广东省云浮市罗定市2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

2024—2025学年第一学期教学质量检测统考八年级数学试题本试卷共6页，满分120分．考试用时120分钟．说明：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的学校、姓名、班级、考号等考生信息。用2B铅笔把对应考号栏的标号涂黑。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。不准使用铅笔、涂改液、涂改带等。不按以上要求作答的答案无效。4.考生务必保持答题卡的整洁，切勿折叠。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．A． B． C． D．2．随着我国科技事业的不断发展，国产无人机所使用的芯片越来越先进，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065mm2．将0.00000065用科学记数法表示为A． B． C． D．3．下列幂的运算中，正确的是A． B． C． D．4．一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为A．8 B．7 C．6 D．55．某校八年级2班学生计划用三根竹子制作一个三角形形状的班旗，已知三根竹子长度分别为acm，30cm，40cm，则a的值可以是A．100 B．80 C．70 D．60如题6图，在Rt△ABC中，，，，用题6图示的尺规作图方法在边AB上确定一点D．则△ACD的周长为题6图A．10 B．15题6图C．16 D．207．下列式子从左到右变形一定正确的是A． B． C． D．8．如题8图，△ABC是等腰三角形，，AD是底边BC上的高，E为AC的中点，若△ADE的面积是3，则△ABC的面积为题8图A．6 B．9题8图C．12 D．159．在生物实验课上，老师布置了“测量雉形瓶内部底面内径”的任务．小亮同学想到了以下这个方案：如题9图，用螺丝钉将两根小棒AD，BC的中点O固定，若要测量雉形瓶底面内径AB的长度，只需要测量的线段是题9图A．CD B．CO题9图C．AO D．BO如题10图，AD、BC相交于点F，，，．若AB∥ED，则∠BFD的度数是 B． 题10图C． D．题10图二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．若要使分式有意义，则的取值范围是．12．在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于轴对称，则点B的坐标为．13．化简：．14．已知，则.题15图15．如题15图，中的外角的平分线与的平分线相交于点，，则的度数是．题15图三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.16．先化简，再求值：（3＋x）（3－x）＋x（x－4），其中．17．解分式方程：．18．题题18图四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.l19．如题19图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（－1，4），B（－4，3），C（－3，1）．过点作平行于轴的直线l．l（1）作出△ABC关于直线l对称的图形△AB1C1；（2）写出B1，C1的坐标；（3）在直线l上作出一点P，使得PB+PC的值最小．（保留作图痕迹，不要求写作法）题题19图20．（1）求A，B两种型号航模的单价．（2）学校计划购买A，B两种型号航模共15架，购买两种航模的总金额不超过4200元，请问最多可购买A型航模多少架？综合与实践【主题】筝形【素材】两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．数学兴趣小组成员以“筝形”为主题开展实践探究活动．题21-1图【概念理解】如题21-1图，兴趣小组成员将一张长方形卡纸对折后压平，按图中的方法剪出一个三角形，把纸展平，得到四边形，则四边形是筝形．【性质探究】（1）在探究筝形性质的过程中，连接AC，BD，并猜想“垂直平分”．你认为该猜想是否成立？请说明理由；（2）如题21-2图，在△MNP中，，，，分别是边，上的动点．当四边形为筝形时，求的度数？请直接写出答案．备用图题备用图题21-2图五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．22．【阅读理解】在学习《整式的乘法与因式分解》时，我们借助图形的面积可以直观说明整式的乘法公然后通过计算如题22-1图阴影部分的面积说明了变形后的公式：a2＋b2(a＋b)2－2ab．题22-1题22-1图题22-2图根据上面的信息回答：若，，则的值为_______．【知识延伸】若满足(10－x)(x－30)20，求(10－x)2＋(x－30)2的值．我们可以作如下解答:设，，则(10－x)(x－30)ab20，a＋b(10－x)＋(x－30)－20，所以(10－x)2＋(x－30)2a2＋b2(a＋b)2－2ab(-20)2－2×20360．请根据你对上述内容的理解，解答问题:若满足(x－2024)2＋(2025－x)221，求(x－2024)(2025－x)的值．【拓展探索】如题22-2图，将正方形ABCD叠放在正方形HMFN上，AB与MF相交于点E，AD与NF相交于点G，重叠部分是面积为32的长方形AEFG，延长线段DA，BA分别交MH，HN于点Q，P，若四边形QMEA和四边形PAGN都是正方形，GD=2，EB=6，求正方形HMFN的边长．在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，已知，，且．（1）判断的形状为_____________（直接写结论）；（2）如题23-1图，已知，点是线段