小学五年级数学盈亏方程奥数题及答案

小学五年级数学盈亏方程奥数题及答案1.幼儿园老师给小朋友分糖果，若每人分4颗则多9颗；若每人分5颗则少6颗。问有多少个小朋友，一共有多少颗糖果？答案：设小朋友有x个。根据糖果总数不变可列方程4x+9=5x-6，解得x=15。那么糖果有4×15+9=69颗。2.学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间，住宿学生有多少人？答案：设学生宿舍有x间。12x+34=14×(x-4)，12x+34=14x-56，2x=90，x=45。学生人数为12×45+34=574人。3.用一根绳子测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米。求绳子长度和井深。答案：设井深为x米。2(x+5)=3(x-4)，2x+10=3x-12，x=22。绳子长度为2×(22+5)=54米。4.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。问：学生有多少人？答案：设原来有x条船。6(x+1)=9(x-1)，6x+6=9x-9，3x=15，x=5。学生人数为6×(5+1)=36人。5.小明从家到学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，则可提前5分钟到校。小明家到学校的路程是多少米？答案：设小明按时到校要x分钟。50(x+3)=70(x-5)，50x+150=70x-350，20x=500，x=25。路程为50×(25+3)=1400米。6.老师给美术活动小组的同学分发画纸。如果每人分3张，则缺2张；如果每人分5张，则缺32张。美术活动小组有多少名同学？一共有多少张画纸？答案：设美术活动小组有x名同学。3x-2=5x-32，2x=30，x=15。画纸有3×15-2=43张。7.幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个，则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个，则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，这筐苹果共有多少个？答案：设小班有x个小朋友，则大班有x+3个小朋友。5(x+3)+10=8x-2，5x+15+10=8x-2，3x=27，x=9。苹果有8×9-2=70个。8.学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人？答案：设长椅有x条。3x+48=5(x-2)，3x+48=5x-10，2x=58，x=29。学生有3×29+48=135人。9.钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱？答案：设圆珠笔每支x元，则钢笔每支x+1.2元。5(x+1.2)-1.5=8x+0.6，5x+6-1.5=8x+0.6，3x=3.9，x=1.3。小明带的钱为8×1.3+0.6=11元。10.某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，问这批学生可能有多少人？答案：每个寝室安排8个人，33个寝室可住8×33=264人；每个寝室安排6个人，43个寝室可住6×43=258人。因为人数在258（含）到264（含）之间，所以这批学生可能有258、259、260、261、262、263、264人。11.学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数。答案：设擦玻璃的人数为x人。2×4+5(x-2)+12=6x，8+5x-10+12=6x，x=10。玻璃有6×10=60块。12.小华从家到学校，他先用每分钟50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，他就要迟到8分钟；后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟。求小华家到学校的路程。答案：设小华按50米/分钟速度走，到学校不迟到也不早到需要x分钟。50(x+8)=50×2+60(x-2-5)，50x+400=100+60x-420，10x=720，x=72。路程为50×(72+8)=4000米。13.学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？答案：设宿舍有x间。3x+23=5(x-3)，3x+23=5x-15，2x=38，x=19。新生有3×19+23=80人。14.