2024-2025学年福建省龙岩市高一上册第一次月考数学检测试题

2024-2025学年福建省龙岩市高一上学期第一次月考数学检测试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合中有且只有一个元素，则值的集合是（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（）A.或 B.C D.或4.若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（3）-f（4）的值是（）A. B. C. D.5.若定义运算，则函数的值域为（）A. B.R C. D.6.某观光种植园开设草莓自摘活动，使用一架两臂不等长的天平称重．一顾客欲购买2的草莓，服务员先将1的砝码放在天平左盘中，在天平右盘中放置草莓A使天平平衡；再将1的砝码放在天平右盘中，在天平左盘中放置草莓B使天平平衡；最后将两次称得的草莓交给顾客．你认为顾客购得的草莓是（）A等于2 B.小于2 C.大于2 D.不确定7.已知定义在R上的函数满足：，都有，且对任意，都有，若，则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.8.定义在上的函数满足：，当时，有，则关于x的不等式的解集为（）A. B.C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列函数中，是奇函数且在区间上单调递增的是（）A. B. C. D.10.若不等式的解集为，则下列说法正确的是（）A. B.C.关于的不等式解集为 D.关于的不等式解集为11.若定义在R上且不恒为零的函数满足：对于，总有恒成立，则下列说法正确的是（）A. B.C.是偶函数 D.，则周期为6三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.对于集合，，我们把集合叫做集合与的差集，记作.若，，则__________.13.已知，且，则的最小值为_______．14.已知函数，且函数是偶函数，则函数在区间值域为_______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15设，已知集合，.（1）若，求a的值；（2）若，求a的取值范围.16.设命题函数在区间上单调递增；命题，不等式成立．（1）若命题q的否定为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题p和q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．17.学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤时也要用电鼓风及时排气，用煤烧开水每吨开水费为元，用电炉烧开水每吨开水费为元，.其中为每吨煤的价格，为每百度电的价格，如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用，则仍用原备的锅炉使用煤炭烧水，否则就用电炉烧水.（1）如果两种方法烧水费用相同，试将每吨煤的价格表示为每百度电价的函数；（2）如果每百度电价不低于元，则用煤烧水时每吨煤的最高价是多少？18.已知函数在区间上的最大值为1．（1）求实数a的值；并求函数在区间上的最小值．（2）若函数，是否存在正实数b，对区间上任意三个实数，都存在以为边长的三角形？若存在，求实数b的取值范围；若不存在，请说明理由．（提示：函数在为减函数，在为增函数可以