2025年湘师大新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘师大新版八年级数学上册阶段测试试卷995考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列命题中不成立的是（）A.矩形的对角线相等B.菱形的对角线互相垂直C.邻边相等的矩形一定是正方形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形2、如图是由8

个全等的矩形组成的大正方形，线段AB

的端点都在小矩形的顶点上，如果点P

是某个小矩形的顶点，连接PAPB

那么能使鈻�ABP

为等腰三角形的点P

的个数有()

A.3

个B.4

个C.5

个D.6

个3、(鈭�9)2

的平方根是x64

的立方根是y

则x+y

的值为(

)

A.3

B.7

C.3

或7

D.1

或7

4、如图，数轴上表示，2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为（）A.-2B.2-C.-1D.-25、（－2）100比（－2）99大（）A.2B.－2C.299D.3×299评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、=____．7、【题文】已知菱形两对角线长分别为6cm和8cm，则其面积为____cm2．8、当X=鈭�2

时，二次根式2鈭�7x

的值是________．9、如果多边形的每个外角都是45鈭�

那么这个多边形的边数是______．10、5个数据，各数都减去200，所得的差分别是8，6，-2，3，0，这5个数的平均数=______．11、当x≠____时，分式有意义．当x____时，分式无意义．12、一次函数的图象经过点（0，2）和（-2，0），那么这个一次函数的解析式是____．13、下列说法中：（1）四边相等的四边形是正方形；（2）等腰梯形的对角互补；（3）有两个角是直角的四边形是直角梯形；（4）矩形的对角线互相垂直．其中正确的是____（填序号）14、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=°．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、=．____．16、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）17、－0.01是0.1的平方根.()18、轴对称图形的对称轴有且只有一条.19、=．____．20、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共2题，共6分)21、在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在备用图中画出4个这样的△DEF．22、如图，在鈻�ABC

中，隆脧BAC=90鈭�AB=ACD

是BC

上的点.

求证：BD2+CD2=2AD2

．评卷人得分五、其他(共2题，共8分)23、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？24、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】本题根据矩形；菱形、平行四边形的知识可判断出各选项；从而得出答案。

A；矩形的对角线相等；故本选项正确；

B；菱形的对角线互相垂直；故本选项正确；

C；邻边相等的矩形一定是正方形；故本选项正确；

D；一组对边平行；另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，故本选项错误。

故选D．2、D【分析】【分析】本题主要考查的是等腰三角形的判定，正确的找出符合条件的点P

是解题的关键.

根据等腰三角形的判定即可得到结论．【解答】解：如图所示，使鈻�ABP

为等腰三角形的点P

的个数是6

．

故选D．【解析】D

3、D【分析】解：隆脽(鈭�9)2=9

隆脿(鈭�9)2

的平方根是隆脌3

即x=隆脌3

隆脽64

的立方根是y

隆脿y=4

当x=3

时；x+y=7

当x=鈭�3

时；x+y=1

．

故选D．

分别求出xy

的值；再代入求出即可．

本题考查了平方根和立方根的应用，关键是求出xy

的值．【解析】D

4、D【分析】【分析】首先根据数轴上表示，2的对应点分别为A、B，可以求出线段AB的长度，然后根据点B和点C关于点A对称，求出AC的长度，最后可以计算出点C的坐标．【解析】【解答】解：∵数轴上表示；2的对应点分别为A；B；

∴AB=2-；

∵点B关于点A的对称点为点C；

∴CA=AB；

∴点C的坐标为：-（2-）=2-2．

故选D．5、D【分析】【分析】求（-2)100比（-2)99大多少；用减法．

【解答】（-2)100-（-2)99

=2100+299

=299×（2+1)

=3×299．

故选D．

【点评】此题主要考查了乘方的意义及符号法则．求几个相同因数积的运算，叫做乘方．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】根据（-5）3=-125，可得出答案．【解析】【解答】解：=-5．

故答案为：-5．7、略

【分析】【解析】解：菱形的面积等于对角线乘积的一半，即【解析】【答案】248、4【分析】【分析】本题考查了二次根式的定义及性质有关知识；把x=鈭�2

代入已知二次根式，通过开平方求得答案.

【分析】解：把x=鈭�2

代入2鈭�7x

得：2鈭�7隆脕(鈭�2)=16=4.

