2024-2025学年初中上学期七年级数学期末模拟卷（新疆专用人教版七年级上册）

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷

（考试时间：120分钟，分值：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案

标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上

无效.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.测试范围：人教版七年级上册.

4.难度系数：0.7.

第I卷

一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分.

1.下列数中，既是分数又是负数的是（）

A.-2B.+4—C.0D.-2.022

2

2.第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超过218000000人，数据

218000000用科学记数法表示为（）

A.2.18x109B.2.18x108c.21.8xl07D.218xl06

3.单项式-"2^3的系数是（）

A.一兀B.-1C.5D.6

4.一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中，和“超”

相对的字是（）

亘

A.自B.信C.沉D.着

5.下列等式变形正确的是（）

A.如果a=b,那么〃+c=b-cB.如果〃2=5〃，那么Q=5

C.如果Q=b,那么色=2D.如果3=2,那么°=6

CCCC

试卷第1页，共4页

6.某商品先按批发价。元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是

()

A.a元B.0.99。元C.1.21a%D.0.81。元

7.实数a,bed在数轴上的对应点的位置如图所示，则管送的结论是（）

abcd

Z-4-3-2，-10,1~2~3~4-5-6

A.ci<—4B.\b+c\=-b-cC.c-b<d-cD.ac>0

8.如图，将一副三角板按不同的位置摆放，与4?互余的摆放方式是（）

9.某商场将一件玩具按进价提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍

获利26%,则这件玩具销售时打折是（）

A.8折B.7折C.6折D.3.3折

第n卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

10.在一次立定跳远测试中，若以2m为基准.小温的成绩是2.15m,记为+0.15m,小州的

成绩是1.98m,记为m.

11.设n是正整数，用n表示被7除余3的正整数是

12.如果关于x的方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，则k=—,

试卷第2页，共4页

13.已知点C在线段上，点£分别是NC和8C的中点，若。£=10cm,则/5=_

cm.

14.已知国=3,回=7,且x-y<0,则y-x的值等于.

15.甲、乙两人分别从/、8两地同时相向匀速前进，在距/点700米处第一次相遇，然后

继续前进，甲到3地、乙到/地后都立即返回，第二次相遇在距8点400米处，则/、8两

地间的距离是一米.

三、解答题(本大题共8小题，共90分)

16.计算：

(1)11-(-5)+(-3)

⑵(-1严3*2一(-2)4+4+卜3|.

(3)|X(-5)-12X1-|J-0.75X3

17.先化简，再求值：3(x2+xy)-[3x2-2(xy-y2)],其中x,y满足(5X一3)?+|y+l|=0.

18.解方程：

(l)9+3(x-l)=x；

⑵2dq.

~25

19.如图，已知在平面上有三个点N,B,C,请按下列要求作图：

B.

⑴作直线/台；

⑵作射线/C;

(3)在射线NC上作线段4D,使4。=248.

20.如下图所示，点尸在线段上，4B=10cm,〃为/P的中点，N为尸8的中点.求.MN

的长.

MN

IIIII

APB

21.为预防新冠肺炎，某部队部分医护人员紧急出动去新疆增援，分成几个小组，若每组

试卷第3页，共4页

12人还余1人，若每组13人则缺6人，问该部队紧急出动多少名医护人员？

22.如图，点/、0、3在同一条直线上，NC0D为直角，且NCO。在直线4B的上方，将NC0D

绕点O旋转（/4OC大于0。,且小于或等于90。），射线是N8OC的平分线.

AOB

备用图

（1）当4。。=30。时，求的度数；

⑵若0c恰好将ZA0E分成了1:2的两个角，求此时NDOE的度数.

23.我市某小区居民使用自来水2024年标准缴费如下（水费按月缴纳）:

用户月用水量单价

不超过12m3的部分Q兀/n?

超过12m3但不超过20m3的部分1.5a元/m，

超过20m3的部分2。元/n?

（1）某户4月份用了13m3的水，求该户4月份应缴纳的水费；（用含“的式子表示）

（2）设某户月用水量为"1^,当。=2.5,心20时，该户应缴纳的水费为多少元？（用含〃的

式子表示）

（3）当。=2时，甲、乙两户一个月共用水32m3,已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户

这个月用水xn?,试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费.（可用含x的式子表示）

试卷第4页，共4页

1.D

【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案.

【详解】解：A、-2是负整数，故不符合题意；

B、+43是正分数，故不符合题意；

C、。是整数，故不符合题意；

D、-2.022是负分数，故符合题意；

故选D.

【点睛】本题考查了有理数，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数

的定义与特点是解题关键.

2.B

【分析】科学记数法的表示形式为"10〃的形式，其中上同<10,〃为整数.确定"的值时,

要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解:218000000=2.18xl08.

故选：B.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“10"的形式，其中

l<|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.A

【分析】本题主要考查了单项式系数的定义，表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的

一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，据此可得答案.

【详解】解：单项式-"2y3的系数是一兀，

故选A.

4.A

【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入

手，分析及解答问题.正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一

特点作答.

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

「自”与“超”相对，“信”与“着”相对,“沉”与“越”相对.

故选：A.

