2024-2025学年高中物理第十六章动量守恒定律1实验：探究碰撞中的不变量课堂演练含解析新人教版选修3-5

PAGE4-试验：探究碰撞中的不变量1．如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆试验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动状况，如图乙所示，电源频率为50Hz，则碰撞前甲车速度大小为________m/s，碰撞后的共同速度大小为________m/s.已测得甲小车的质量m1＝0.20kg，乙小车的质量m2＝0.10kg，由以上测量结果可得：碰前总动量为________kg·m/s；碰后总动量为__________kg·m/s.图甲图乙解析：碰撞前Δx＝1.2cm，碰撞后Δx′＝0.8cm，T＝0.02s，由v＝eq\f(x,t)得碰前v甲＝eq\f(Δx,Δt)＝0.6m/s；碰后v＝eq\f(Δx′,Δt)＝0.4m/s.碰前总动量p1＝m1v1＝0.2×0.6kg·m/s＝0.12kg·m/s碰后的总动量：p2＝(m1＋m2)v2＝0.3×0.4kg·m/s＝0.12kg·m/s.答案：0.60.40.120.122．验证动量守恒定律装置如图所示．在气垫导轨上给滑块A向右的速度，通过光电门1后与静止的滑块B相碰并粘合在一起通过光电门2.计时器显示滑块A、B通过光电门1和2的时间分别为Δt1和Δt2，测得滑块A、B的质量分别为m1、m2，A、B滑块上的遮光片宽度分别为d1、d2，碰撞过程中，滑块A对B的冲量大小________(选填“>”“<”或“＝”)滑块B对A的冲量大小，碰撞过程中验证动量守恒定律的表达式为____________________(用题中所给的字母表示)．解析：(1)滑块A对B的作用力与B对A的作用力等大反向，所以滑块A对B的冲量大小等于滑块B对A的冲量大小．(2)依据动量守恒定律可知：m1v1＝(m1＋m2)v2，依据速度公式可知：v1＝eq\f(d1,Δt1)，v2＝eq\f(d2,Δt2)，代入上式得：m1eq\f(d1,Δt1)＝(m1＋m2)eq\f(d2,Δt2).答案：＝m1eq\f(d1,Δt1)＝(m1＋m2)eq\f(d2,Δt2)3．如图所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz.起先时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用细绳连接，细绳烧断后，两个滑块向相反方向运动．已知滑块A、B的质量分别为200g、300g，依据照片记录的信息，细绳烧断后，A滑块做________运动，其速度大小为________m/s，本试验得出的结论是___________________________．解析：由题图可知，细绳烧断后A、B均做匀速直线运动，起先时：vA＝0，vB＝0，A、B被弹开后，v′A＝0.09m/s，v′B＝0.06m/s，mAv′A＝0.2×0.09kg·m/s＝0.018kg·m/s，mBv′B＝0.3×0.06kg·m/s＝0.018kg·m/s，由此可得：mAv′A＝mBv′B，即0＝mBv′B－mAv′A.结论：两滑块组成的系统在相互作用前后质量与速度乘积的矢量和守恒．答案：匀速直线0.09两滑块组成的系统在相互作用前后质量与速度乘积的矢量和守恒4.用如图所示装置探究碰撞中的不变量，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，离地面高度为H，O点到A球球心距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α.A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变．多次重复上述试验，白纸上记录到多个B球的落点．(1)图中s应是B球初始位置到________的水平距离．(2)试验中须要测量的物理量有哪些？(3)试验中不变量遵循的关系式是怎样的？解析：由机械能守恒定律可知：mAgL(1－cosα)＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)，则A球向下摆到与B球相碰前的速度为vA＝eq\r(2gL（1－cosα）)，碰后A球的速度v′A＝eq\r(2gL（1－cosβ）)，碰后B球做平抛运动，v′B＝eq\f(s,t)＝eq\f(s,\r(\f(2H,g)))＝seq\r(\f(g,2H)).在碰撞中物体质量与速度的乘积之和不变，则mAvA＝mAv′A＋mBv′B.故有mAeq\r(2gL（1－cosα）)＝mAeq\r(2gL（1－cosβ）)＋mBseq\r(\f(g,2H)).答案：(1)落地点(2)L、α、β、H、s、mA、mB(3)mAeq\r(2gL（1－cosα）)＝mAeq\r(2gL（1－cosβ）)＋mBseq\r(\f(g,2H))5．如图所示为某同学设计的一种探究动量守恒定律的试验装置和原理图．长木板固定在水平桌面上，一端伸出桌面，另一端装有竖直挡板，轻弹簧的一端固定在竖直挡板上，另一端被入射小球从自然长度位置A点压缩至B点，释放小球，小球沿木板从右端水平抛出，落在水平地面上的记录纸上，重复10次，确定小球的落点位置；再把被碰小球放在木板的右边缘处，重复上述试验10次，在记录纸上分别确定入射小球和被碰小球的落点位置．(1)关于试验的要点，下列说法正确的是________．A．入射小球的质量必需大于被碰小球的质量B．入射小球的半径必需与被碰小球的半径相同C．长木板必需尽可能地光滑D．用重锤线的目的是为了确定板的右端在地面的投影位置E．试验重复10次，是为了从小球的落地点中找出一个最清楚的点作为最终落地点(2)入射小球前后两次的落地位置分别为原理图中的________两点；若入射球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则试验须要验证的表达式为_____________________________________________(用图中字母表示)．解析：(1)为了保证碰撞后两球都能从槽口飞出，入射小球的质量应当大于被碰小球的质量，选项A正确；为保证两球发生正碰，两球的半径必需相同，选项B正确；长木板不须要光滑，只要保持每次弹簧的压缩量相同，每次入射球与被碰球碰前的速度相同，选项C错误；用重锤线的目的是为了确定板的右端在地面的投影的位置，以便精确测出小球平抛的水平位移，选项D正确；试验重复10次，是为了从小球的落地点中找出小球落地点的中心位置，减小试验的误差，选项E错误．(2)入射小球前后两次的落地点位置分别为图中的Q、P两点；