2025年浙教新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、已知反比例函数的图象经过点（，），则该函数的图象（）A.在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大B.在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而减小C.在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而增大D.在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小2、如图，在平行四边形ABCD

中，BM

是隆脧ABC

的平分线，交CD

于点M

且DM=2

平行四边形ABCD

的周长是14

则BC

的长等于(

)

A.2

B.2.5

C.3

D.3.5

3、在函数y=1x+1

中，自变量x

的取值范围是(

)

A.x>1

B.x>鈭�1

C.x>鈭�1

且x鈮�0

D.x鈮�鈭�1

4、如图，直线y=kx+b经过A（1，3）和B（0，2），则关于x的不等式kx+b＜3的解集是（）A.x＜1B.x＞1C.x＜0D.x＞05、有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（）米．A.3B.4C.5D.66、（-7）2的算术平方根是（）A.±7B.-7C.7D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、如果4m=5n，则=____．8、若函数y=3xm-2是正比例函数，则m的值是____．9、将直线y=2x-1向上平移1个单位，所得直线的解析式是____．10、如图12，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______°．11、某船在顺水中航行的速度是m千米/时，在逆水中航行的速度是n千米/时，则水流的速度是____．12、比较大小：____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、==；____．（判断对错）14、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）15、____．（判断对错）16、有理数与无理数的积一定是无理数．17、判断：方程=的根为x=0.（）评卷人得分四、计算题(共1题，共2分)18、已知：=3，则分式=____．评卷人得分五、解答题(共4题，共16分)19、如图，已知∠DAC=∠B，请你分析∠ADC与∠BAC之间的大小关系．20、某同学期中考试成绩如下：

语文（95分）；数学（100分），英语（92分）；

若把物理成绩也算进去，那么四门功课成绩的中位数为95.5分．如果再把思想品德成绩再算进去，那么五门功课成绩的众数为92分，求该同学五门功课成绩的方差．21、(1)计算与化简：（2）解不等式并把它的解集在数轴上表示出来22、已知一次函数y=2x+4

（1）求图象与x轴的交点A的坐标；与y轴交点B的坐标；

（2）在（1）的条件下，求出△AOB的面积．评卷人得分六、综合题(共4题，共16分)23、如图；矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．折叠纸片使点B落在AD上，落点为B′．点B′从点A开始沿AD移动，折痕所在直线l的位置也随之改变，当直线l经过点A时，点B′停止移动，连接BB′．设直线l与AB相交于点E，与CD所在直线相交于点F，点B′的移动距离为x，点F与点C的距离为y．

（1）求证：∠BEF=∠AB′B；

（2）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．24、已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明成立（不要求考生证明）．

若将图中的垂线改为斜交；如图，AB∥CD，AD，BC相交于点E，过点E作EF∥AB交BD于点F，则：

（1）还成立吗？如果成立；请给出证明；如果不成立，请说明理由；

（2）请找出S△ABD，S△BED和S△BDC间的关系式；并给出证明．

25、已知：如图1；等边△OAB的边长为3，另一等腰△OCA与△OAB有公共边OA，且OC=AC，∠C=120°．现有两动点P；Q分别从B、O两点同时出发，点P以每秒3个单位的速度沿BO向点O运动，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动．请回答下列问题：

（1）在运动过程中；△OPQ的面积记为S，请用含有时间t的式子表示S．

（2）在等边△OAB的边上（点A除外），是否存在点D，使得△OCD为等腰三角形？如果存在，这样的点D共有____个．

（3）如图2；现有∠MCN=60°，其两边分别与OB；AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN绕着点C旋转，使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．

26、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=mx+n与双曲线y=（k＞0）相交于点A；B；点C在x轴正半轴上，点B（-3，-2），D（2，-3），连结OA、OD、DC、AC，四边形AODC为菱形．

（1）求两函数的关系式．

（2）根据图象直接写出：当x取何值时；反比例函数值不小于一次函数值．

（3）设点P是y轴上一动点，且△OAP的面积等于菱形OACD的面积，求点P的坐标．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】利用待定系数法求得反比例函数的解析式，然后根据反比例函数的k值来判定该反比例函数图象的性质．【解析】【解答】解：∵反比例函数的图象经过点（，）；

∴=；

解得，k=a；

∵a＞0；

∴k＞0；

∴反比例函数的图象经过第一；三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小．

故选D．2、B【分析】解：隆脽BM

是隆脧ABC

的平分线；

隆脿隆脧ABM=隆脧CBM

隆脽AB//CD

隆脿隆脧ABM=隆脧BMC

隆脿隆脧BMC=隆脧CBM

隆脿BC=MC

隆脽

▱ABCD

的周长是14

隆脿BC+CD=7

隆脿BC+BC+DM=7

隆脽DM=2

隆脿BC=2.5

故选：B

．

根据BM

是隆脧ABC

的平分线和AB//CD

求出BC=MC

再根据▱ABCD

的周长是14

即可得到BC

的长．

本题考查的是平行四边形的性质和角平分线的定义，根据平行四边形的对边相等求出BC+CD

是解题的关键，注意等腰三角形的性质的正确运用．【解析】B

3、B【分析】【分析】本题考查了自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0

当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0

分母不等于0

可以求出x

的范围.

