2024-2025学年福建省泉州某中学七年级（上）期中数学试卷（含答案）

2024-2025学年福建省泉州五中七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.-12的相反数是（）

11

A.12B,-C,--D.-12

2.一种面粉的质量标识为24±0.25千克，则下列面粉质量合格的是（）

A.24.70千克B.24.30千克C.24.51千克D.23.80千克

3.下列式子符合书写要求的是（）

A.labB.xy2C.久+2D.3-x

4.一个罐头的质量为2.016kg,四舍五入法将2.016精确到0.01的近似值为（）

A.2B.2.0C.2.01D.2.02

5.若—（—2）=—3,则括号内的数是（）

A.-1B.1C.5D.-5

6.下列各式中相等的是（）

A.23和2x3B.-（一2）2和4C.一32和32D.-23和(—2)

7.下列说法错误的是（）

A.-a263c是五次单项式B.2/-3xy-1是二次三项式

C.5是单项式D.-孙的系数是一1

8.如图，要围一个矩形菜园4BCD,其中一边4。是墙，其余的三边48、BC、CD

用篱笆围成，且这三边的和为50米.若设8C的长a米，贝MB的长度可以表示为（）

A.50-aB.（50-2a）米C,（哼与米D.（20-a）米

9.如果（|a|-+（6—2025）2=0,那么小的值是（）

A.-2025B.-1C.1D.-1或1

10.已知a,b,c为非零的实数，则回+绊+㈣的可能值的个数为（）

aabacbe

A.2B.3C.4D.5

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.比较大小：-2-3o

12.太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为千米.

13.将多项式刀2一1+3炉+X按X的降嘉排列.

14.若单项式-5/ya与一2/y5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为.

15.在数轴上，点M到-2的距离为8,那么满足条件的M有个.

16.如图，长方形4BCD长为小，宽为n,点E、尸分别在4B线段和BC线段上，若------->C

S四边形ADFE—$&DEF+S4CDF,S^=-(_S^+,则S^DEF等于______■(用

ADEBFEA।.......—

含小、几的代数式表示)E

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：

411

(l)-l+(i-1)X12+|-6|;

14

(2)(-6i)X^-84-(4+2).

18.(本小题8分)

化简：

⑴3y2-2y-y2+5y；

(2)2(a+5)-(2a-l).

19.(本小题8分)

先化简，再求值：-2(%-y2)+(-|x+y2),其中x=-2,y=

20.(本小题8分)

已知a,b互为相反数aKO,c,d互为倒数，数轴上表示小的点到原点距离为4,求|利+需-cd的值.

21.(本小题8分)

已知Z=-3%—4xy+3y,B=-2x+xy.

(1)化简Z—38.

(2)当％+y=?xy=-1,求A—38的值.

22.(本小题10分)

根据数轴，解决下列问题.

(1)判断正负，用“〉”或“〈”填空：b+30,a-40,a+b0；

(2)化简：|b+3111a—4|+|a+b|.

]____.।_______।■i_______iA

-2b-l0a12

23.(本小题10分)

在实数范围内定义运算“团"：a0b=ab-a+^b,例如：302=3X2-3+1=4.

(1)若a=5,b=-4,计算a!2b的值.

(2)若a—b=8,求a!36—bEla的值.

24.(本小题12分)

如图，把一张长是a,宽是b的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小且边长为c的正方形，再折合成一

个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).

(1)若a=12,b=8,c=2,求折成的长方体盒子的底面积是多少？

(2)请用含a,b,c代数式表示折成的长方体盒子的底面周长；

(3)如果把长方形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的边长为c的正方形和2个同样形状、同样大小的长方

形，然后折成一个有盖长方体，那么它的底面周长是多少？(用含a,b,c代数式表示)

为

25.(本小题14分)

已知多项式466rl3+7爪、3一5中，多项式的项数为a，七次项的系数为b,常数项为c,且a,b,c的值分

别是点力、B、C在数轴上对应的数，点P从B点出发，沿数轴向左以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出

发，沿数轴向右匀速运动，两点同时出发，运动时间为t.

