2025年苏人新版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏人新版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上，同时滑动，如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（）A.2B.4-πC.πD.π-12、下列命题中，正确的是（）A.有两边和一角对应相等的两个三角形全等B.有一边和两角对应相等的两个三角形全等C.有三个角对应相等的两个三角形全等D.以上答案都不对3、若有意义；则x的取值范围是（）

A.x＞1

B.x≥1

C.x≥1；且x≠-2

D.x＞-2

4、（2009•新洲区模拟）如图，已知Rt△ABC外切于⊙O，E、F、H为切点，∠ABC=90°，直线FE、CB相交于D点，连接AO、HE、HF，则下列结论：①∠EFH=45°；②∠FEH=45°+∠FAO；③BD=AF；④DH2=AO•DF．其中正确结论的个数为（）

A.1个。

B.2个。

C.3个。

D.4个。

5、若|x|=3，|y|=5，且x，y异号，则|x-y|的值为（）A.8B.2C.8或2D.D8或-86、计算（-4x3）2的结果是（）A.-16x6B.16x5C.-4x6D.16x67、计算（a3）2的结果是（）A.aB.a5C.a6D.a98、若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式2x2+3x-7的值是（）A.2B.17C.-6D.-19、（2015•滨州）如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣y=的图象交于B；A两点；则∠OAB的大小的变化趋势为（）

A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、如图，⊙C经过原点O，并与两坐标轴相交于A、D两点，已知∠OBA=60°，点D的坐标是（0，2），则圆的半径为____．

11、已知一元二次方程（a+3）x2+4ax+a2-9=0有一个根为0，则a=______．12、已知二次函数的顶点是（2，-2），且图象与x轴的两个交点之间的距离是3，则这个二次函数的解析式是______．13、已知==则=______．14、【题文】（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由．

解：需添加条件是____．

理由是：15、用黑白两种颜色的正方形纸片；按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：

第5个图案中有白色纸片____张．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．17、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）18、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判断对错）19、x＞y是代数式（____）20、在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

（1）①如图1，当输入数x=-2时，输出数y=____；

②如图2，第一个运算框“”内，应填____；第二个运算框“”内，应填____；

（2）①如图3，当输入数x=-1时，输出数y=____；

②如图4，当输出的值y=37，则输入的值x=____；

（3）为鼓励节约用水；决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．

21、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）22、一条直线的平行线只有1条．____．23、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.评卷人得分四、作图题(共1题，共10分)24、（2013秋•天河区期末）如图；在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A；B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．

（1）画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1OB1．

（2）填空：点A1的坐标为____．

（3）求出在旋转过程中，线段OB扫过的扇形面积．评卷人得分五、多选题(共3题，共30分)25、下列计算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.a3•2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.（-3a3）2=9a626、（2016秋•西陵区校级期中）已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB延长线交P，⊙O的半径为5，则BP的长为（）A.B.C.10D.527、不等式2x-5≤4x-3的解集在数轴上表示应为（）A.B.C.D.评卷人得分六、解答题(共1题，共2分)28、已知线段a

和b

(1)

尺规作图：用直尺和圆规作出一个直角三角形，使得斜边为a

一条直角边为b(

不写做法，保留作图痕迹)

(2)

若a=5b=4

直接写出(1)

中所作直角三角形的内切圆半径r=

________．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据QR的滑动，可得点M的运动轨迹是一个圆，以正方形各顶点为圆心，以1为半径的四个扇形，根据正方形ABCD的面积减去4个扇形的面积，可得答案．【解析】【解答】解：根据题意得在QR运动到四边时；点M到正方形各顶点的距离都为1，点M所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心，以1为半径的四个扇形；

