2025年湘教新版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教新版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列运算正确的是（）A.x2+x4=x6B.x6÷x3=x2C.=-1D.÷（1-）=-2、已知m2-2m-1=0，则代数式2m2-4m+2009的值为（）

A.2012

B.2011

C.2010

D.2009

3、（2011•广西）李明为好友制作了一个如图所示的正方体礼品盒；在六个面上各有一字，连起来就是“祝取得好成绩”，其中“祝”的对面是“得”，“成”的对面是“绩”，则它的平面展开图可能是（）

A.

B.

C.

D.

4、（2016秋•盐城期中）如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=3，则CE2+CF2的值为（）A.36B.9C.6D.185、隆脩O

的直径为12cm

圆心O

到直线l

的距离为7cm

则直线l

与隆脩O

的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不能确定6、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A（m，0）和点B，且m＜4，那么AB的长是（）A.8-2mB.mC.2m-8D.4+m7、顺次连接对角线相等的四边形各边中点；所得到的四边形一定是（）

A.矩形。

B.菱形。

C.正方形。

D.等腰梯形。

8、如果多项式x2-mx+16是一个完全平方式，则m的值是（）A.4B.±4C.8D.±8评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、设正n边形的半径为R，边长为an，边心距为rn，则它们之间的数量关系是____．这个正n边形的面积Sn=____．10、一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了10个单位长度到了原点，则点A所表示的数是____．11、如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．当点E、F在BC、CD上滑动时，则△CEF的面积最大值是____．12、在矩形场地中央修建一个正方形花坛，花坛四周的面积与花坛面积相等，如果场地的长比花坛的边长多6m，场地的宽比花坛的边长多4m，求矩形的长与宽．解：设正方形的边长为x，则可列方程为____．13、函数y=中自变量x的取值范围是评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）15、如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小16、半圆是弧，弧是半圆．____．（判断对错）17、x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0．（____）18、在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

（1）①如图1，当输入数x=-2时，输出数y=____；

②如图2，第一个运算框“”内，应填____；第二个运算框“”内，应填____；

（2）①如图3，当输入数x=-1时，输出数y=____；

②如图4，当输出的值y=37，则输入的值x=____；

（3）为鼓励节约用水；决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．

评卷人得分四、解答题(共4题，共12分)19、“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：⑴这次共抽查了个家长；⑵请补全条形统计图和扇形统计图（友情提醒：条形图补画家长持“反对”态度的人数条，扇形图填上“反对”及“赞成”的百分数）；⑶已知该校共有1200名学生，持“赞成”态度的学生估计约有人．20、计算或化简：

（1）（2）．

21、（2010•通化）如图；四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．

（1）求证：AB•AF=CB•CD；

（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点．设DP=xcm，梯形BCDP的面积为ycm2．

①求y关于x的函数关系式．

②y是否存在最大值？若有求出这个最大值；若不存在请说明理由．

22、已知等腰三角形的底边长为12cm，腰长为10cm，求它的面积．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法以及分式的约分、通分进行计算，再选择即可．【解析】【解答】解：A、x2+x4；不能合并，故本选项错误；

B、x6÷x3=x3；故本选项错误；

C、=-1；故本选项错误；

D、÷（1-）=；故本选项错误；

故选C．2、B【分析】

已知由m2-2m-1=0得：

m2-2m=1；

2m2-4m+2009=2（m2-2m）+2009

=2×1+2009=2011；

故选：B．

【解析】【答案】首先由m2-2m-1=0得出，m2-2m=1，把2m2-4m+2009化为含m2-2m的代数式，然后将m2-2m=1代入求值．

3、C【分析】

正方体的表面展开图；相对的面之间一定相隔一个正方形；

A；“祝”的对面是“好”；不是“得”，“成”与“绩”是相邻的面，不符合，故本选项错误；

B；“祝”的对面是“绩”；“成”的对面是“得”，不符合，故本选项错误；

C；“祝”的对面是“得”；“成”的对面是“绩”，符合，故本选项正确；

D；“祝”的对面是“得”；“成”与“绩”是相邻的面，不符合，故本选项错误．

故选C．

【解析】【答案】正方体的表面展开图；相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分别验证“祝”的对面是“得”，“成”的对面是“绩”，都符合的就是正确选项，否则就错误．

