2025年统编版2024八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版2024八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、在直角坐标中，点P（6，8）到原点的距离为（）A.10B.-10C.±10D.122、若一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长是（）A.10B.10或C.10或8D.3、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC与BD相交于O，E为DC的一点，过点O作OF⊥OE交BC于F．记d=则关于d的正确的结论是（）

A.d=5B.d＜5C.d≤5D.d≥54、如果a＜b，下列不等式正确的是（）A.a-1＞b-1B.2a＞2bC.-2a＞-2bD.＞5、汽车由重庆驶往相距400

千米的成都，如果汽车的平均速度是100

千米/

时，那么汽车距成都的路程s(

千米)

与行驶时间t(

小时)

的函数关系用图象表示为(

)

A.B.C.D.6、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠2B.x≠-2C.x＞-2D.x＞27、如图；给出下列四个条件，不能判断△ABC≌△A′B′C′的是（）

①∠B=∠B′②∠C=∠C′

③AC=A′C′④BC=B′C′．A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④8、7x+1是不小于﹣3的负数，表示为（）A.﹣3≤7x+1≤0B.﹣3＜7x+1＜0C.﹣3≤7x+1＜0D.﹣3＜7x+1≤09、计算的结果是（）A.B.C.-1D.2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF．若EF=2，则此菱形纸片ABCD对角线BD的长为____．11、（2012春•鼓楼区校级期中）反比例函数y=-（x＞0）图象如图所示，则y随x的增大而____．12、等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A．12B．15C．12或15D．1813、分解因式：（a2+1）2﹣4a2=____.14、如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于____cm．

15、已知一次函数y=kx+b

当x=1y=鈭�2.

且它的图象与y

轴的交点的纵坐标是鈭�5

则函数解析式为______．16、（2014春•渝中区校级期中）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点．已知AC+BD=12厘米，△OAB的周长是10厘米，则EF=____厘米．17、一次函数的图象经过点Q（-4，5）且与直线y=-平行，则函数关系式为____．18、计算题：

（1）（3x-2）（5x+1）=____

（2）（x+6）2-（x-6）2=____评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)19、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）20、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）21、由，得；____．22、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）23、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．24、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）25、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.26、判断：÷===1（）评卷人得分四、证明题(共3题，共15分)27、（2010秋•宁津县校级月考）如图，△ABD≌△CDB，那么∠A=____，∠1=____，AB∥____，∠3=____，AD∥____．28、如图，△BCD，△ACE都是等边三角形，求证：BE=AD．29、如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：AD=CF．评卷人得分五、其他(共1题，共7分)30、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】点的横纵坐标的绝对值和这点到原点的距离组成一个直角三角形，利用勾股定理求解即可．【解析】【解答】解：点P（6，8）到原点的距离为：=10，故选A．2、B【分析】试题分析：①当8cm是斜边时，第三边长=cm；②当6cm和8cm是直角边时，第三边长=cm；故第三边的长为：cm或10cm．故选B．考点：1．勾股定理；2．分类讨论．【解析】【答案】B．3、D【分析】【解答】解：延长EO交AB于G；连结GF．

∵四边形ABCD是矩形；

∴OB=OD；AB∥CD；

∴∠OBG=∠OED；

在△DOE与△BOG中；

∴△DOE≌△BOG（ASA）；

∴BG=DE；

∴d==FG；

过O点作OH⊥AB于H；OI⊥BC于I，可得△OHG∽△OFI；

设BG=x；则HG=3﹣x；

则IF：HG=4：3；

IF=4﹣x；

BF=4+4﹣x=8﹣x；

d==

∵0≤x≤3；

∴当x=3时；d最小为5，即d≥5．

故选：D．

【分析】延长EO交AB于G，根据ASA可证△DOE≌△BOG，可得BG=DE，则d=即为FG的长；过O点作OH⊥AB于H，OI⊥BC于I，可得△OHG∽△OFI，设BG=x，用x表示出BF，再根据函数的最值即可求解．4、C【分析】解：∵a＜b；

∴根据不等式的性质（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子）；不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．得：

A；B、D不正确；C正确；

故选：C．

根据不等式的性质；不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，所以A不正确，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以B；D不正确；

不等式两边乘（或除以）同一个负数；不等号的方向改变，所以C正确．

本题考查不等式的性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子）；不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数；不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【解析】【答案】C5、C【分析】解：根据题意可知s=400鈭�100t(0鈮�t鈮�4)

隆脿

与坐标轴的交点坐标为(0,400)(4,0)

．

要注意xy

的取值范围(0鈮�t鈮�4,0鈮�y鈮�400)

．

故选C．

先根据题意列出st

之间的函数关系式；再根据函数图象的性质和实际生活意义进行选择即可．

主要考查了一次函数的图象性质，首先确定此函数为一次函数，然后根据实际意义，函数图象为一条线段，再确定选项即可．【解析】C

6、A【分析】【分析】分式有意义的条件是分母不为0，【解析】【解答】解：分式有意义；则x-2≠0；

∴x≠2．

故选A．7、C【分析】【分析】由题意，结合全等三角形的判定定理：“AAS”，“ASA”，“SAS”，即可推出A，B，D三项都可推出两三角形全等，只有C项不可以推出两三角形全等．【解析】【解答】解：A项；根据全等三角形的判定定理“AAS”，可推出两三角形全等，故本选项错误；

