小学5年级奥数解方程应用题及答案

小学5年级奥数解方程应用题及答案1.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。答案：设会下围棋的有x人，则会下象棋的有3.5x人。根据全班人数可列方程：x+3.5x-5+5=45，4.5x=45，解得x=10。那么只会下围棋的人数为10-5=5人。2.甲、乙两个仓库共有粮食60吨，甲仓库运进粮食14吨，乙仓库运出粮食10吨后，两个仓库的粮食数量相等。问甲、乙两个仓库原来各有多少吨粮食？答案：设甲仓库原来有x吨粮食，则乙仓库原来有(60-x)吨粮食。可列方程：x+14=60-x-10，x+x=60-10-14，2x=36，解得x=18。所以甲仓库原来有18吨，乙仓库原来有60-18=42吨。3.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果把十位数字和个位数字对调，得到的新数比原数小36，求原数。答案：设原数个位数字为x，则十位数字为2x。原数可表示为10×2x+x=21x，新数可表示为10x+2x=12x。根据新数比原数小36列方程：21x-12x=36，9x=36，解得x=4。则十位数字为2×4=8，原数是84。4.有大、中、小三种包装的筷子27盒，它们分别装有18双、12双、8双筷子，一共装有330双筷子，其中小盒数是中盒数的2倍。问大、中、小三种包装的筷子各有多少盒？答案：设中盒有x盒，则小盒有2x盒，大盒有(27-x-2x)=(27-3x)盒。根据筷子总数列方程：18×(27-3x)+12x+8×2x=330，486-54x+12x+16x=330，486-26x=330，26x=486-330，26x=156，解得x=6。所以中盒有6盒，小盒有2×6=12盒，大盒有27-6-12=9盒。5.甲、乙两人同时从A地到B地，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，这样，甲就比乙晚到2小时，A、B两地相距多少千米？答案：设乙从A地到B地用x小时，则甲用(x+2)小时。根据路程相等列方程：5x=4×(x+2)，5x=4x+8，5x-4x=8，解得x=8。A、B两地相距5×8=40千米。6.学校图书馆买来故事书、科技书和文艺书共1000本，科技书比故事书的2倍多12本，文艺书比故事书少20本，求学校买故事书、科技书、文艺书各多少本？答案：设故事书有x本，则科技书有(2x+12)本，文艺书有(x-20)本。根据三种书总数列方程：x+(2x+12)+(x-20)=1000，x+2x+x+12-20=1000，4x-8=1000，4x=1008，解得x=252。科技书有2×252+12=516本，文艺书有252-20=232本。7.小明从家到学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，则可提前5分钟到校，小明家到学校的路程是多少米？答案：设小明按时到校要x分钟。根据路程相等列方程：50×(x+3)=70×(x-5)，50x+150=70x-350，70x-50x=150+350，20x=500，解得x=25。小明家到学校的路程是50×(25+3)=1400米。8.有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。答案：设百位数字为x，则个位数字为2x，十位数字为x+1。原数可表示为100x+10×(x+1)+2x=112x+10，新数可表示为100×2x+10×(x+1)+x=211x+10。根据新数与原数关系列方程：2×(112x+10)-49=211x+10，224x+20-49=211x+10，224x-211x=10+49-20，13x=39，解得x=3。原数是346。9.某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有4/5合格，两种零件合格的共有42个，两种零件各生产了多少个？答案：设生产乙种零件x个，则生产甲种零件(x+12)个。根据合格零件数可列方程：x+4/5×(x+12)=42，x+4/5x+48/5=42，5x+4x+48=210，9x=210-48，9x=162，解得x=18。甲种零件生产了18+12=30个。10.甲、乙、丙三个数的和是166，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是商3余2，甲、乙、丙三个数各是多少？答案：设丙数为x，则乙数为3x+2，甲数为3×(3x+2)+2=9x+8。根据三个数的和列方程：x+3x+2+9x+8=166，13x+10=166，13x=156，解得x=12。乙数为3×12+2=38，甲数为9×12+8=116。11.