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2024-2025学年广东省广州市高一上学期10月月考数学调研检测试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列关系正确的是（）A. B. C. D.2.命题“，使”否定是（）A.，使 B.，使C.，使 D.，使3.已知集合，则（）A. B. C. D.4.已知，，则下列结论正确是（）A. B. C. D.5.若为实数，则是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不也不必要条件6.若直角三角形的面积为50，则两条直角边的和的最小值是（）A. B. C.10 D.207.图中矩形表示集合，两个圆分别表示集合，，则图中阴影部分可以表示（）A. B.C. D.8.某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买黄金，售货员先将的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金（）A.大于 B.小于 C.等于 D.以上都有可能二、多选题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对按实际给分．9.已知下列说法：①命题“”否定是“”；②命题“”的否定是“”；③“”是“”的必要不充分条件；④命题：对任意，总有.其中说法正确的是（）A.① B.② C.③ D.④10.已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.11.若实数m，，满足，以下选项中正确的有（）A.mn的最大值为 B.的最小值为C.的最小值为 D.最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．12.若，则=____________13.设为实数，集合，，满足，则的取值范围是_________．14.已知正实数x，y满足，则的最小值________．四、解答题（本小题共5题，总分77分）15.已知集合，．（1）求；（2）列出的所有子集，并指出真子集个数．16.解下列不等式：（1）；（2）（3）17.已知集合．（1）求；（2）若是的必要条件，求实数的取值范围．18.（1）已知命题，当命题p为假命题时，求实数k的取值范围；（2）对于四个正数，若满足，则称有序数对是“下位序列”．设均为正数，且是的“下位序列”，试判断之间的大小关系．19.某单位安装1个自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费（单位：万元）与管线、主体装置的占地面积x（单位：平方米）成正比，比例系数为0.1，为了保证正常用水，安装后采用净水装置净水和自来水公司供水互补的用水模式．假设在此模式下，安装后该单位每年向自来水公司缴纳水费为，记y为该单位安装这种净水设

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