∴点M所经过的路线围成的图形的面积为正方形ABCD的面积减去4个扇形的面积．

而正方形ABCD的面积为2×2=4，4个扇形的面积为4×=π

∴点M所经过的路线围成的图形的面积为4-π．

故选B．2、B【分析】【分析】根据全等三角形的判定定理进行分析解答．【解析】【解答】解：A；错误；没有ASS的全等三角形的判定方法；

B；正确．即为AAS或ASA的判定方法；

C；错误；三角相等的两个三角形相似，但不一定全等；

D；错误．

故选B．3、B【分析】

根据二次根式的性质可知：x-1≥0；即x≥1；

又因为分式的分母不能为0；得x+2≠0，解得x≠-2；

所以x的取值范围是x≥1．

故选B．

【解析】【答案】根据二次根式及分式有意义的条件解答；列出不等式x-1≥0，x+2≠0，解出x的取值范围即可．

4、D【分析】

①中；连接OE，OH；

则OE⊥AB；OH⊥BC；

∴∠EOH=90°；

∴∠EFH=∠EOH=45°；正确；

②中；同①的方法得∠FOH=180°-∠C=90°+∠BAC；

根据圆周角定理得∠FEH=∠FOH=45°+∠FAO；正确；

③中；连接OF，由①得四边形OEBH是正方形，则圆的半径=BE；

即OF=BE；

又∵∠DBE=∠AFO；∠BED=∠AEF=∠AFE；

则△BDE∽△FAO；

得BD=AF；正确；

④中；连接OB，根据两个角对应相等得△DFH∽△ABO，则DH•AB=AO•DF，又∵AB=DH，所以结论正确．

故选D．

【解析】【答案】连接OE；OH，OF，OB；

①由切线的性质和四边形的内角和即可判定；

②同①的方法得∠FOH=180°-∠C=90°+∠BAC；再圆周角定理即可得到证明结论正确；

③根据已知条件知道四边形OEBH是正方形；然后证明△BDE≌△FAO，然后即可题目结论；

④根据已知条件可以证明△DFH∽△ABO；根据相似三角形的对应边成比例和已知条件即可证明结论正确．

5、A【分析】【分析】先根据绝对值的定义及x，y异号，分别求出x、y的值，再代入|x-y|，即可得出结果．【解析】【解答】解：因为|x|=3；|y|=5；

所以x=±3；y=±5．

又x；y异号；

所以当x=3；y=-5时，|x-y|=|8|=8；

当x=-3；y=6时，|x-y|=|-8|=8．

故选A．6、D【分析】【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解析】【解答】解：（-4x3）2=16x6．

故选D．7、C【分析】【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（am）n=amn（m，n是正整数）计算即可．【解析】【解答】解：（a3）2=a3×2=a6．

故选C．8、C【分析】【分析】观察题中的两个代数式2x2+3x+7和2x2+3x-7，发现可整体求出2x2+3x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．【解析】【解答】解：∵2x2+3x+7的值为8；

∴2x2+3x=1；

代入2x2+3x-7=1-7=-6．

故选C．9、D【分析】【解答】如图；分别过点A；B作AN⊥x轴、BM⊥x轴；∵∠AOB=90°，∴∠BOM+∠AON=∠AON+∠OAN=90°，∴∠BOM=∠OAN；

∵∠BMO=∠ANO=90°，∴△BOM∽△OAN，∴设B（﹣m，），A（n，），则BM=AN=OM=m，ON=n；

∴mn=mn=∵∠AOB=90°，∴tan∠OAB=①；∵△BOM∽△OAN，∴===②，由①②知tan∠OAB=为定值；

∴∠OAB的大小不变；故选：D

【分析】如图，作辅助线；首先证明△BOM∽△OAN，得到设B（﹣m，），A（n，），得到BM=AN=OM=m，ON=n，进而得到mn=mn=此为解决问题的关键性结论；运用三角函数的定义证明知tan∠OAB=为定值，即可解决问题．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】

连接OC；AD；

由于∠AOD是直角；则AD过点C，是直径；

由圆周角定理知；∠OCA=2∠B=120°；

∴∠OCD=180°-∠OCA=60°；

∵OD=OC；

∴等腰三角形COD是等边三角形；则半径OC=OD=2．

【解析】【答案】本题可先分别连接OC；AD，根据圆周角定理：同一圆周对应的圆心角是非圆心角的两倍．得出∠OCD的大小．最好根据半径相等，可得出半径的长．

11、略

【分析】解：根据题意，将x=0代入方程可得a2-9=0；

解得：a=3或a=-3；

∵a+3≠0；即a≠-3；

∴a=3；

故答案为：3

一元二次方程的根就是一元二次方程的解；就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将x=0代入原方程即可求得a的值．

此题考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定义，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．【解析】312、略

【分析】解：∵二次函数图象的顶点为（2；-2）；

∴抛物线的对称轴为直线x=2；

∵抛物线与x轴两点之间的距离为3；

∴抛物线与x轴两交点坐标为（-1；0）；（5，0）

设抛物线解析式为y=a（x-5）（x+1）（a≠0）．

把（2，-2）代入得a•（2-5）•（2+1）=-2，解得a=

∴抛物线解析式为y=（x-5）（x+1）=x2-x-．

故答案为：y=x2-x-．

用抛物线顶点坐标得到抛物线的对称轴为直线x=2；根据抛物线的对称性可得抛物线与x轴两交点坐标为（-1，0）；（5，0），于是可设交点式y=a（x-5）（x+1），然后把顶点坐标代入求出a的值即可．

