的值；再将代数式ac-bc+a2-ab分解因式转化为（a-b）（a+c）；最后将a-b、a+c作为一个整体代入求得代数式的结果．【解析】【解答】解：∵a-b=3，b+c=-5

∴a-b+b+c=3-5；解a+c=-2

∴ac-bc+a2-ab=c（a-b）+a（a-b）=（a-b）（a+c）=3×（-2）=-6

故选C二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】由矩形的性质和已知条件得出△AOB是等边三角形，得出AB=OA=3，得出AC，由勾股定理求出BC，由矩形的面积公式即可得出结果．【解析】【解答】解：如图所示：

∵四边形ABCD是矩形；

∴OA=AC，OB=BD；AC=BD，∠ABC=90°；

∴OA=OB；

∵∠AOB=60°；

∴△AOB是等边三角形；

∴AB=OA=3；

∴AC=2OA=6；

∴BC===3；

∴矩形ABCD的面积=AB•BC=3×3=9．

故答案为：9．10、略

【分析】【分析】求出AB+AC=17，根据线段垂直平分线得出BE=CE，求出△ABE的周长=AB+AC，代入即可．【解析】【解答】解：∵△ABC的周长为28；BC=11；

∴AB+AC=28-11=17；

∵DE是BC垂直平分线；

∴BE=CE；

∴△ABE的周长是AB+BE+AE=AB+CE+AE=AB+AC=17；

故答案为：17．11、略

【分析】【分析】根据已知列方程，再根据三角形三边的关系确定义域即可．【解析】【解答】解：∵2x+y=15；

∴y=15-2x，即x＜；

∵两边之和大于第三边；

∴x＞；

∴＜x＜；

故答案为：y=15-2x，＜x＜．12、略

【分析】试题分析：共有四对，分别是△ABD≌△CDB，△ABD≌△C′DB，△DCB≌△C′DB，△AOB≌△C′OD．分析：∵四边形ABCD是长方形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AD=BC，∴△ABD≌△CDB．（HL）∵△BDC是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，∴BC′=AD，BD=BD，∠C′=∠A．∴△ABD≌△C′DB．（HL）同理△DCB≌△C′DB．∵∠A=∠C′，∠AOB=∠C′OD，AB=C′D，∴△AOB≌△C′OD．（AAS）所以共有四对全等三角形．考点：三角形全等的判定与性质【解析】【答案】413、略

【分析】【解析】成正比例函数；可设y=kx．

解：设y=kx；然后根据题意列出关系式．

依题意有：x=36（kPa）时，y=108（g/m3）；

∴k=3；

故函数关系式为y=3x．【解析】【答案】y=3x14、略

【分析】解：设需要面值2

元的x

张；面值1

元y

张，由题意，得。

2x+y=10

y=10鈭�2x

．

x鈮�0y鈮�0

且xy

为整数．

隆脿10鈭�2x鈮�0

隆脿x鈮�5

．

隆脿0鈮�x鈮�5

隆脿x=012345

当x=0

时；y=10

当x=1

时；y=8

当x=2

时；y=6

当x=3

时；y=4

当x=4

时；y=2

当x=5

时；y=0

．

综上所述；共有6

种换法．

故答案为：6

．

设需要面值2

元的x

张；面值1

元y

张，根据1

元和2

元的面值综合为10

元建立方程求出其解即可．

本题考查了列二元一次不定方程额实际问题的运用，二元一次不定方程的解法的运用，解答时合理运用隐含条件x鈮�0y鈮�0

且xy

为整数是关键．【解析】6

15、略

【分析】解：分式x2鈭�1x2+x鈭�2

的值为零；

即x2鈭�1x2+x鈭�2=0

也就是x2鈭�1=0

x=隆脌1

当x=1

时；分母等于0

不合题意．

所以当x=鈭�1

时，分母不等于0

分式x2鈭�1x2+x鈭�2

的值为零．

故答案为：鈭�1

．

分式的值为0

的条件是：(1)

分子=0(2)

分母鈮�0.

两个条件需同时具备；缺一不可．

本题考查了分式的值为0

的条件.

由于该类型的题易忽略分母不为0

这个条件，所以常以这个知识点来命题．【解析】鈭�1

三、判断题(共8题，共16分)16、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．19、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×20、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错21、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．23、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、解答题(共3题，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）根据平行线的性质求出