故答案为4

．

【解析】4

9、略

【分析】解：多边形的边数是：36045=8

故答案为：8

．

根据多边形的外角和是360

度即可求得外角的个数；即多边形的边数．

本题主要考查了多边形的外角和定理，理解多边形外角和中外角的个数与正多边形的边数之间的关系，是解题关键．【解析】8

10、203【分析】解：新数据的平均数=（8+6-2+3+0）=3；

所以原数据的平均数=3+200=203．

故填203．

由题意知；先计算出新数据的平均数，则原数据的平均数等于200加新数据的平均数．

本题考查了平均数的概念，还利用了一组数据的每一个数同加（减）一个数后的平均数也同加（减）这个数．【解析】20311、略

【分析】【分析】根据分式有意义的条件可得1-x≠0，再解即可；根据分式无意义的条件可得3x+8=0，再解即可．【解析】【解答】解：由题意得：1-x≠0；

解得：x≠1；

由题意得：3x+8=0；

解得：x=-；

故答案为：1；-．12、略

【分析】【分析】设一次函数解析式为y=kx+b，利用待定系数法列式求解即可．【解析】【解答】解：设函数解析式为y=kx+b；

则；

解得；

所以这个一次函数的解析式是y=x+2．

故答案为：y=x+2．13、略

【分析】【分析】熟记特殊的四边形的性质，从对角线、角、边等不同的角度比较记忆，利于此类问题的解决．【解析】【解答】解：正方形的四条边相等，但四条边相等的四边形不一定是正方形，比如菱形，故（1）错误；等腰梯形的不同底上的两个底角互补，包括其对角，故（2）正确；直角梯形的有两个底角是直角，但有两个直角的四边形不一定是等腰梯形，故（3）错误；矩形的对角线相等且互相平分但不一定垂直，故（4）错误，综上所述，故应该填（2）．14、略

【分析】【解析】试题分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相可得AD=BD，根据等边对等角的性质可得∠ABD=∠A，然后求解即可．试题解析：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=（180°-∠A）=（180°-40°）=70°，∵MN垂直平分线AB，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=40°，∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．考点：1.线段垂直平分线的性质；2.等腰三角形的性质．【解析】【答案】30°．三、判断题(共6题，共12分)15、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错19、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．20、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√四、解答题(共2题，共6分)21、略

【分析】试题分析：先确定对称轴，然后作出△ABC关于这条对称轴的轴对称图形即可．试题解析：【解析】

如图：考点：根据轴对称性质网格作图【解析】【答案】见解析22、证明：作AE隆脥BC

于E

如上图所示：

由题意得：ED=BD鈭�BE=CE鈭�CD

隆脽

在鈻�ABC

中，隆脧BAC=90鈭�AB=AC

隆脿BE=CE=12BC

由勾股定理可得：

AB2+AC2=BC2

AE2=AB2鈭�BE2=AC2鈭�CE2

AD2=AE2+ED2

隆脿2AD2=2AE2+2ED2=AB2鈭�BE2+(BD鈭�BE)2+AC2鈭�CE2+(CE鈭�CD)2

=AB2+AC2+BD2+CD2鈭�2BD隆脕BE鈭�2CD隆脕CE

=AB2+AC2+BD2+CD2鈭�2隆脕12BC隆脕BC

=BD2+CD2

即：BD2+CD2=2AD2

．【分析】

作AE隆脥BC

于E

由于隆脧BAC=90鈭�AB=AC

所以BE=CE

要证明BD2+CD2=2AD2

只需找出BDCDAD

三者之间的关系即可，由勾股定理可得出AD2=AE2+ED2AE2=AB2鈭�BE2=AC2鈭�CE2ED=BD鈭�BE=CE鈭�CD

代入求出三者之间的关系即可得证．

本题主要考查勾股定理，关键在于找出直角三角形利用勾股定理求证，本题主要运用“等量代换”求出BDCDAD

三者之间的关系．【解析】证明：作AE隆脥BC

于E

如上图所示：

由题意得：ED=BD鈭�BE=CE鈭�CD

隆脽

在鈻�ABC

中，隆脧BAC=90鈭�AB=AC

隆脿BE=CE=12BC

由勾股定理可得：

AB2+AC2=BC2

AE2=AB2鈭�BE2=AC2鈭�CE2

AD2=AE2+ED2

隆脿2AD2=2AE2+2ED2=AB2鈭�BE2+(BD鈭�BE)2+AC2鈭�CE2+(CE鈭�CD)2

=AB2+AC2+BD2+CD2鈭�2BD隆脕BE鈭�2CD隆脕CE

=AB2+AC2+BD2+CD2鈭�2隆脕12BC隆脕BC

=BD2+CD2

即：BD2+CD2=2AD2

．五、其他(共2题，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=100