本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．【解析】y=x2-x-13、略

【分析】解：设===k；

∴a=5k，b=3k；c=4k；

∴===

故答案为：．

根据已知比例关系，用未知量k分别表示出a、b和c的值；代入原式中，化简即可得到结果．

本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．【解析】14、略

【分析】【解析】本题是开放题；应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解．

解：需添加的条件是：BD=CD；或BE=CF．

添加BD=CD的理由：

如图；∵AB=AC；

∴∠B=∠C．

又∵DE⊥AB；DF⊥AC；

∴∠BED=∠CFD=90°．

∴△BDE≌△CDF（AAS）．

∴DE=DF．

添加BE=CF的理由：

如图；∵AB=AC；

∴∠B=∠C．

∵DE⊥AB；DF⊥AC；

∴∠BED=∠CFD．

又∵BE=CF；

∴△BDE≌△CDF（ASA）．

∴DE=DF．【解析】【答案】略15、16【分析】【分析】通过观察，前三个图案中白色纸片的张数分别为：4，7，10，所以会发现后面的图案比它前面的图案多3个白色纸片，可得第n个图案有3n+1张白色纸片，继而求出第5个图案中有白色纸片个数．【解析】【解答】解：先根据前三个图中的规律画出第四个图（下图）；

n=14n=24+3×1n=34+3×2n=44+3×3n=n4+3×n从表中可以很清楚地看到规律第n个图案中有白色纸片3n+1张；所以当n=5是，白纸片的张数为16；

故答案为：16．三、判断题(共8题，共16分)16、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．17、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．18、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】本题虽为判断题，但实质上仍是代数式的判定问题，根据代数式的定义进行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y为不等式；不是代数式，故错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】（1）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（2）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（3）根据图4画出即可．【解析】【解答】解：（1）①当x=-2时；y=-2×2-5=-9；

故答案为：-9；

②第一个运算框“×5”内；第二个运算框“-3”内；

故答案为：×5；-3；

（2）①当x=-1时；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案为：y=-43；

②分为两种情况：当x＞0时；x-5=37；

解得：x=42；

当x＜0时，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案为：42或-6；

（3）因为当每月用水量不超过15吨时（含15吨）；以2元/吨的价格收费；

当每月用水量超过15吨时；超过部分以3元/吨的价格收费；

所以水费收缴分两种情况；x≤15和x＞15；

分别计算；所以可以设计如框图如图．

．21、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．22、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．23、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对四、作图题(共1题，共10分)24、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B绕点O逆时针旋转90°后的对应点A1、B1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据平面直角坐标系写出点A1的坐标；

（3）利用勾股定理列式求出OB，再根据扇形面积公式列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A1OB1如图所示；

（2）点A1（-2；3）；

（3）由勾股定理得，OB==；

∴线段OB扫过的扇形面积==π．

故答案为：（-2，3）．五、多选题(共3题，共30分)25、A|D【分析】【分析】A；合并同类项得5a；

B、单项式乘以单项式得：2a5；

C；同底数幂的除法；底数不变，指数相减；

D、积的乘方，等于积中每个因式分别乘方，再将所得的幂相乘．【解析】【解答】解：A；2a+3a=5a；所以此选项错误；

B、a3•2a2=2a5；所以此选项错误；

C、a4+a2不能化简；所以此选项错误；

D、（-3a3）2=9a6；所以此选项正确；

故选D．26、A|D【分析】【分析】如图，连接OC，得到∠OCP=90°．由OA=OC可以得到∠ACO=∠A=30°，进一步得到∠COP=60°，∠P=30°，由此可求出OP的长，进而可求出BP的长．【解析】【解答】解：如图；连接OC．

∵PC是圆的切线；

∴∠OCP=90°．

∵OA=OC；

∴∠ACO=∠A=30°．

∴∠COP=60°；

∴∠P=30°．

∴OP=2OC=10；

∴BP=OP-OB=10-5=5；

故选：D．27、A|C【分析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1求得不等式的解集，由“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则可得答案．【解析】【解答】解：移项；得：2x-4x≤-3+5；

合并同类项；得：-2x≤2；

系数化为1；得：x≥-1；

故选：C．六、解答题(共1题，共2分)28、略

【分析】【分析】本题考查了作图鈭�-复杂作图，三角形的内切圆，切线的性质，正方形、矩形的性质和判定，勾股定理，切线长定理等知识点，关键是得出四边形ODCEODCE是正方形