(1)求a(b+c)的值；

(2)若点Q运动速度为3单位/s,当t为何值时，P、Q两点相距3?

(3)Q运动速度为2单位/s,如果在力处竖立一块挡板，当动点到达2处挡板时，都会被挡板弹回，并以原来

速度的T向相反的方向运动.当P点被4处挡板弹回后，立即撤出4处挡板，同时在C处竖立一块挡板，当动点

到达C处挡板时，也会被挡板弹回，并以原来速度的;向相反的方向运动.问：当t为何值时，点P到B,Q的

距离相等?

参考答案

1.71

2.D

3.B

4.0

5.D

6.D

7.4

8.C

9.D

10.C

11.>

12.6.96x105

13.3x3+x2+x—1

14.—7%2y5

15.2

21

lb.—mn

17.解：(1)原式=—1+3—4+6=4；

(2)原式=-yx^-8-6

4

=-2-

=一至，

18.解：(l)3y2-2y-y2+5y

=(3—l)y2+(—2+5)y

=2y2+3y;

(2)2(a+5)-(2a-l)

=2a+10—2a+1

=11.

1o

19.1?：原式=-x-2x+2y2--x+y2

=—3x+3y2,

当%=-2,y=1时,

原式=-3x(-2)+3x。)2

=6+3

_19

=T,

20.解：•・・a、b互为相反数，

••・a+b=0,

•・・c、d互为倒数，

••・cd=1,

•・,数轴上表示根的点到原点距离为4,

m=±4,

•••\m\=4,

原式=44-0—1=3.

21.解：(1)vA=-3%—4xy+3y,B=-2x+xy,

・•・A-3B

—(—3%—4xy+3y)—3(—2%+xy)

=—3%—4xy+3y+6%—3xy

=3%+3y—7xy；

(2)当X+y=\,%y=—1时，

A—3B=3x+3y—7xy

=3(%+y)—7xy

=3xj-7x(-1)

6

=I+7

_19

-T,

22.

解：(1)由题意得，-2<6<-l<0<a<lr

6+3>0,Q—4<0,a+6<0,

故答案为：>,V,<；

(2),/6+3>0,a—4<0fa+b<0,

/.|6+3|-|a-4|+|a+6|

=6+3—(4—a)—(a+fe)

=b+3—4十Q—Q—b

=-1.

1

5+X

23.解：(1)原式=2-(-4)

=-20-5-2

=-27：

11

a+b

(2)原式=2-2-

11

=ab—a+2b—ab+b——CL

3

=-近一)，

当a—b=8时，

原式=~1x8

=-12.

24.解：(1)根据题意得:2c(a—2c)+2c(b—2c)=2ac+

2bc—8c2,

当a=12,b=8,c=2时，原式=48+32-32=48,

则长方体盒子的侧面积为48；

(2)根据题意得:2(a—2c+b—2c)=2(a+b—4c)=2a+2b—8c,

则长方体盒子的底面周长为2a+2b-8c；

(3)若按图1所示的方法剪折，

它的底面周长=(a-2c)+2(b-2c)=a+2b—6c；

若按图2所示的方法剪折，

它的底面周长=2(a-2c)+(b-2c)=2a+b—6c.

25.解：(1)由题意得：a=3,b=7,c=—5,

a(b+c)=3x(7—5)=6；

(2)由题意得：点P表示的数是7-t,点Q表示的数是-5+33

***|(-5+3t)—(7—t)|=3.

/.|4t-12|=3,

/.4t-12=-3或4"12=3,

t=沁=竽；

(3)由题意，当Q点碰到力处挡板时，t=±/=4(s)；

当P点碰到力处挡板时，t=7=4(s).

••.0<tW4时，则P表示的数为7—t；点Q表示的数为—5+3t.

•・•点P到B、Q的距离相等，

PB=QP.

7—(7—t)=7—t—(—5+3t).

•*,t—2.4s；