三个数的平均数是8.6，其中第一个数是9.1，第二个数比第三个数小0.1，求第三个数。答案：设第三个数为x，则第二个数为x-0.1。根据平均数可列方程：(9.1+x-0.1+x)÷3=8.6，(9+2x)÷3=8.6，9+2x=25.8，2x=16.8，解得x=8.4。12.一个两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等。原来上、下层各有书多少本？答案：设下层有书x本，则上层有书(3x+18)本。根据书本移动后数量关系列方程：3x+18-101=x+101，3x-x=101+101-18，2x=184，解得x=92。上层有书3×92+18=294本。13.服装厂要生产一批服装，如果每天生产300套，则比订货任务少生产100套；如果每天生产350套，则可超过订货任务50套。问订货任务是多少套？答案：设按计划需要生产x天。根据订货任务列方程：300x+100=350x-50，350x-300x=100+50，50x=150，解得x=3。订货任务是300×3+100=1000套。14.有两支香，第一支长34厘米，第二支长18厘米，同时点燃后，都是平均每分钟燃烧2厘米，多少分钟后第一支香的长度是第二支香长度的3倍？答案：设x分钟后第一支香的长度是第二支香长度的3倍。可列方程：34-2x=3×(18-2x)，34-2x=54-6x，6x-2x=54-34，4x=20，解得x=5。15.有大、小两个水池，大水池里已有水300立方米，小水池里已有水70立方米，现在往两个水池里注入同样多的水后，大水池水量是小水池水量的3倍，问每个水池注入了多少立方米的水？答案：设每个水池注入了x立方米的水。根据注水后水量关系列方程：300+x=3×(70+x)，300+x=210+3x，3x-x=300-210，2x=90，解得x=45。16.幼儿园小朋友分饼干，如果每人分5块，则少27块；如果每人分4块，则正好分完。有多少个小朋友？有多少块饼干？答案：设小朋友有x个。根据饼干总数列方程：5x-27=4x，5x-4x=27，解得x=27。饼干有4×27=108块。17.一个植树小组去栽树，如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗。问这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？答案：设这个小组有x人。根据树苗总数列方程：5x+14=7x-4，7x-5x=14+4，2x=18，解得x=9。树苗有5×9+14=59棵。18.甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍，如果甲取出240元，乙取出40元，甲、乙存款数正好相等。问甲、乙各原有存款多少元？答案：设乙原有存款x元，则甲原有存款3x元。根据取款后存款数相等列方程：3x-240=x-40，3x-x=240-40，2x=200，解得x=100。甲原有存款3×100=300元。19.某班学生合买一件纪念品，如果每人出6角，则多4元8角；如果每人出5角，则少3角。求这个班的学生人数及这件纪念品的价格。答案：设这个班有x个学生。根据纪念品价格列方程：0.6x-4.8=0.5x+0.3，0.6x-0.5x=4.8+0.3，0.1x=5.1，解得x=51。纪念品价格为0.6×51-4.8=25.8元。20.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大36，求原两位数。答案：设原数十位数字为x，则个位数字为2x。原数可表示为10x+2x=12x，新数可表示为10×2x+x=21x。根据新数与原数关系列方程：21x-12x=36，9x=36，解得x=4。原两位数是48。21.有两筐苹果，甲筐苹果的重量是乙筐苹果重量的3倍，如果从甲筐取出24千克放入乙筐，两筐苹果重量就相等了。两筐原来各有苹果多少千克？答案：设乙筐原来有苹果x千克，则甲筐原来有苹果3x千克。根据苹果重量变化列方程：3x-24=x+24，3x-x=24+24，2x=48，解得x=24。甲筐原来有苹果3×24=72千克。22.某工厂第一车间人数比第二车间人数的4/5少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的人数就是第二车间人数的3/4，求原来每个车间的人数。答案：设第二车间原来有x人，则第一车间原来有(4/5x-30)人。根据人员调动后人数关系列方程：4/5x-30+10=3/4×(x-10)，4/5x-20=3/4x-15/2，4/5x-3/4x=20-15/2，16/20x-15/20x=40/2-15/2，1/20x=25/2，x=250。第一车间原来有4/5×250-30=170人。23.