2024-2025学年广东省广州市高一上册10月月考数学质量检测试题

2024-2025学年广东省广州市高一上学期10月月考数学质量检测试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.已知集合，且，则（）A. B. C. D.2.不等式成立的一个充分不必要条件是（）A. B.C. D.3.如图所示的Venn图中，、是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，则（）A. B.C. D.4.已知集合，集合，集合中所有元素之和记为，集合的子集个数记为，则（）A. B. C. D.5.已知命题，总有，则为（）A.，使得 B.，使得C.，总有 D.，总有6.下列选项正确的是（）．A. B.C.的最小值为 D.的最小值为7.已知集合，，若，则（）A. B. C.或 D.或8.定义集合运算且称为集合A与集合B差集；定义集合运算称为集合A与集合B的对称差，有以下4个等式：①；②；③；④，则4个等式中恒成立的是（）A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.设U为全集，下面三个命题中为真命题是（）A.若，则； B.若，则；C.若，则； D.若，则.10.对于实数，下列命题是真命题的为（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则11.已知正实数、满足，下列说法正确的是（）A.的最大值为 B.的最小值为C.的最小值为 D.的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知集合，，若A∪B=A，则实数a的取值范围是___________.13.命题“，满足不等式”是假命题，则的取值范围为______.14.已知均为正实数，且，则当取得最小值时__________，的最小值为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分、都应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知全集，集合，且为非空集合.（1）分别求；（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围.16已知实数满足：（1），求取值范围；（2）求的取值范围.17.已知命题：，，命题：，．（1）若命题为假命题，求实数取值范围；（2）若命题和命题有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围.18.在园林博览会上，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放市场，已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入90元，设该公司一年内生产该设备万台且全部售完，每万台的销售收入（万元）与年产量（万台）满足如下关系式.（1）写出年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式（利润=销售收入-成本）（2）当年产量为多少万台时，该公