【解答】解：根据二次根式的性质和分式的意义，分母中被开方数大于0

可知：x+1>0

所以自变量x

的取值范围是x>鈭�1.

故选B．【解析】B

4、A【分析】【分析】根据点A的坐标结合函数的图象即可确定的一元一次不等式的解集．【解析】【解答】解：当kx+b＜3时，函数y=kx+b的图象在y=3下方；

∵A（1；3）；

∴关于x的不等式kx+b＜3的解集是x＜1；

故选A．5、C【分析】【分析】此题可以过低树的一端向高树引垂线．则构造了一个直角三角形：其斜边是小鸟飞的路程，一条直角边是4，另一条直角边是两树相差的高度3．根据勾股定理得：小鸟飞了5米．【解析】【解答】解：如图所示；AB=6m，CD=3m，BC=4m，过D作DE⊥AB于E；

则DE=BC=4m；BE=CD=3m，AE=AB-BE=6-3=3m；

在Rt△ADE中；AD=5m．

故选C．6、C【分析】【分析】首先根据乘方也运算的法则求出（-7)2的值，然后根据平方根的定义即可求出结果．【解答】（-7)2=49；

49的算术平方根是7．

故答案：C．【点评】本题考查了算术平方根的定义．注意一个正数只有一个算术平方根二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】直接利用比例的性质得出答案．【解析】【解答】解：∵4m=5n；

∴=．

故答案为：．8、略

【分析】【分析】直接利用正比例函数的定义分析得出即可．【解析】【解答】解：∵函数y=3xm-2是正比例函数；

∴m-2=1；解得：m=3；

则m的值是：3．

故答案为：3．9、略

【分析】【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解析】【解答】解：由“上加下减”的原则可知；直线y=2x-1向上平移1个单位，所得直线解析式是：y=2x-1+1，即y=2x

故答案为：y=2x．10、略

【分析】由外角与三角形内角和的性质可得【解析】【答案】45°11、略

【分析】【分析】设水流的速度是x千米/时，根据静水的速度=顺流速度-水流的速度，静水的速度=逆流速度+水流的速度，列式计算即可．【解析】【解答】解：设水流的速度是x千米/时；根据题意得：

m-x=n+x；

解得：x=；

答：水流的速度是千米/时．

故答案为：．12、略

【分析】【分析】先估算出的值，再根据同分母的两个正数相比较，分母相同，分子大的数较大即可进行解答．【解析】【解答】解：∵≈1.7；

∴-1＜1；

∴＜．

故答案为：＜．三、判断题(共5题，共10分)13、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．14、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．15、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×16、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；17、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错四、计算题(共1题，共2分)18、略

【分析】【分析】由已知：=3，得到a-b=-3ab，把这个式子代入所求的式子，化简就得到所求的式子的值．【解析】【解答】解：由已知：=3，得到a-b=-3ab；

∴=．

故答案为．五、解答题(共4题，共16分)19、略

【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADC=∠B+∠BAD，再根据∠BAC=∠BAD+∠DAC即可得解．【解析】【解答】解：∠BAC=∠ADC．理由如下：

由三角形的外角性质；∠ADC=∠B+∠BAD；

∵∠BAC=∠BAD+∠DAC；∠B=∠DAC；

∴∠BAC=∠ADC．20、略

【分析】【分析】首先根据题意确定各学科的成绩，然后利用方差计算公式进行计算即可．【解析】【解答】解：∵语文（95分）；数学（100分），英语（92分），若把物理成绩也算进去，那么四门功课成绩的中位数为95.5分；

∴物理成绩为96分；

∵再把思想品德成绩再算进去；那么五门功课成绩的众数为92分；

∴思想品德成绩为92分；

∴平均成绩为：（92+92+95+96+100）=95分；

方差为：[（92-95）2+（92-95）2+（95-95）2+（96-95）2+（100-95）2]=8.8．21、略

【分析】【解析】试题分析：(1)原式=(2)【解析】

不等式整理为12x-4<10x+5,所以2x<9，所以不等式的解集为：x<4.5；在数轴表示为考点：分式化简、不等式【解析】【答案】（1）（2）x<4.522、略

