四川省绵阳市北川羌族自治县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷（含答案）

2024年秋绵阳市北川县期末试卷（七年级数学）一．选择题（共36分）1．﹣（﹣6）的相反数是（）A． B． C．﹣6 D．62．为加快中心城市建设，市政府拟建多个城市休闲文化广场或公园，已知某正方形公园的边长为4×102m，其面积用科学记数法表示为1.6×10n，则n为（）A．6 B．5 C．4 D．33．下列各式中，不是同类项的是（）A．2a2b与3ba2 B．﹣2πx2与x2 C．m2n2与n2m2 D．与6x2y34．方程kx﹣5＝0的根是x＝﹣1，则k的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣15．由可以得到用x表示y的式子为（）A． B． C． D．6．为处理甲、乙两种积压的服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共800元，现将甲服装打八折，乙服装打七折，结果两种服装的单价共600元，则甲、乙服装的原单价分别为（）A．320元，480元 B．480元，320元 C．400元，400元 D．240元，560元7．如图，点A，O，B在一条直线上，OE⊥AB于点O，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（）A．5对 B．4对 C．3对 D．6对8．根据如图所示的计算程序，若输出的值为y＝﹣1，则输入的值x为（）A．﹣5或1 B．﹣5或﹣1 C．±1 D．﹣5或±19．程大位的《直指算法统宗》中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，求大、小和尚各有多少人．下列结果正确的是（）A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人 C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人10．下列关于角平分线的说法正确的是（）A．若∠AOP＝∠BOP，则射线OP是∠AOB的角平分线 B．若∠AOP＝2∠BOP，则射线OP是∠AOB的角平分线 C．若∠AOP∠BOP，则射线OP是∠AOB的角平分线 D．若2∠AOP＝2∠BOP＝∠AOB，则射线OP是∠AOB的角平分线11．把全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的规律推断，从2020到2022，箭头的方向应是（）A．↓→ B．→↑ C．↑→ D．→↓12．已知x2﹣3x＝5，则代数式2x2﹣6x+5的值是（）A．﹣15 B．﹣5 C．5 D．15二．填空题（共18分）13．生活中，我们经常发现，工人师傅砌墙时，会在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，工人师傅这样做的数学原理是．14．当时间为10时30分时，钟表的时针和分针所成的角的度数是．15．当m＝时，方程x|2﹣m|+1＝0是关于x的一元一次方程．16．一个角是它补角的一半，则这个角的余角是°．17．定义新运算“*”如下：a*b＝ab﹣b，若（2x﹣1）*（x+2）＝0，则x＝．18．已知线段AB＝20，点C是直线AB上一点，AC＝2BC，如果点D是线段BC的中点，则线段AD＝．三．解答题（共46分）19．(8分)计算：（1）；（2）．20．（8分）解下列方程：（1）3（x﹣4）＝12；（2）．21．（6分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣a）﹣2ab2+2b，其中．22．（6分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠COE，∠DOB的度数．（2）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，探究∠AOC与∠DOE的度数之间的数量关系，并说明理由．23．（8分）目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560特别说明：毛利润＝售价﹣进价；（1）朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是元．（2）如果朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？（3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯96只，请你帮助商场计算一下销售完节能灯时所获的毛利润是多少？24．（6分）已知，如图A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是﹣18，点B对应的数为20．（1）请直接写出线段AB的中点M对应的数．（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，在数轴上以3个单位/秒的速度向左运动．请解答下面问题：①试求出运动15秒时蚂蚁P到点A的距离．②直接写出运动多少秒时P到B的距离是P到A的距离的2倍，并直接写出P点所对应的数．参考答案题号123456789101112答案CBDBBCAAADAD13.两点确定一条直线14.135°15.1或316.30°17.1或﹣218.或3019.解：（1）原式＝﹣242424＝﹣8+20﹣9＝3；（2）原式＝﹣1（2﹣9）＝﹣1（﹣7）＝﹣1．20.解：（1）3（x﹣4）＝12，去括号可得：3x﹣12＝12，移项可得：3x＝24，系数化为1可得，x＝8；（2），去分母可得：x﹣3﹣2（2x+1）＝4，去括号可得：x﹣3﹣4x﹣2＝4，移项可得：﹣3x＝9，解得：x＝﹣3．21.解：∵．而（a+2）2≥0，|b|≥0，∴a+2＝0，b0，即a＝﹣2，b，∴原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2a﹣2ab2+2b＝2a+2b＝﹣4+1＝﹣3．22.解：（1）∵∠AOC＝30°，∠COD是直角，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝150°，∠COD＝90°，∴∠DOB＝180°﹣∠AOC﹣∠COD＝60°，∵OE平分∠BOC，∴；（2）．理由如下：设∠AOC＝α，∵∠COD是直角，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣α，∠COD＝90°，∵OE平分∠BOC，∴；∴．即．23.解：（1）朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是30﹣25＝5元．故答案为：5；（2）设买了甲型节能灯x只，则买了乙型节能灯（100﹣x）只，根据题意得：25x+45（100﹣x）＝4200，解得：x＝15，答：买了甲型节能灯15只；（3）购进甲型节能灯96只，则购进乙型节能灯的数量为40只，根据题意得：5×96+（60﹣45）×40＝1080（元），答：销售完节能灯时所获的毛利润是1080元．24.解：（1）∵点A对应的数是﹣18，点B对应的数为20，∴线段AB的中点M对应的数为1；（2）①由题意可得：运动15秒时蚂蚁P到点A的距离＝﹣18﹣（20﹣3×1