5.D

答案第1页，共11页

【分析】根据等式的性质逐个判断即可.

【详解】解：A、如果。=从那么a+c=6+c,原变形错误，故此选项不符合题意；

B、如果M=5a(存0),那么。=5,原变形错误，故此选项不符合题意；

C、如果“=从那么区=2(*0),原变形错误，故此选项不符合题意；

CC

nh

D、如果巴=2,那么原变形正确，故此选项符合题意.

cc

故选：D.

【点睛】本题考查了等式的性质，熟知等式的性质是解决本题的关键.

6.B

【分析】原价提高10%后商品新单价为0(1+10%)元，再按新价降低10%后单价为

«(1+10%)(1-10%),由此解决问题即可.

【详解】解:由题意得。(1+1O%)(1-10%)=0.99a(元).

故选：B.

【点睛】本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关

键.

7.D

【分析】在数轴这条直线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，适用于

A.

非负数(正数和0)的绝对值是它本身，非正数(负数)的绝对值是它的相反数,适用于B.

右边的数减去左边的数为数轴上两点间的距离,适用于C

在数轴上通常正数在原点的右边，负数在原点的左边，适用于D.

【详解】数轴上右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，故。<-4,A正确.

-2<b<-R0<c<1,贝!J6+c<0,|b+c|=-(b+c)=-6-c,2正确.

c-6表示c、6两点间的距离，d-c表示d、c两点间的距离，由图像可知c-，<d-c,故C

正确.

a<0,c>0,则ac<0.故D错误.

【点睛】本题主要考查数轴的性质、数轴两点间的距离、绝对值，题目难度不大.

8.C

【分析】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力.根

据图形，结合互余的定义判断即可.

答案第2页，共11页

【详解】解：A、N”与"不一定互余，故本选项错误，不符合题意；

B、/a+//?=180。-45。+180。-45。=270。，因此Na与〃不互余，故本选项错误，不

符合题意；

C、/。+/£=180。-90。=90。，因此/a与“互余，故本选项正确，符合题意；

D、/&+/夕=180。，因此Na与“互补，不互余，故本选项错误，不符合题意.

故选：C.

9.B

【分析】标价折扣后为售价，利润率乘成本为利润，将各个量表示出来后，根据公式直接求

解即可.

【详解】设成本为x,打了折

标价：(l+80%)x

售价：0.1y(l+80%)x

利润：26%x

即可得：0」y(l+80%)x—x=26%x,解得了=7

故选：B

【点睛】此题考查一元一次方程的实际问题，销售问题，解题关键是根据公式直接代值求解.

10.-0.02

【分析】本题考查了正数和负数.在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过基准量的一

个为正，则另一个不到基准量的就用负表示，即可解决.

【详解】解：“正”和“负”相对，

所以小温跳出了2.15m比基准量多0.15m,记为+0.15m,

那么小州跳出了1.98m,比基准量少0.02m,应记作-0.02m.

故答案为：-0.02.

11.7n+3

【分析】根据被除数，除数，商的关系列出算式即可.

【详解】设n是正整数，用n表示被7除余3的正整数是7n+3

故答案为：7n+3

【点睛】本题考查的是列代数式，掌握被除数，除数，商的关系是解答的关键.

答案第3页，共11页

4

【分析】通过解方程3x+4=0可以求得x=-§.又因为3x+4=0与3x+4k=18是同解方程，所

411

以x=-y也是3x+4k=18的解，代入可求得k=—.

4

【详解】解方程3X+4=0可得x=--,

•••3x+4=0与3x+4k=18是同解方程，

4

也是3x+4k=18的解，

4

・・.3)(―)+4k=18,

3

解得k=:

故答案为?

【点睛】本题考查了同解方程.理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知

数的值.

13.20

【分析】根据中点定义，DE=DC+CE=^AC+^BC=^AB,即可求出N8的长；

【详解】解：如图所示：

ADCEB

•：D、E分别是NC和BC的中点

：.DE=DC+CE=^AC+^-BC=^AB

又,••£>£=10cm

■■.AB=10cva

故答案为：20.

【点睛】考查了线段的长度计算问题，解题关键是把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、

倍、分进行计算.

14.4或10##10或4

【分析】先根据绝对值的性质，求出x、y的值，然后根据x-y<0,进一步确定x、y的值,

再代值求解即可.

［详解］解：••,国=3,|引=7,且x7<0,

答案第4页，共11页

x=±3,y=1.

.,.当x=3,y=7时，y-x=7-3=4；

当x=-3,y=7时，y-x=7-(-3)=10.

故答案为：4或10.

【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确的判断出x、y的值是解答

此题的关键.

15.1700

【分析】第一次相遇，二人共行了一个全程，甲行了700米；第二次相遇，二人共行了三个

全程，甲应该行：700x3=2100米，实际上甲行了一个全程加上400米.等量关系为：全程

+400=2100,把相关数值代入求解即可.

【详解】解：设/、8两地间的距离是x米，

x+400=3x700.

解得x=1700.

答：/、2两地间的路程是1700米，

故答案为：1700.

【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，得到甲走的路程的等量关系是解决本题的关键.

