2025年统编版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.m2-m+2=m（m-1+）C.a2-4a-5=a（a-4）-5D.a2-4a+4=（a-2）22、要使等式（）成立，则括号内应填上（）A.B.C.D.3、平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）个．A.1B.2C.3D.44、下列从左到右的变形，哪一个是因式分解()A.(a+b)(a鈭�b)=a2鈭�b2

B.x2鈭�y2+4y鈭�4=(x+y)(x鈭�y)+4(y鈭�1)

C.(a+b)2鈭�2(a+b)+1=(a+b鈭�1)2

D.x2+5x+4=x(x+5+4x)

5、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）A.3、4、5B.6、8、10C.13、12、5D.4、5、66、四边形ABCD的对角线AC；BD相交于点C，下面四组条件

（1）AO=CO；BO=DO；（2）AO=CO=BO=DO；

（3）AO=CO；BO=DO，AC⊥BD；（4）AO=CO=BO=DO，AC⊥BD．

其中能判定ABCD是正方形的条件有（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）7、如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）A.30°B.40°C.50°D.60°8、如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是。

A.x＞3B.﹣2＜x＜3C.x＜﹣2D.x＞﹣2评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、（2015秋•钦南区期末）如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于点P，若∠A=50°，则∠BPC=____度．10、（2015春•东城区期末）如图，直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是____．11、观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1

（1）根据上面各式的规律得：（x-1）（xm-1+xm-2+xm-3++x+1）=____；（其中n为正整数）；

（2）根据这一规律，计算1+2+22+23+24++268+269的值．12、△ABC中，AB＝3cm，BC＝4cm，点P沿AB边以1cm/s的速度从点A向点B移动，同时点Q沿BC边以2cm/s的速度从点B向点C移动．若以点P、B、Q构成的三角形与△ABC相似，则运动时间为秒．13、如图，乙是主河流甲的支流，水流流向如箭头所示，主流和支流的水流速度相等，船在主流和支流中的静水速度也相等，已知AC=CD

船从A

处经C

开往B

处需用6

小时，从B

经C

到D

需用8

小时，从D

经C

到B

需用5

小时，则船从B

经C

到A

再从A

经C

到D

需用______小时．14、已知a2n=3，则a6n-5=____．15、△ABC中，∠A=30°，当∠B=____时，△ABC是等腰三角形．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）17、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）18、－0.01是0.1的平方根.()19、有理数与无理数的积一定是无理数．20、无限小数是无理数．____（判断对错）21、轴对称图形的对称轴有且只有一条.22、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）23、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。24、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、计算题(共3题，共18分)25、化简-x的结果为____．26、当x为何值时，分式．27、化简：，并指出x的取值范围．评卷人得分五、解答题(共4题，共28分)28、在平面直角坐标系中描出下列各点；并将各点用线段依次连接起来：

A（2，1）B（6，1）C（6，3）D（7，3）E（4，6）F（1，3）29、在平面直角坐标系中，长方形OABC

的边OCOA

分别在x

轴和y

轴上，点B

的坐标是(5,3)

直线y=2x+b

与x

轴交于点E

与线段AB

交于点F

．

(1)

用含b

的代数式表示点EF

的坐标；

(2)

当b

为何值时，鈻�OFC

是等腰三角形；

(3)

当FC

平分隆脧EFB

时；求点F

的坐标．

30、已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AD上一点，BE＝AC，∠ABD＝∠BAD．求证：DE＝DC．31、如图；在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．

（2）写出点C1的坐标．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．【解析】【解答】解：A；是整式的乘法；故A错误；

B；没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式；故B错误；

C；没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式；故C错误；

D；把一个多项式转化成几个整式乘积的形式；故D正确；

故选：D．2、C【分析】【解析】试题分析：根据提取公因式法因式分解的方法即可得到结果.（），故选C.考点：本题考查的是提取公因式法因式分解【解析】【答案】C3、C【分析】【解答】解：平行四边形是中心对称图形；不是轴对称图形；

矩形；菱形，正方形都是轴对称图形．

故是轴对称图形的有3个．

故选：C．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．4、C【分析】略【解析】C

5、D【分析】【分析】运用勾股定理的逆定理进行验证，从而得到答案．【解析】【解答】解：A、32+42=52；符合勾股定理的逆定理；能构成直角三角形；

B、62+82=102；符合勾股定理的逆定理；能构成直角三角形；

C、122+52=132；符合勾股定理的逆定理；能构成直角三角形．

D、42+52≠62；不符合勾股定理的逆定理；不能构成直角三角形．

故选D．6、D【分析】【分析】根据正方形的性质与判定，（1）对角线相等的菱形是正方形，（2）对角线互相垂直的矩形是正方形，（3）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，（4）一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形，（5）一组邻边相等的矩形是正方形，（6）一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，（7）四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形（8）有一个角为直角的菱形是正方形，（9）既是菱形又是矩形的四边形是正方形，逐个选项进行判断即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）AO=CO；BO=DO；可判定四边形ABCD是平行四边形，不能判定它是正方形；

（2）AO=CO=BO=DO；可判定四边形ABCD是矩形；不能判定它是正方形；

（3）AO=CO；BO=DO，可判定四边形ABCD是平行四边形，再有AC⊥BD可判定它是菱形，不能判定它是正方形；

（4）AO=CO=BO=DO可判定四边形ABCD是矩形；再有AC⊥BD又可判定它是菱形，所以可以判定它是正方形．

故选：D．7、C【分析】【解析】试题分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠DCA=∠CAB=65°，根据旋转的性质可得AC=AD，∠BAC=∠DAE，再根据等腰三角形两底角相等列式求出∠CAD，然后求出∠BAE=∠CAD，从而得解．考点：旋转的性质；平行线的性质；等腰三角形的性质．【解析】【答案】C8、D【分析】【分析】∵直线y=kx+b交x轴于A（﹣2；0），在X轴上方的图像上的点的横坐标都大于-2.

∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2。

故选D。二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】根据四边形的内角和等于360°求出∠DPE，再根据对顶角相等解答．【解析】【解答】解：∵CD；BE分别是AB、AC边上的高；

∴∠DPE=360°-90°×2-50°=130°；

∴∠BPC=∠DPE=130°．

故答案为：130．10、略

【分析】【分析】利用直线解析式求出点A、B的坐标，从而得到OA、OB的长，然后判断出∠BAO=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AB=2OB，根据旋转角是60°得到AB′⊥x轴，然后写出点B′的坐标即可．【解析】【解答】解：令y=0，则-x+2=0；

解得x=2；

令x=0；则y=2；

∴点A（2；0），B（0，2）；

∴OA=2；OB=2；

∴∠BAO=30°；

∴AB=2OB=2×2=4；

∵△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′；

∴∠BAB′=60°；

∴∠OAB′=30°+60°=90°；

∴AB′⊥x轴；

∴点B′（2；4）．

故答案为：（2，4）．11、略

【分析】【分析】（1）认真观察各式；等式右边x的指数比左边x的最高指数大1，利用此规律求解填空；

（2）先根据上面的式子可得：1+x+x2+x3++xn=（xn+1-1）÷（x-1），从而得出1+2+22++268+269=（269+1-1）÷（2-1），再进行计算即可．【解析】【解答】解：（1）（x-1）（xm-1+xm-2+xm-3++x2+x+1）=xm-1；

（2）根据上面的式子可得：1+x+x2+x3++xn=（xn+1-1）÷（x-1）；

∴1+2+22++268+269=（269+1-1）÷（2-1）=270-1．12、略

【分析】设运动时间为x秒①△ABC∽△BQP时，有即：解得：x=②当△ABC∽△PBQ时，有即：解得：x=1.2【解析】【答案】1.2或13、略

【分析】解：设AC=CD=aCB=b

静水速度为v

水流速度为s

依题意得。

av鈭�s+bv+s=6垄脵

av鈭�s+bv鈭�s=8垄脷

av+s+bv+s=5垄脹

由垄脷

得，1v鈭�s=8a+b

由垄脹

得，1v+s=5a+b

代入垄脵

化简可得b=2a

船从B

经C

到A

再从A

经C

到D

需用时：

bv鈭�s+av+s+2av鈭�s

=(2a+b)?1v鈭�s+a?1v+s

=(2a+b)?8a+b+a?5a+b

=21a+8ba+b

把b=2a

代入可得。

21a+8ba+b=21a+16aa+2a=373=1213

．

故答案为：1213

．

先设AC=CD=aCB=b

静水速度为v

水流速度为s

根据船从A

处经C

开往B

处需用6

小时，从B

经C

到D

需用8

小时，从D

经C

到B

需用5

小时，得出关系式b=2a

最后根据船从B

经C

到A

再从A

经C

到D

需用时bv鈭�s+av+s+2av鈭�s

进行计算化简即可．

本题主要考查了分式方程的应用，解决问题的关键是找出等量关系列出方程式，列分式方程解应用题一定要审清题意，找相等关系是着眼点，要学会分析题意，提高理解能力．【解析】1213

14、略

【分析】【分析】由幂的乘方的知识，可得a6n-5=（a2n）3-5，然后将a2n=3代入即可求得答案．【解析】【解答】解：∵a2n=3；

∴a6n-5=（a2n）3-5=×33-5=9-5=4．

故答案为：4．15、略

【分析】【分析】根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：当∠A为顶角等于30°时；

∴底角∠B=（180°-30°）=75°；△ABC是等腰三角形；

当∠A=∠B=30°时；△ABC是等腰三角形；

当∠A=∠C=30°时；则∠B=120°，△ABC是等腰三角形；

故答案为：75°或30°或120°．三、判断题(共9题，共18分)16、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．17、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错19、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；20、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错22、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对23、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称24、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；四、计算题(共3题，共18分)25、略

【分析】【分析】原式第一项约分后，合并即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=x+1-x

=1；

故答案为：1．26、略

【分析】【分析】根据分式的值大于等于0，得到分子分母同号，列出不等式组，求出不等式组的解集即可得到x的范围．【解析】【解答】解：根据题意得：x（x-1）≥0；且x-1≠0；

解得：x≥0或x＜-1．27、略

【分析】【分析】（1）几个分式相加减；根据分式加减法则进行运算；

（2）当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算．【解析】【解答】解：原式=

=

=

=；

x的取值范围是x≠-2且x≠1的实数．五、解答题(共4题，共28分)28、略

【分析】【分析】建立网格平面直角坐标系，然后找出各点的位置，再顺次连接即可．【解析】【解答】解：如图所示．

29、略

【分析】

(1)

根据BF

两点的纵坐标都是3

即可求出点F

的坐标，对于直线y=2x+b

令y=0

求出x

可得点E

坐标；

(2)

分三种情形：垄脵FO=FC.垄脷OF=OC.垄脹CF=OC

分别求解即可；

(3)

由AB//OCCF

平分隆脧EFB

推出隆脧BFC=隆脧FCE=隆脧EFC

推出EF=EC

由此构建方程即可解决问题；

本题考查一次函数综合题、矩形的性质、待定系数法、两点间距离公式角平分线的