2024-2025学年广东省佛山市高一上册10月联考数学检测试题

2024-2025学年广东省佛山市高一上学期10月联考数学检测试题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A. B. C. D.2.命题“，有”的否定是（）A.，有 B.，有C.，有 D.，有3.下列所给图象是函数图象个数为()A.1 B.2C.3 D.44.已知，函数的最小值是（）A.3 B.4 C.5 D.65.若不等式，，则的取值范围是A B. C. D.6.下列各组函数表示同一个函数的是（）A.与 B.与C.与 D.与7.已知命题，若命题p是假命题，则a的取值范围为（）A1≤a≤3 B.－1≤a≤3C.1<a<3 D.0≤a≤28.当，且满足时，有恒成立，则的取值范围为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下面能组成一个集合的是（）A.横峰中学高一年级聪明的学生 B.的近似值C.直角坐标系中横坐标、纵坐标相等的点 D.所有奇数10.如果，那么下面结论一定成立的是（）A. B. C. D.11.已知正数，满足，则下列选项正确的是（

）A.最小值是2 B.的最小值是1C.的最小值是4 D.的最大值是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12已知，则实数_______.13.如图所示，为迎接国庆节，某花卉基地计划在三块完全相同的矩形花卉四周(斜线部分)铺设宽度相同的观赏通道已知三块花卉的面积均为平方米．若矩形花卉的长比宽至少多米，则花卉宽的取值范围为_____________________.14.已知关于x的不等式在上恒成立，则a的最小值为____________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数（1）求函数的定义域；（2）求，的值；（3）当时，求，的值．16.已知集合.（1）若，求；（2）若“”是“”成立的必要条件，求实数的取值范围.17.设命题：关于的方程有两个不相等的实数根，：关于的方程无实数根．（1）若为真，求实数的取值范围；（2）若、有且仅有一个为真命题，求实数m的取值范围．18.某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成.已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（即：，其中为比例系数）；当航行速度为30海里/小时，每小时的燃料费用为450元，其他费用为每小时200元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时.（1）请将从甲地到乙地的运输成本（元）表示为航行速度（海里/小时）的函数；（2）要使从甲