2025年粤教版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版七年级数学下册月考试卷562考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，则∠CAE为（）A.20°B.30°C.40°D.50°2、A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛（每两支球队间都要进行一场比赛），当比赛进行到一定阶段时，统计A、B、C、D四个球队已赛过的场数，依次为A队4场，B队3场，C队2场，D队1场，这时，E队已赛过的场数是（）A.1B.2C.3D.43、已知空气的单位体积质量为1.24×10-3克/厘米3，1.24×10-3用小数表示为()A.0.000124B.0.0124C.-0.00124D.0.001244、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是（）A.我B.中C.国D.梦5、下列说法中正确的是（）

①-3和+3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数．A.0个B.1个C.2个D.3个6、某商店有两个进价不同的计算器都卖了60元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店（）A.赔了8元B.赚了8元C.不赚不赔D.赚了4元7、下列关于“1”的说法错误的是（）A.1的绝对值是1B.1的倒数是1C.1是最小的自然数D.1是最小的正整数8、若是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是（）A.1B.-1C.2D.-2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”（高血压，高血脂，高血糖）现象必须引起重视．这个结论是通过____得到的．10、剧院里6排3座用（6，3）表示，则8排5号用____表示。11、关于x

的不等式组{x+212>3鈭�xx<m

的所有整数解的和是鈭�7

则m

的取值范围是_____．12、如图，直线AB//CDBC//DE

若隆脧B=55鈭�

则隆脧D=

______．13、如图，OC

平分隆脧BOD隆脧AOD=110鈭�隆脧COD=35鈭�

则隆脧AOB=

____．

14、当x=____时，代数式的值是-1．15、整式x3+1与-x3+1的差是____．16、把多项式2x2y+3xy2-x3-y3按x的升幂排列得：____．17、如图：PC∥AB；QC∥AB，则点P；C、Q在一条直线上．

理由是：____

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、线段AB中间的点叫做线段AB的中点．____．（判断对错）19、最大的负整数是-1．____．（判断对错）20、下面的计算是否正确？如有错误；请改正．

（1）a8÷a4=a2____；

（2）t10÷t9=t____；

（3）m5÷m=m5____；

（4）（-b）6÷（-b）2=-b4____．21、若1-2a=1-2b，则a+3=b+3．____．（判断对错）22、判断：一个代数式，只可能有一个值（）评卷人得分四、其他(共3题，共27分)23、气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算．24、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？25、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．评卷人得分五、作图题(共3题，共21分)26、画出如图所示的自来水接头的三视图．27、如图；已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x；y．

（1）画出△ABC关于直线x对称的△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1关于点O对称的△A2B2C2；

（3）△A2B2C2与△ABC是否成轴对称？如果是，请指出它们的对称轴．28、（2013•海南）如图；在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（-5，1）；（-1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；

（3）点C1的坐标是____；点C2的坐标是____；过C、C1、C2三点的圆的圆弧的长是____（保留π）．评卷人得分六、综合题(共1题，共9分)29、在四边形ABCD中；AC=AB，DC=CB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．

（1）求证：DE=DF；

（2）在图1中；若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE；EG、BG之间的数量关系并证明所归纳结论；

（3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α；∠CDB=180°-α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）．

（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的长．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】运用SAS证明△ABD≌△ACE，得∠B=∠C．根据三角形内角和定理可求∠DAE的度数．则易求∠CAE的度数．【解析】【解答】解：如图；∵∠1=∠2=110°；

∴∠ADE=∠AED=70°；

∴∠DAE=180°-2°．

∵BE=CD；∴BD=CE．

在△ABD和△ACE中；

；

∴△ABD≌△ACE（SAS）

∴∠BAD=∠CAE．

∵∠BAE=60°；

∴∠BAD=∠CAE=20°．

故选A．2、B【分析】【解答】解：A；B、C、D、E五支球队进行单循环比赛；已知A队赛过4场，所以A队必须和B、C、D、E这四个球队各赛一场；

已知B队赛过3场；B队已和A队赛过1场，那么B队只能和C；D、E中的两个队比赛；

又知D队只赛过一场（也就是和A队赛过的一场）；

所以B队必须和C；E各赛1场；这样满足C队赛过2场，从而推断E队赛过2场．

故选：B．

【分析】首先利用已知得出A队必须和B、C、D、E这四个球队各赛一场，进而得出B队只能和C、D、E中的两个队比赛，再利用D队只赛过一场，得出B队必须和C、E各赛1场，即可得出E队赛过2场．3、D【分析】【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数)。本题把数据1.24×10-3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到。

