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2023年九年级中考数学专题训练:四边形基础证明题1．如图，中，，垂足为D，点E、F分别是的中点，直线交点G．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，求的度数．2．如图，在中，点E为中点，连接并延长交的延长线于点F，连接．(1)如图1，求证：；(2)如图2，连接，请直接写出图中面积等于面积2倍的所有三角形．3．如图，四边形是平行四边形，延长，，使得，连接，．(1)求证：；(2)连接，已知，，当___________时，四边形是菱形．4．如图，为正方形的对角线上的任一点，于，于．(1)求证：；(2)若正方形的边长为6，．求的长．5．如图，在中，，分别是，的中点．，延长到点，使得，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求菱形的面积．6．如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作，且，连接．(1)求证：四边形为矩形；(2)若，，求菱形的面积．7．如图，四边形是矩形，点是延长线一点，连接，垂直平分，垂足为，点在上，点在上，且．(1)若，，求；(2)若，求证：．8．如图，在四边形中，，E是的中点，的延长线交于点F，．(1)求证：四边形是矩形；(2)当满足条件___________时，四边形是正方形．9．如图，是平行四边形的一条对角线，E是的中点，连接并延长交的延长线于F．(1)求证：．(2)当时，求证：四边形是矩形．10．如图，在菱形中，对角线交于点O，过点A作于点E．延长到点F，使，连接．(1)求证：四边形是矩形：(2)连接，若．求的长度．11．如图1，中，点在直线上，且，连接，，，．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)如图2，连接，若，请直接写出图中与相等的三条线段（不包括）．12．如图，在平行四边形中，O是对角线的中点，过点O作的垂线与边分别交于点E，F．求证：(1)；(2)四边形是菱形．13．已知：如图，是的角平分线，点E、F分别在上，且，．(1)求证：；(2)若的周长为3，求的周长．14．如图，四边形的对角线交于点，于E，于F，点O既是的中点，又是的中点．(1)求证：；(2)若，求证：四边形是矩形．15．如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、、于点、、，连接和．(1)求证：四边形为菱形；(2)若，，求菱形的周长．16．如图，正方形边长为4，点E在边上（点E与点A、B不重合），过点A作，垂足为G，与边相交于点F．(1)求证：；(2)若的面积为，求的长；(3)在（2）的条件下，取，的中点M，N，连接，求的长．17．已知：平行四边形的对角线、相交于点，点、在上，．(1)如图1，求证：；(2)如图2，当，，时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四条线段，使写出的每条线段的长与的长相等．18

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