B项；根据全等三角形的判定定理“ASA”，可推出两三角形全等，故本选项错误；

C项；“SSA”不能推出两三角形全等，故本选项正确；

D项；根据全等三角形的判定定理“SAS”，可推出两三角形全等，故本选项错误．

故选择C．8、C【分析】【解答】解：由题意得：﹣3≤7x+1＜0；

故选：C．

【分析】首先表示“7x+1不小于﹣3”为7x+1≥﹣3，再表示“7x+1是负数”为7x+1＜0，进而可得不等式组．9、C【分析】【分析】同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减；分母不变，把分子相加减.

【解答】=故选C.

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同分母分式的加减法法则，即可完成.二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】根据菱形的性质得出AC⊥BD，根据折叠得出EF⊥AC，EF平分AO，得出EF∥BD，得出EF为△ABD的中位线，根据三角形中位线定理求出即可．【解析】【解答】解：如图所示：连接BD；AC．

∵四边形ABCD是菱形；

∴AC⊥BD；

∵A沿EF折叠与O重合；

∴EF⊥AC；EF平分AO；

∵AC⊥BD；

∴EF∥BD；

∴E；F分别为AB、AD的中点；

∴EF为△ABD的中位线；

∴EF=BD；

∴BD=2EF=4；

故答案为：4．11、略

【分析】【分析】此题可根据函数的图象并结合其性质作答即可．【解析】【解答】解：由图象可知：函数y=-在第一象限；即k＞0；故有y随x的增大而减小．

故填减小．12、略

【分析】试题分析：当3为底时，三角形的三边长为3，6，6，则周长为15；当3为腰时，三角形的三边长为3，3，6，则不能组成三角形；故选B．考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形三边关系．【解析】【答案】B．13、（a+1）2（a﹣1）2【分析】【解答】解：（a2+1）2﹣4a2=（a2+1+2a）（a2+1﹣2a）

=（a+1）2（a﹣1）2．

故答案为：（a+1）2（a﹣1）2．

【分析】先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式．14、16【分析】【解答】解：如图；连接AC；BD；

∵四边形ABCD是矩形；

∴AC=BD=8cm；

∵E；F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点；

∴HG=EF=AC=4cm，EH=FG=BD=4cm；

∴四边形EFGH的周长等于4cm+4cm+4cm+4cm=16cm；

故答案为：16．

【分析】连接AC、BD，根据三角形的中位线求出HG、GF、EF、EH的长，再求出四边形EFGH的周长即可．15、y=3x鈭�5【分析】解：把(1,鈭�2)(0,鈭�5)

代入y=kx+b

中；

得{k+b=鈭�2b=鈭�5

解得{k=3b=鈭�5

．

故一次函数的解析式是y=3x鈭�5

．

故答案为y=3x鈭�5

．

根据题意，先把(1,鈭�2)(0,鈭�5)

代入y=kx+b

中，得到关于kb

的二元一次方程组；然后解方程组即可．

本题考查了待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是掌握y

轴上点的横坐标为0

及二元一次方程组的解法．【解析】y=3x鈭�5

16、略

【分析】【分析】根据AC+BD=12厘米，可得出出OA+OB=6cm，继而求出AB，判断EF是△OAB的中位线即可得出EF的长度．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴OA=OC；OB=OD；

又∵AC+BD=12厘米；

∴OA+OB=6cm；

∵△OAB的周长是10厘米；

∴AB=4cm；

∵点E；F分别是线段AO，BO的中点；

∴EF是△OAB的中位线；

∴EF=AB=2cm．

故答案为：2．17、略

【分析】【分析】根据两条直线平行，则k值相等，可设这个一次函数的解析式是y=-x+b，再根据一次函数的图象经过点（-4，5），求得b=3．【解析】【解答】解：设直线解析式是y=kx+b．

∵它与直线y=-平行；

∴k=-．

∵一次函数的图象经过点Q（-4；5）；

∴b=3．

∴这个一次函数的解析式是y=-x+3．

故答案为y=-x+3．18、略

【分析】【分析】从以上表达式化简．去括号从而得出最简的表达式．【解析】【解答】解：（1）（3x-2）（5x+1）；

=15x2-10x+3x-2；

=15x2-7x-2；

（2）（x+6）2-（x-6）2；

=x2+12x+36-（x2-12x+36）；

=24x．

故答案为：（1）15x2-7x-2，（2）24x．三、判断题(共8题，共16分)19、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．21、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错23、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．24、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．25、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对26、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、证明题(共3题，共15分)27、略

【分析】【分析】根据全等三角形的性质，由已知两三角形全等，得到对应角相等，即可得到三