学校举行数学竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，每做错一道题倒扣2分，小明得了64分，他做错了几道题？答案：设小明做错了x道题，则做对了(10-x)道题。根据得分列方程：10×(10-x)-2x=64，100-10x-2x=64，100-12x=64，12x=100-64，12x=36，解得x=3。24.有一个班的同学去划船，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。这个班共有多少人？答案：设原来有x条船。根据班级人数列方程：6×(x+1)=9×(x-1)，6x+6=9x-9，9x-6x=6+9，3x=15，解得x=5。班级人数为6×(5+1)=36人。25.五（1）班同学合买一件礼物送给敬老院的老爷爷和老奶奶，如果每人出6元，则多48元；如果每人出4.5元，则少27元。求五（1）班学生人数。答案：设五（1）班有x个学生。根据礼物价格列方程：6x-48=4.5x+27，6x-4.5x=48+27，1.5x=75，解得x=50。26.一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行50千米，返回时每小时行60千米，来回共用5.5小时，甲乙两地相距多少千米？答案：设去时用了x小时，则返回时用了（5.5-x）小时。根据路程相等可列方程：50x=60×(5.5-x)，50x=330-60x，110x=330，x=3。甲乙两地相距50×3=150千米。27.学校买来一批故事书，分给几个班级，如果每班分10本，则余48本；如果每班分13本，则差24本。问共有几个班级？一共有多少本故事书？答案：设共有x个班级。根据故事书总数列方程：10x+48=13x-24，13x-10x=48+24，3x=72，x=24。故事书一共有10×24+48=288本。28.果园里苹果树的棵数是梨树的3倍，又知苹果树比梨树多262棵，苹果树和梨树各有多少棵？答案：设梨树有x棵，则苹果树有3x棵。根据数量关系可列方程：3x-x=262，2x=262，x=131。苹果树有3×131=393棵。29.甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲到B地后立即按原路返回，在距B地32千米处与乙相遇。已知甲每小时行20千米，乙每小时行12千米。问A、B两地相距多少千米？答案：设A、B两地相距x千米。根据相遇时所用时间相等列方程：(x+32)÷20=(x-32)÷12，12×(x+32)=20×(x-32)，12x+384=20x-640，8x=1024，x=128。30.一个书架上层的书是下层的4倍，如果从上层拿出60本放到下层，则两层的书数量相等。原来上、下层各有多少本书？答案：设下层原来有x本书，则上层原来有4x本书。根据数量关系列方程：4x-60=x+60，4x-x=60+60，3x=120，x=40。上层原来有4×40=160本书。31.学校买了8张办公桌和6把椅子，共花去1650元。已知每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍，办公桌和椅子的单价各是多少？答案：设每把椅子的单价为x元，则每张办公桌的单价为2x元。根据花费总额列方程：8×2x+6x=1650，16x+6x=1650，22x=1650，x=75。每张办公桌的单价为2×75=150元。32.小明和小刚收集邮票，小明收集的邮票比小刚多40张，且小明收集的邮票是小刚的3倍。他们各收集了多少张邮票？答案：设小刚收集了x张邮票，则小明收集了3x张邮票。根据数量关系列方程：3x-x=40，2x=40，x=20。小明收集了3×20=60张邮票。33.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果从甲袋中倒出5千克放入乙袋，两袋大米就一样重。原来两袋大米各有多少千克？答案：设乙袋大米原来有x千克，则甲袋大米原来有1.2x千克。根据重量关系列方程：1.2x-5=x+5，1.2x-x=5+5，0.2x=10，x=50。甲袋大米原来有1.2×50=60千克。34.某工厂计划生产一批零件，每天生产120个，15天可以完成。如果要提前3天完成，每天需要生产多少个？答案：设每天需要生产x个。根据零件总数相等列方程：120×15=(15-3)×x，1800=12x，x=150。35.甲、乙两地相距480千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？答案：设货车每小时行x千米。根据相遇时路程之和等于两地距离列方程：4×(70+x)=480，70+x=120，x=50。36.一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？