2024-2025学年甘肃省环县高二上册期中考试数学检测试卷

2024-2025学年甘肃省环县高二上学期期中考试数学检测试卷考生注意：1.满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在空间直角坐标系中，点关于y轴对称点坐标为（）A. B. C. D.2.数列的一个通项公式可以是（）A. B. C. D.3.已知直线过点、，且直线的方向向量为，则的值为（）A. B. C. D.4.已知向量，点，，且，则（）A. B. C. D.5.在等差数列中，已知，公差，，则等于（）A.8 B.9 C.10 D.116.若方程表示圆，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.(0,+∞)7.如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）A B.C. D.8.数列是等比数列，若、的等差中项为4，、的等差中项为，则的公比为（）A. B.2 C. D.49.已知向量，若共面，则在上的投影向量的模为（）A. B. C. D.10.九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏.在某种玩法中，用表示解下，个圆环所需移动的最少次数，满足，且，则解下4个圆环最少移动的次数为（）A.7 B.14 C.5 D.1611.三角形每条高的垂足向另两边所作垂线的垂足，共六个点，这六个点共圆，该圆称为三角形的泰勒圆，已知点、、，则的泰勒圆的标准方程为（）A. B.C. D.12.已知点，，过点的直线与线段有公共点，若点在直线上，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.13.经过点P（1，1），且在两轴上的截距相等的直线可以是（）A.y=x B.x+y-2=0C.x+2y-3=0 D.3x-y-2=014.已知分别为圆与圆上的动点，为轴上的动点，则的值不可能是（）A. B. C. D.15.如图，已知正方体边长为2,、、、分别为的中点，则下列结论正确的是（）A.B平面C.二面角的大小为D.点到平面的距离为216.已知数列满足，，记数列的前项和为，则下列结论错误的是（）A. B.C. D.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.17.已知直线3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行，则它们之间的距离是________．18.已知P是棱长为1的正方体ABCD­-A1B1C1D1内(含正方体表面)任意一点，则的最大值为______.19.已加数列满足，若恒成立.则a取值范围是_________．20.若圆上恰有个点到直线的距离为，则实数的取值范围为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.21.（1）已知点，求线段的垂直平分线的方程；（2）已知直线的斜率为，直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，求直线的斜率.22.如图，已知平行六面体中，，，，.（1）证明：；（2）求的长度.23.在前项和为的等差数列中，．（1）求数列的首项和公差；（2）当时，求的最大值．24.在直三棱柱中，，，，、分别为、的中点.（1）求直线与所成角的大小；（2）判断直线与平面的关系.25.已知数列{an}满足，（1）设，求证:数列{bn（2）求数列{an}的前项和26.如图，四棱锥的底面为梯形，底面，，为的中点.（1）证明：平面平面；（2）若二面角的余弦值为，求的长.27.设正项数列an的前项之和，数列bn的前项之积，且.（1）求证：为等差数列，并分别求的通项公式；（2）设数列的前项和为，不等式对任意正整数恒