【分析】

（1）分别将x=0；y=0代入一次函数解析式中求出与之对应的y、x的值；进而即可得出点B、A的坐标；

（2）由点A；B的坐标即可得出OA、OB的长度；再根据三角形的面积公式即可求出△AOB的面积．

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据一次函数图象上点的坐标特征求出一次函数图象与坐标轴的交点坐标；（2）套用三角形的面积求出S△AOB．【解析】解：（1）当x=0时；y=2x+4=4；

∴B（0；4）；

当y=2x+4=0时；x=-2；

∴A（-2；0）．

（2）∵A（-2；0），B（0，4）；

∴OA=2；OB=4；

∴S△AOB=OA•OB=4．六、综合题(共4题，共16分)23、略

【分析】【分析】（1）先由等腰三角形中的三线合一；得出∠BOE=90°，再由∠ABB′+∠BEF=90°，∠ABB′+∠AB′B=90°，得出∠BEF=∠AB′B；

（2）①当点F在线段CD上时；如图1所示．作FM⊥AB交AB于点E，在Rt△EAB′中，利用勾股定理求出AE，再由tan∠AB′B=tan∠BEF列出关系式写出x的取值范围即可；

②当点F在点C下方时，如图2所示．利用勾股定理与三角函数，列出关系式，写出x的取值范围，【解析】【解答】（1）证明：如图；由四边形ABCD是矩形和折叠的性质可知，BE=B′E，∠BEF=∠B′EF；

∴在等腰△BEB′中；EF是角平分线；

∴EF⊥BB′；∠BOE=90°；

∴∠ABB′+∠BEF=90°；

∵∠ABB′+∠AB′B=90°；

∴∠BEF=∠AB′B；

（2）解：①当点F在CD之间时；如图1，作FM⊥AB交AB于点M；

∵AB=6；BE=EB′，AB′=x，BM=FC=y；

∴在Rt△EAB′中，EB′2=AE2+AB′2；

∴（6-AE）2=AE2+x2

解得AE=；

tan∠AB′B==；

tan∠BEF==；

∵由（1）知∠BEF=∠AB′B；

∴=；

化简，得y=x2-x+3，（0＜x≤8-2）

②当点F在点C下方时；如图2所示．

设直线EF与BC交于点K

设∠ABB′=∠BKE=∠CKF=θ；

则tanθ==．

BK=，CK=BC-BK=8-．

∴CF=CK•tanθ=（8-）•tanθ=8tanθ-BE=x-BE．

在Rt△EAB′中，EB′2=AE2+AB′2；

∴（6-BE）2+x2=BE2

解得BE=．

∴CF=x-BE=x-=-x2+x-3

∴y=-x2+x-3（8-2＜x≤6）

综上所述；

y=．24、略

【分析】【分析】（1）由题意知；两直线平行是很关键的条件，要根据三角形平行线分线段成比例，找出关系，然后相加就得到结果；

（2）要用到第一问的结论，作出各个三角形的高，再把各面积用边表示出来，即可找到关系．【解析】【解答】（1）成立．

证明：∵AB∥EF

∴

∵CD∥EF

∴

∴=

∴；

（2）关系式为：

证明如下：分别过A作AM⊥BD于M；过E作EN⊥BD于N，过C作CK⊥BD交BD的延长线于K

由题设可得：

∴=

即=

又∵•BD•AM=S△ABD，=S△BCD

∴BD•EN=S△BED

∴．25、略

【分析】【分析】（1）根据题意分别表示出QO；OP的长，进而得出S与t的关系式；

（2）如果△OCD为等腰三角形；那么分D在OA边或者OB边上或AB边上三种情形．每一种情形，都有可能O为顶点，C为顶点，D为顶点，分别讨论，得出答案；

（3）如果延长BA至点F，使AF=OM，连接CF，则由SAS可证△MOC≌△FAC，得出MC=CF，再由SAS证出△MCN≌△FCN，得出MN=NF，进而求出△BMN的周长．【解析】【解答】解：（1）如图1；∵OC=AC，∠ACO=120°；

∴∠AOC=∠OAC=30°．

∴∠POQ=90°；

∵OQ=t；OP=3-3t．

∴S△OPQ=OQ•OP=t•（3-3t）=-t2+t；

即S=-t2+t；

（2）如图2；（i）当D点在OA上；

①以D为顶点，D1C=OD1；

②以O为顶点，OD2=OC，

（ii）当D点在OB上；

由于∠BOC=90°；因此不存在以C或D为顶点的等腰三角形；

以O为顶点时，OD3=OC．

（iii）当D点在AB上时；

此时OD的最短距离为OD⊥AB时；此时OD≠OC，不存在以O为顶点的等腰三角形；

当以C