16.(1)13

(2)-11

(3)3

【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后

算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进

行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.

(1)根据有理数加减法运算法则求解即可；

(2)先算乘方和绝对值，再算乘除，最后计算加减；

(3)利用乘法分配律合并计算即可.

【详解】(1)解：原式=11+5—3

=13；

(2)解：原式=-1x2-16+4+3

=一2-9

=-11;

答案第5页，共11页

33

(3)解：原式=ax(—5)—12x|x3

3

=_X(_5+12-3)

=-x4

4

二3

17.5xy-2y2；-5

【分析】本题主要考查了整式化简求值，非负数的性质，解题的关键是熟练掌握整式混合运

算法则，准确计算.注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要

发生改变.

【详解】解：3(x2+xy)-[3x2-2(xj-/)]

=3x2+3xy-3x2+2(孙-

=3x2+3xy—3x2+2xy-2y2

=5xy-2y2,

(5x-3)2+|j/+1|=0,

・•・5x-3=0,y+1=0,

3

角毕得：x=y=~1,

3

寸巴％=>=—1代入得：

原式=5x,x(―1)—2x(―1)=—3—2=—5.

18.(l)x=-3

7

⑵七

【分析】(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解即可.

(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解即可.

【详解】(1)9+3(x-l)=x

去括号得：9+3x・3=x

移项得：3x-x=3-9

合并同类项得：2x=-6

答案第6页，共11页

系数化为1得：x=-3

,3x+1i4x—1

⑵x—=1--

去分母得：5(3x+l)=10-2(4x-l)

去括号得：15x+5=10-8x+2

移项得：15x+8x=10+2-5

合并同类项得：23x=7

系数化为1得：x"

【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤:

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.

19.(1)图形见解析

(2)图形见解析

(3)图形见解析

【分析】本题考查了画直线、射线和线段，解题的关键是：明白直线没有端点，射线只有一

个端点，并能熟练的利用尺规作图画出已知线段的2倍；

(1)连接42,双向延长，得出直线/2；

(2)连接ZC,单向延长，得出射线/C；

(3)以/为圆心，N2长为半径作圆，交AC于点E,再以£为圆心重复刚才操作，即可得

到线段4D.

【详解】⑴解：如图，直线所求即为；

(2)解:如图，射线/C所求即为；

(3)解：如图，线段/。即是所求.

【分析】本题考查的是线段的和差关系、线段中点的含义等知识点，利用线段的中点与和差

关系求解线段的长度是解题的关键.

答案第7页，共11页

由线段的中点的定义可得儿0==然后根据线段的和差即可解答.

22

【详解】解：由题意，得MP=gaP,NP=gpB.

22

所以MV=WP+JVP=；(4尸+尸8)=；43=；*10=5(cm).

21.该部队紧急出动85名医护人员

【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设一共分成了x个小组，根据医护人员

的人数不变建立方程求解即可.

【详解】解：设一共分成了x个小组，

由题意得，12x+1=13x—6,

解得x=7,

：.12x+1=85,

答：该部队紧急出动85名医护人员.

22.(1)15°

⑵/OOE=18°或45°.

【分析】本题考查了角的计算，角平分线的定义，正确的识别图形并且运用好有关性质准确

计算角的和差倍分是解题的关键.

(1)利用平角的定义求得N8OC=150。，利用角平分线的性质求得/COE=4。£=75。,

再利用余角的性质即可求得结果；

(2)分：@ZAOC:ZCOE=\:2,②/AOC:/COE=2:1；两种情况讨论，利用平角的

定义和角平分线的性质求解即可.

【详解】(1)解：•••a4。。=30。，403=180°,

ZBOC=ZAOB-AAOC=150°,

・•・射线OE是NBOC的平分线，

NCOE=ZBOE=75°,

■：ZCOD=90°,

ZDOE=ZCOD-ZCOE=90°-75°=15°；

答案第8页，共11页

（2）恰好将440E分成了1:2的两个角，

有两种情况：①，/OC:/COE=l:2；②，/OC:/COE=2:l；

①如答图1,当ZAOC-.ZCOE=1:2时，

设//OC=x,ZCOE=2%,

贝UABOE=ZCOE=2x,

■.■ZAOB=180°,

-，-x+2x+2x=180°,

解得，x=36°,

ZEOC=2x=72°,

ZDOE=/COD-/COE=90°-72°=18°；

②如答图2,当//OC:/CO£=2:1时，

答图2

设//OC=2x,NCOE=X,

则ZBOE=ZCOE=x,

•・・/4。8=180。

2x+x+x=180°,

解得，x=45。，

ZEOC=x=45°,

・•.NDOE=/COD-/COE=90。—45。=45。；

综上所述/DOE=18。或45。.

23.(1)13.5«7U

(2)(5M-40)X;

答案第9页，共11页

⑶当12<xW20时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为72元；当20<x432时，甲、乙

两用户一个月共缴纳的水费为（2x+32）元

【分析】⑴根据费用=12a+（13-12）15a,列式计算即可.

（2）根据题意,得，费用=12。+（20-12”.5。+（〃-20>2。,得出的结论.

（3）分