【解答】把数据1.24×10-3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到为0.00124．

故选D．

【点评】将科学记数法a×10-n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数。把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法。4、B【分析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解析】【解答】解：正方体的表面展开图；相对的面之间一定相隔一个正方形；

“你”与“梦”是相对面；

“我”与“中”是相对面；

“的”与“国”是相对面．

故选B．5、B【分析】【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数对各小题分析判断即可得解．【解析】【解答】解：①-3和+3互为相反数；正确；

②应为只有符号不同的两个数互为相反数；故本小题错误；

③互为相反数的两个数必定一个是正数；一个是负数，错误，例如0与0，故本小题错误；

综上所述；说法正确的是①共1个．

故选B．6、A【分析】【分析】设盈利25%的进价为x元，亏本25%的进价是y元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．【解析】【解答】解：设盈利25%的进价为x元；亏本25%的进价是y元，由题意，得。

x（1+25%）=60；y（1-25%）=60；

解得：x=48；y=80；

∴这次买卖的利润为：60×2-48-80=-8元．

故选A．7、C【分析】【分析】根据绝对值、倒数的定义，及数学常识，可得出答案．【解析】【解答】解：A；1的绝对值是1；说法正确，故本选项错误；

B；1的倒数是1；说法正确，故本选项错误；

C；0是最小的自然数；原说法错误，故本选项正确；

D；1是最小的正整数；说法正确，故本选项错误；

故选C．8、C【分析】【解答】把代入方程3x+ay=1得：﹣3+2a=1；∴a=2．故选C．

【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解析】【解答】解：这个调查个体数量多，范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查．故填抽样调查．10、略

【分析】【解析】试题分析：由题意根据排数在前，座数在后的顺序即可求得结果．由题意得8排5号用（8，5）表示。考点：坐标确定位置【解析】【答案】（8，5）11、略

【分析】【分析】本题主要考查的是一元一次不等式组的解法，一元一次不等式组的特殊解的有关知识.

先求出该不等式组的解集，然后根据该不等式组的所有整数解的和为鈭�7

探讨得出m

的取值范围即可.

【解答】解：{x+212>3鈭�xx<m

解得：{x>鈭�5x<m

隆脿

该不等式组的解集是鈭�5<x<m

隆脽

该不等式组的整数解的和为鈭�7

则该不等式组的整数解为：鈭�4鈭�3

或鈭�4鈭�3鈭�2鈭�1012

隆脿鈭�3<m鈮�鈭�2

或2<m鈮�3

故答案为鈭�3<m鈮�鈭�2

或2<m鈮�3

．

【解析】鈭�3<m鈮�鈭�2

或2<m鈮�3

．12、125°【分析】解：隆脽AB//CD隆脧B=55鈭�

隆脿隆脧C=隆脧B=55鈭�

．

隆脽BC//DE

隆脿隆脧D=180鈭�鈭�隆脧C=180鈭�鈭�55鈭�=125鈭�

．

故答案为：125鈭�

．

先根据隆脧B=55鈭�

求出隆脧C

的度数；再由BC//DE

即可得出结论．

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．【解析】125鈭�

13、略

【分析】本题考查了角的计算以及角平分线的定义，根据角平分线的定义，可知隆脧BOD=2隆脧COD

然后根据隆脧AOB=隆脧AOD鈭�隆脧BOD

解答．解：隆脽OC

平分隆脧BOD

隆脿隆脧BOD=2隆脧COD

．隆脽隆脧COD=35鈭�

隆脿隆脧BOD=70鈭�

．隆脽隆脧AOD=110鈭�

隆脿隆脧AOB=隆脧AOD鈭�隆脧BOD=110鈭�鈭�70鈭�=40鈭�

．故答案为40鈭�

．【解析】40鈭�

14、略

【分析】【分析】根据题意得到=-1，通过解该方程求得x的值．【解析】【解答】解：依题意得：=-1；

整理；得。

4x+5=-3；

移项；得。

4x=-8；

化系数为1；得。

x=-2．

故答案是：-2．15、略

【分析】【分析】本题需先根据题意列出式子，然后去括号，再合并同类项，即可求出结果．【解析】【解答】解：x3+1-（-x3+1）

=x3+1+x3-1

=2x3．

故答案为：2x3．16、略

【分析】【分析】根据升幂排列的定义解答．升幂排列应按此字母的指数从小到大依次排列．【解析】【解答】解：按x的升幂排列为：

-y3+3xy2+2x2y-x3．

故答案为：-y3+3xy2+2x2y-x3．17、过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行【分析】【解答】解：∵PC∥AB；QC∥AB；