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？答案：设共有x名少先队员。5x+3=2×4+6(x-2)，5x+3=8+6x-12，x=7。树坑有5×7+3=38个。15.小玲从家去学校，如果每分钟走80米，结果比上课时间提前6分钟到校。如果每分钟走50米，则要迟到3分钟，小玲的家到学校有多远？答案：设小玲按时到校要x分钟。80(x-6)=50(x+3)，80x-480=50x+150，30x=630，x=21。家到学校的距离为80×(21-6)=1200米。16.幼儿园老师给小朋友分饼干，如果每人分5块，少了15块；如果每人分3块，多了31块，问小朋友有多少人？饼干有多少块？答案：设小朋友有x人。5x-15=3x+31，2x=46，x=23。饼干有5×23-15=100块。17.有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？答案：设这个班有x名学生。5x+70=7x+10，2x=60，x=30。练习本有5×30+70=220本。18.学校买来一批篮球与排球分给各班，篮球是排球的3倍，排球每班分2个，多1个；篮球每班分8个，少5个。学校有几个班？篮球与排球各买了多少个？答案：设学校有x个班。3(2x+1)=8x-5，6x+3=8x-5，2x=8，x=4。排球有2×4+1=9个，篮球有9×3=27个。19.用绳子测游泳池水深，绳子两折时，多余60厘米；绳子三折时，还差40厘米。求绳长和游泳池水深。答案：设游泳池水深x厘米。2(x+60)=3(x-40)，2x+120=3x-120，x=240。绳长为2×(240+60)=600厘米。20.学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房；如果每间住10人，则多出2间房。一共有几间房分给新生？新生有多少人？答案：设一共有x间房分给新生。8(x+2)=10(x-2)，8x+16=10x-20，2x=36，x=18。新生有8×(18+2)=160人。21.同学们去划船，如果每条船坐6人，则多出6人；如果每条船坐9人，则少9人。一共有多少条船？有多少个同学？答案：设一共有x条船。6x+6=9x-9，3x=15，x=5。同学有6×5+6=36人。22.小明从家到学校上课，开始时以每分钟50米的速度走了2分钟，这时他想：若根据以往上学的经验，再按这个速度走下去，肯定要迟到8分钟。于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟。小明家到学校的路程是多少米？答案：设小明按50米/分钟速度走，到学校不迟到也不早到需要x分钟。50(x+8)=50×2+(50+10)(x-2-5)，50x+400=100+60x-420，10x=720，x=72。路程为50×(72+8)=4000米。23.学校组织同学乘车去科技馆参观，原计划每车坐30人，还剩下1人；后来又临时增加了100人，汽车却比原来少1辆；这样每辆车要坐36人，还剩5人。原计划乘坐几辆车？原计划去多少人？答案：设原计划乘坐x辆车。30x+1+100=36(x-1)+5，30x+101=36x-36+5，6x=132，x=22。原计划去30×22+1=661人。24.幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个。已知大班比小班多3人，问：这筐苹果共有多少个？答案：设小班有x个小朋友，则大班有x+3个小朋友。5(x+3)+10=8x-2，5x+15+10=8x-2，3x=27，x=9。苹果有8×9-2=70个。25.王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？答案：设儿童小提琴x元一把。7x-110=5x+30，2x=140，x=70。王老师带的钱为5×70+30=380元。26.有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1.5倍，那么每人4块就少2块，这些糖共有多少块？答案：设原来有x人。5x+10=4×1.5x-2，5x+10=6x-2，x=12。糖有5×12+10=70块。27.体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多余10个羽毛球，如果人数增加到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个？答案：设原来有x人。5x+10=2×3x-8，5x+10=6x-8，x=18。羽毛球有5×18+10=100个。28.幼儿园老师把一袋糖果分给小朋友。如果分给大班的小朋友，每人5粒就缺6粒。如果分给小班的小朋友，每人4粒就余4粒。已知大班比小班少2个小朋友，这袋糖果共有多少粒？