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2024-2025学年河南省郑州市高一上学期期中联考数学质量检测试卷注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡）.在试题卷上作答无效.一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.函数的定义域是（）A B.C. D.3.已知p：，q：，则p是q的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.若为偶函数，为奇函数，且，则的图象大致为（）A. B.C. D.5.函数的单调递减区间是（）A. B. C. D.6.若函数是R上的增函数，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.7.已知的定义域为，且满足，对任意，都有，当时，.则的解集为（）A. B. C. D.8.已知函数是上的奇函数，对任意的，，设，则a，b，c的大小关系是（）A. B. C. D.二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.至少有一个实数，使B.“”是“”的充分不必要条件C.命题“”的否定是假命题D.“集合”中只有一个元素是“”的必要不充分条件10.已知正实数满足，则下列说法不正确的是（）A.最大值为 B.的最小值为2C.的最大值为2 D.的最小值为211.给出定义：若，则称为离实数最近的整数，记作.在此基础上给出下列关于函数的四个结论，其中正确的是（）A.函数值域为B.函数是偶函数C.函数在上单调递增D.函数图象关于直线对称三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数，则__________.13.已知函数，计算_________．14.下列结论中，正确的结论有__________（填序号）.①若，则的最大值为②当时，函数的最大值为1③若正数满足，则的最小值为④若为不相等正实数，满足，则四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明､证明过程及验算步骤.15.（1）求值：；（2）已知，求值：16.设全集，集合.（1）若时，求；（2）若，求实数的取值范围.17.已知函数.（1）若关于不等式的解集为，求的值；（2）当时，（i）若函数在上为单调递增函数，求实数的取值范围；（ii）解关于的不等式.18.在园林博览会上，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放市场，已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入90元，设该公司一年内生产该设备万台且全部售完，每万台的销售收入（万元）与年产量（万台）满足如下关系式.（1）写出年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式（利润=销售收入-成本）（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大，并求出最大利润．19.已知函数

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