∵PC和CQ都过点C；

∴P；C、Q在一条直线上（过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行）；

故答案为：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行．

【分析】根据平行线公理的推理：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，即可得出答案．三、判断题(共5题，共10分)18、×【分析】【分析】根据线段中点的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：应为：把一条线段线段分成相等的两条线段线段的点；叫做线段的线段的中点．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】找出最大的负整数，即可做出判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；正确．

故答案为：√20、×【分析】【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减分别进行计算即可．【解析】【解答】解：（1）a8÷a4=a4；故原题计算错误；

（2）t10÷t9=t；故原题计算正确；

（3）m5÷m=m4故原题计算错误；

（4）（-b）6÷（-b）2=b4；故原题计算错误；

故答案为：×，√，×，×．21、√【分析】【分析】根据等式的性质先求出a=b，然后两边加上3即可．【解析】【解答】解：∵1-2a=1-2b；

∴-2a=-2b；

∴a=b；

∴a+3=b+3．

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：当代数式中字母的取值不同时，代数式的值可能不同，可举例说明.如代数式当时，当时，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错四、其他(共3题，共27分)23、略

【分析】【分析】首先设出要求的高度，根据温度之间的等量关系列方程求解．【解析】【解答】解：设“白云尖”的海拔高度是x米．则高度每增加100米；气温就降低大约0.6℃，即高度每增加1米，气温就降低大约0.006℃，降低的温度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．24、略

【分析】【分析】（1）设原销售电价为每千瓦时x元；根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）根据第一问的结果列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元；

根据题意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市现行电价每千瓦时0.60元．

（2）根据题意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分时电价结算，小明家10月份将多支付6元．25、略

【分析】【分析】由捐款总数比每人平均还多，可以列出方程．【解析】【解答】解：设这个班有学生x人；则：

某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元；比每人平均2元还多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本题应该填：2x+35=131．五、作图题(共3题，共21分)26、略

【分析】【分析】根据立体图形，分别作出三视图即可．【解析】【解答】解：作图如下：

27、略

【分析】【分析】（1）找到A、B、C三点关于x轴的对称点，顺次连接可得出△A1B1C1；

（2）根据中心对称点平分对应点联系，可得到各点的对称点，顺次连接可得△A2B2C2；

（3）根据所画的图形进行判断即可．【解析】【解答】解：（1）（2）所画图形如下所示：

．

（3）根据所作图形可得：△A2B2C2与△ABC是成轴对称，对称轴是y轴．28、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置；然后顺次连接即可；

（3）根据平面直角坐标系写出点C1、C2的坐标，利用勾股定理求出OC的长，再根据过C、C1、C2三点的圆的圆弧是以CC2为直径的半圆，列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）△A2B2C2如图所示；

（3）C1（1，4），C2（1；-4）；

根据勾股定理，OC==；

过C、C1、C2三点的圆的圆弧是以CC2为直径的半圆；

的长=π×2OC=π．

故答案为：（1，4）；（1，-4）；π．六、综合题(共1题，共9分)29、略

【分析】【分析】（1）首先判断出∠C=∠DBF；然后根据全等三角形判定的方法，判断出△CDE≌△BDF，即可判断出DE=DF．

（2）猜想CE；EG、BG之间的数量关系为：CE+BG=EG．首先根据全等三角形判定的方法；判断出△ABD≌△ACD，即可判断出∠BDA=∠CDA=60°；然后根据∠EDG=60°，可得∠CDE=∠ADG，∠ADE=∠BDG，再根据∠CDE=∠BDF，判断出∠EDG=∠FDG，据此推得△DEG≌△DFG，所以EG=FG，最后根据CE=BF，判断出CE+BG=EG即可．

（3）根据（2）的证明过程，要使CE+BG=EG仍然成立，则∠EDG=∠BDA=∠CDA=∠CDB，即∠EDG=（180°-α）=90°-α；据此解答即可．

（4）首先作CF⊥AD交AD的延长线于点F，根据全等三角形判定的方法，判断出△ACB≌△ACF，即可判断出AB=AF，CB=CF，推得BE+DF=DE；然后求出DE的值，判断出DF、BE的关系，即可求出BE的长是多少．【解析】【解答】（1）证明：

∵∠CAB+∠C+∠CDB+∠ABD=