答案：设大班有x个小朋友，则小班有x+2个小朋友。5x-6=4(x+2)+4，5x-6=4x+8+4，x=18。糖果有5×18-6=84粒。29.学校给住宿的新生安排宿舍，若7人一间则多5人，若8人一间则最后一间只住2人，共有新生多少人？宿舍多少间？答案：设宿舍有x间。7x+5=8(x-1)+2，7x+5=8x-8+2，x=11。新生有7×11+5=82人。30.食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元。已知牛肉、猪肉每千克差价8角。问牛肉、猪肉各多少钱一千克？答案：设猪肉每千克x元，则牛肉每千克x+0.8元。18(x+0.8)-4=20x+2，18x+14.4-4=20x+2，2x=8.4，x=4.2。牛肉每千克4.2+0.8=5元。31.三（1）班同学去公园划船，如果每条船坐4人，则少1条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？答案：设公园里有x条船。4(x+1)=6(x-4)，4x+4=6x-24，2x=28，x=14。学生有4×(14+1)=60人。32.学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有座位；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人？答案：设长椅有x条。3x+48=5(x-2)，3x+48=5x-10，2x=58，x=29。学生人数为3×29+48=135人。33.少先队员去植树，如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？答案：设少先队员有x人。5x+3=2×4+(x-2)×6，5x+3=8+6x-12，x=7。树苗有5×7+3=38棵。34.学校给优秀学生发奖品，如果每人发5本笔记本，则多出8本；如果每人发8本笔记本，则少15本。优秀学生有多少人？奖品笔记本有多少本？答案：设优秀学生有x人。5x+8=8x-15，3x=23，x=7.67（人数需为整数，此题数据可能有误）35.老师给小朋友分糖果，若每人分8颗，则少10颗；若每人分6颗，则正好分完。问有多少个小朋友？有多少颗糖果？答案：设小朋友有x个。8x-10=6x，2x=10，x=5。糖果有6×5=30颗。36.一批水果分给若干个小朋友，如果每人分5个，还剩18个；如果每人分8个，则还差6个。问小朋友有多少人？这批水果有多少个？答案：设小朋友有x人。5x+18=8x-6，3x=24，x=8。水果有5×8+18=58个。37.学校买来一批图书分给各班，如果每班分20本，则多12本；如果每班分22本，则少38本。学校一共有多少个班？一共买来多少本图书？答案：设学校有x个班。20x+12=22x-38，2x=50，x=25。图书有20×25+12=512本。38.把一些苹果分给小朋友，如果每人分3个，就剩下18个；如果每人分5个，就还差6个。问有多少个小朋友？一共有多少个苹果？答案：设小朋友有x个。3x+18=5x-6，2x=24，x=12。苹果有3×12+18=54个。39.学校安排宿舍，如果每间住4人，则多出20人；如果每间住6人，则空出2间宿舍。问宿舍有多少间？学生有多少人？答案：设宿舍有x间。4x+20=6(x-2)，4x+20=6x-12，2x=32，x=16。学生有4×16+20=84人。40.给参加美术活动小组的同学分若干支彩色笔，如果每人分5支，则多12支；如果每人分8支，则多3支。问有多少个同学？有多少支彩色笔？答案：设同学有x个。5x+12=8x+3，3x=9，x=3。彩色笔有5×3+12=27支。41.老师给学生发练习本，如果每人发8本，则少120本；如果每人发6本，则少20本。问学生有多少人？练习本有多少本？答案：设学生有x人。8x-120=6x-20，2x=100，x=50。练习本有8×50-120=280本。42.有一批树苗分给若干个少先队员去栽，如果每人分3棵，还余18棵；如果每人分5棵，就少12棵。问有多少个少先队员？这批树苗一共有多少棵？答案：设少先队员有x个。3x+18=5x-12，2x=30，x=15。树苗有3×15+18=63棵。43.学校给参加夏令营的同学租了几辆大客车，如果每辆车坐28人，则有13名同学上不了车；如果每辆车坐32人，则还有3个空座。问有多少名同学？多少辆车？答案：设车有x辆。28x+13=32x-3，4x=16，x=4。同学有28×4+13=125名。44.老师给幼儿园的小朋友分苹果，如果每个小朋友分2个，还多30个；如果其中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，则正好分完。问一共有多少个苹果？答案：设小朋友有x个。