答案：设乙队每天铺x米，则甲队每天铺1.25x米。根据公路总长列方程：4×(x+1.25x)=360，4×2.25x=360，9x=360，x=40。甲队每天铺1.25×40=50米。37.一批零件，师傅单独做要10小时完成，徒弟单独做要15小时完成。现在师徒两人合作，完成任务时，师傅比徒弟多做了96个，这批零件共有多少个？答案：设这批零件共有x个。师徒合作完成任务所需时间为：1÷(1/10+1/15)=6小时。师傅每小时做x/10个，徒弟每小时做x/15个。根据师傅比徒弟多做96个列方程：6×(x/10-x/15)=96，6×(3x/30-2x/30)=96，6×x/30=96，x=480。38.学校组织学生去春游，如果每辆车坐45人，则有15人没座位；如果每辆车坐60人，则多出一辆车。问一共有多少辆车？有多少个学生？答案：设一共有x辆车。根据学生人数不变列方程：45x+15=60×(x-1)，45x+15=60x-60，60x-45x=15+60，15x=75，x=5。学生人数为45×5+15=240人。39.把一些苹果分给小朋友，如果每人分3个，就剩下18个；如果每人分5个，就还差12个。问有多少个小朋友？有多少个苹果？答案：设小朋友有x个。根据苹果总数不变列方程：3x+18=5x-12，5x-3x=18+12，2x=30，x=15。苹果有3×15+18=63个。40.饲养场共养鸡、鸭4000只，鸡的只数是鸭的4倍。鸡、鸭各有多少只？答案：设鸭的数量为x只，则鸡的数量为4x只。根据总数列方程：x+4x=4000，5x=4000，x=800。鸡的数量为4×800=3200只。41.学校买了15个篮球和20个足球，共花了1850元。每个篮球80元，每个足球多少元？答案：设每个足球x元。根据花费总额列方程：15×80+20x=1850，1200+20x=1850，20x=650，x=32.5。42.有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的重量是乙筐的2倍。如果从甲筐取出20千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量相等。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？答案：设乙筐原来有苹果x千克，则甲筐原来有苹果2x千克。根据重量变化列方程：2x-20=x+20，2x-x=20+20，x=40。甲筐原来有苹果2×40=80千克。43.用一根长96厘米的铁丝围成一个长方形，使长是宽的3倍。围成的长方形的面积是多少平方厘米？答案：设宽为x厘米，则长为3x厘米。根据周长公式列方程：2×(x+3x)=96，8x=96，x=12。长为3×12=36厘米，面积为36×12=432平方厘米。44.某工厂男工人数比女工人数的3倍少50人，男工有130人，女工有多少人？答案：设女工有x人。根据数量关系列方程：3x-50=130，3x=180，x=60。45.一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了120千米，照这样的速度，再行3小时可以到达乙地。甲地到乙地的路程是多少千米？答案：设甲地到乙地的路程是x千米。根据速度相等列方程：120÷2=x÷(2+3)，60=x÷5，x=300。46.果园里桃树和梨树一共有180棵，桃树的棵数是梨树的2倍。桃树和梨树各有多少棵？答案：设梨树有x棵，则桃树有2x棵。根据总数列方程：x+2x=180，3x=180，x=60。桃树有2×60=120棵。47.学校买了8个足球和5个篮球，共用去700元。每个足球60元，每个篮球多少元？答案：设每个篮球x元。根据花费总额列方程：8×60+5x=700，480+5x=700，5x=220，x=44。48.小明看一本故事书，原计划每天看24页，15天看完。实际每天多看6页，实际几天看完？答案：设实际x天看完。根据书的总页数不变列方程：24×15=(24+6)×x，360=30x，x=12。49.甲乙两辆汽车同时从相距380千米的两地相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米。几小时后两车相遇？答案：设x小时后两车相遇。根据路程之和等于总距离列方程：40x+50x=380，90x=380，x=4.22（约）。50.一个长方形的周长是80厘米，长是宽的3倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：设宽为x厘米，则长为3x厘米。根据周长公式列方程：2×(x+3x)=80，8x=80，x=10。长为3×10=30厘米，面积为30×10=300平方厘米。51.有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的