4、A【分析】【分析】根据角平分线的定义、外角定理推知∠ECF=90°，然后在直角三角形ECF中利用勾股定理求CE2+CF2的值即可．【解析】【解答】解：∵CE平分∠ACB；CF平分∠ACD；

∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°；

又∵EF∥BC；CE平分∠ACB，CF平分∠ACD；

∴∠ECB=∠MEC=∠ECM；∠DCF=∠CFM=∠MCF；

∴CM=EM=MF=3；EF=6；

由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=36；

故选A．5、C【分析】【分析】本题考查的是直线与圆的位置关系，设隆脩O

的半径为r

圆心O

到直线l

的距离为d

当d>r

时，直线l

和隆脩O

相离；当d=r

时，直线与圆相切;

当d<r

时，直线和圆相交．【解答】解：隆脽隆脩O

的直径为12cm

即半径为6cm

圆心O

到直线l

的距离为7cm6<7

隆脿

直线l

与隆脩O

相离．

故选C．【解析】C

6、A【分析】解：因为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点P的横坐标是4；

所以抛物线对称轴所在直线为x=4；交x轴于点D；

所以A；B两点关于对称轴对称；

因为点A（m；0），且m＜4，即AD=4-m；

所以AB=2AD=2（4-m）=8-2m；

故选：A．

利用图象可得AB=（4-点A的横坐标）×2解答即可．

本题考查了二次函数的两点间距离的求法，根据点的坐标和对称轴求出即可．【解析】A7、B【分析】

根据三角形的中位线定理；得。

新四边形各边都等于原四边形的对角线的一半．

又∵原四边形的对角线相等；

∴新四边形各边相等；

根据四边相等的四边形是菱形；得新四边形为菱形．

故选B．

【解析】【答案】首先根据三角形的中位线定理；得新四边形各边都等于原四边形的对角线的一半；

再结合原四边形的对角线相等；从而得到新四边形各边相等，根据菱形的判定方法知新四边形即为菱形．

8、D【分析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【解析】【解答】解：∵x2-mx+16=x2-mx+42；

∴-mx=±2•x•4；

解得m=±8．

故选D．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】

如图所示；过点O作OF⊥AB于点F交圆O于点E；

设正n边形的半径为R；则圆的半径为R；

∵∠AOF==

∴AB=2AF=2Rsin

同理，∵∠ODE==

∴OF=Rcos

∴边长为an=2Rsin

边心距为rn=Rcos则它们之间的数量关系是：an=2Rsinrn=Rcos

正n边形的面积Sn=n•2Rsin×Rcos=2nR2sincos．

故答案为：an=2Rsinrn=Rcos2nR2sincos．

【解析】【答案】先根据题意画出图形；根据正n边形的半径为R，得出圆的半径为R，由垂径定理及锐角三角函数的定义即可求解．

10、±10【分析】【分析】根据数轴的特点，分点A在原点左边与右边两种情况讨论求解．【解析】【解答】解：若点A在原点左边；则点A表示-10；

若点A在原点右边；则点A表示10；

所以；点A表示±10．

故答案为：±10．11、【分析】【分析】先求证AB=AC，进而求证△ABC、△ACD为等边三角形，得∠4=60°，AC=AB进而求证△ABE≌△ACF，可得S△ABE=S△ACF，故根据S四边形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC即可解题；当正三角形AEF的边AE与BC垂直时，边AE最短．△AEF的面积会随着AE的变化而变化，且当AE最短时，正三角形AEF的面积会最小，又根据S△CEF=S四边形AECF-S△AEF，则△CEF的面积就会最大．【解析】【解答】解：如图；连接AC；