2x+30=12×3+(x-12)×4，2x+30=36+4x-48，2x=42，x=21。苹果有2×21+30=72个。45.学校买来一批故事书分给各班，如果每班分16本，则多10本；如果每班分18本，则少6本。问有多少个班？这批故事书有多少本？答案：设班有x个。16x+10=18x-6，2x=16，x=8。故事书有16×8+10=138本。46.小明去买练习本，如果每本5角，还差2元；如果每本4角，还多出1元。问小明要买多少本练习本？他带了多少钱？答案：设小明要买x本练习本。5x-20=4x+10，x=30。带的钱为5×30-20=130角=13元。47.把一筐苹果分给小朋友，如果每人分6个，就多出12个；如果每人分7个，就少11个。问有多少个小朋友？这筐苹果有多少个？答案：设小朋友有x个。6x+12=7x-11，x=23。苹果有6×23+12=150个。48.学校给住宿生分配宿舍，如果每个房间住3人，则多出20人；如果每个房间住5人，则刚好住满。问宿舍有多少间？住宿生有多少人？答案：设宿舍有x间。3x+20=5x，2x=20，x=10。住宿生有5×10=50人。49.用绳子测量井深，如果把绳子三折来量，井外余2米；如果把绳子四折来量，还差1米到井口。求井深和绳长。答案：设井深为x米。3(x+2)=4(x-1)，3x+6=4x-4，x=10。绳长为3×(10+2)=36米。50.学校组织春游，如果每辆车坐45人，则有20人没有座位；如果每辆车坐50人，则多出一辆车。问有多少辆车？一共有多少名学生？答案：设车有x辆。45x+20=50(x-1)，45x+20=50x-50，5x=70，x=14。学生有45×14+20=650名。51.老师给学生分糖果，如果每人分4颗，则多9颗；如果每人分5颗，则少6颗。问有多少个学生？一共有多少颗糖果？答案：设学生有x个。4x+9=5x-6，x=15。糖果有4×15+9=69颗。52.有一批书分给学生，如果每人分3本，则多20本；如果每人分4本，则少25本。问学生有多少人？这批书有多少本？答案：设学生有x人。3x+20=4x-25，x=45。书有3×45+20=155本。53.学校给运动员发奖品，如果每人发5件，则差2件；如果每人发7件，则差20件。问运动员有多少人？奖品有多少件？答案：设运动员有x人。5x-2=7x-20，2x=18，x=9。奖品有5×9-2=43件。54.把一些苹果分给小朋友，如果每人分8个，则少16个；如果每人分5个，则多10个。问小朋友有多少人？苹果有多少个？答案：设小朋友有x人。8x-16=5x+10，3x=26，x=8.67（人数需为整数，此题数据可能有误）55.学校安排学生住宿，如果每间住6人，则多10人；如果每间住8人，则多2人。问宿舍有多少间？学生有多少人？答案：设宿舍有x间。6x+10=8x+2，2x=8，x=4。学生有6×4+10=34人。56.给参加活动的同学分饮料，如果每人分3瓶，则多8瓶；如果每人分5瓶，则少4瓶。问有多少个同学？有多少瓶饮料？答案：设同学有x个。3x+8=5x-4，2x=12，x=6。饮料有3×6+8=26瓶。57.一批货物分给若干辆车运输，如果每辆车装8吨，则多6吨；如果每辆车装10吨，则少4吨。问有多少辆车？这批货物有多少吨？答案：设车有x辆。8x+6=10x-4，2x=10，x=5。货物有8×5+6=46吨。58.老师给学生分铅笔，如果每人分5支，则多12支；如果每人分8支，则多3支。问学生有多少人？铅笔有多少支？答案：设学生有x人。5x+12=8x+3，3x=9，x=3。铅笔有5×3+12=27支。59.学校组织植树活动，如果每人植4棵，还剩16棵；如果每人植6棵，就缺8棵。问参加植树的有多少人？一共要植多少棵树？答案：设参加植树的有x人。4x+16=6x-8，2x=24，x=12。树有4×12+16=64棵。60.把一些书分给小朋友，如果每人分7本，则多8本；如果每人分9本，则少10本。问小朋友有多少人？书有多少本？答案：设小朋友有x人。7x+8=9x-10，2x=18，x=9。书有7×9+8=71本。61.学校给学生发作业本，如果每人发10本，则差90本；如果每人发8本，则差8本。问学生有多少人？作业本有多少本？答案：设学生有x人。10x-90=8x-8，2x=82，x=41。作业本有10×41-90=320本。62.有一批水果分给员工，如果每人分6个，则多18个；如果每人分8个，则多2个。问员工有多少人？水果有多少个？答案：设员工有x人。6x+18=8x+2，2x=16，x=8。水果有6×8+18=66个。63.老师给学生分橡皮，如果每人分3块，则多20块；如果每人分5块，则多2块。问学生有多少人？橡皮有多少块？答案：设学生有x人。3x+20=5x+2，2x=18，x=9。橡皮有3×9+20=47块。64.把一些糖果分给小朋友，如果每人分