∵四边形ABCD为菱形；∠BAD=120°；

∠1+∠EAC=60°；∠3+∠EAC=60°；

∴∠1=∠3；

∵∠BAD=120°；

∴∠ABC=60°；

∴△ABC和△ACD为等边三角形；

∴∠4=60°；AC=AB；

∴在△ABE和△ACF中；

；

∴△ABE≌△ACF（ASA）；

∴S△ABE=S△ACF；

∴S四边形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC；是定值；

作AH⊥BC于H点；则BH=2；

∴S四边形AECF=S△ABC=BC•AH=BC•=4；

由“垂线段最短”可知：当正三角形AEF的边AE与BC垂直时；边AE最短；

∴△AEF的面积会随着AE的变化而变化；且当AE最短时，正三角形AEF的面积会最小；

又∵S△CEF=S四边形AECF-S△AEF；则。

此时△CEF的面积就会最大；

∴S△CEF=S四边形AECF-S△AEF=4-×2×=．

故答案为：12、略

【分析】【分析】设正方形的边长为x，根据花坛四周的面积与花坛面积相等，如果场地的长比花坛的边长多6m，场地的宽比花坛的边长多4m，根据此可列出方程．【解析】【解答】解：设正方形的边长为x；则

（x+4）（x+6）=2x2．

故答案为：（x+4）（x+6）=2x2．13、略

【分析】试题分析：根据二次根式的意义，有x-1≥0，解不等式即可．试题解析：根据二次根式的意义，有x-1≥0，解可x≥1，故自变量x的取值范围是x≥1．考点：1.函数自变量的取值范围；2.二次根式有意义的条件．【解析】【答案】x≥1．三、判断题(共5题，共10分)14、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．15、×【分析】【解析】试题分析：对于反比例函数当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，故本题错误.考点：反比例函数的性质【解析】【答案】错16、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆可得答案．【解析】【解答】解：半圆是弧；说法正确，弧是半圆，说法错误；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】等量关系为：x的2倍=2的3倍，据此列出方程与所给方程比较即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍为2x；2的3倍为2×3；

∴2x=2×3．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】（1）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（2）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（3）根据图4画出即可．【解析】【解答】解：（1）①当x=-2时；y=-2×2-5=-9；

故答案为：-9；

②第一个运算框“×5”内；第二个运算框“-3”内；

故答案为：×5；-3；

（2）①当x=-1时；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案为：y=-43；

②分为两种情况：当x＞0时；x-5=37；

解得：x=42；

当x＜0时，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案为：42或-6；

（3）因为当每月用水量不超过15吨时（含15吨）；以2元/吨的价格收费；

当每月用水量超过15吨时；超过部分以3元/吨的价格收费；

所以水费收缴分两种情况；x≤15和x＞15；

分别计算；所以可以设计如框图如图．

．四、解答题(共4题，共12分)19、略

【分析】试题分析：（1）根据条形图知道家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法无所谓的人数有20人，从扇形图知道家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法无所谓的占20%，从而可求出解，（2）家长的总人数减去赞成的人数和无所谓的人数求出反对的人数，再算出各部分的百分比画出扇形图和条形图，（3）用本校的学生总人数乘以持赞成态度的学生所占的百分比即可求出持赞成态度的学生有多少人．试题解析：（1）这次抽查的家长总人数为20÷20%=100（人）；（2）条形统计图和扇形统计图如下；（3）持赞成态度的学生有1200×=300（人）．考点：1.条形统计图2.用样本估计总体3.扇形统计图．【解析】【答案】（1）这次抽查的家长总人数为100人；（2）图形见解析；（3）持赞成态度的学生有300人．20、略

【分析】

（1）原式=5×2-9×+×4=10-3+2=9．

（2）原式=（4-4×+3×2）÷2

=（4+4）÷2

=2+2．

【解析】【答案】（1）先将二次根式花间为最简二次根式；然后再进行同类二次根式的合并即可．

（2）将二次根式花间为最简二次根式；然后将括号里面的根式合并，最后进行二次根式的除法运算即可．

21、略

【分析】

连接PB；

①∵AB=15；BC=9，∠ACB=90°；

∴AC===12；（6分）

∴CF=AF=6．

∴y=（x+9）×6=3x+27；（7分）

②由EF∥BC；得△AEF∽△ABC．

AE=BE=AB=EF=．（8分）

由∠EAD=∠AFE=90°；∠AEF=∠DEA，得△AEF∽△DEA．

Rt△ADF中；AD=10，AF=6；

∴DF=8．

∴DE=DF