人教版2024-2025学年八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理同步练习（附答案）

17.2勾股定理的逆定理同步练习学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．在平面直角坐标系中，已知点，为坐标原点．若要使是直角三角形，则点的坐标不可能是（

）A． B． C． D．2．已知一个三角形三边长分别是4，9，12，要作最长边上的高正确的图形做法是（）A． B．C． D．3．三角形满足下列条件，不能判断它是直角三角形的是（）A．三个内角度数之比为 B．三边之比为C．一个内角等于另外两个内角之差 D．三边长分别为，2，4．已知三角形的三条边长分别为10、6、8，则这个三角形的面积为（）A．48 B．24 C．30 D．405．如图，在方格中作以为一边的，要求点C也在格点上，这样的能作出（

）A．2个 B．4个 C．6个 D．7个6．在如图所示的正方形网格中，点A，B，C，D，E分别是网格线交点，则的度数为（

）A． B． C． D．7．如图，，，，点A在点O的北偏西方向，则点B在点O（

）A．北偏东的方向上 B．北偏东的方向上C．南偏东的方向上 D．南偏东的方向上8．已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；

②三个内角度数之比为；③三边长分别为3，4，5；④三边长的比为．其中直角三角形有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，老李家有一块草坪，家里想整理它，需要知道其面积，老李测量了草坪各边得知：米，米，米，米，且．则这块草坪的面积是（

）A． B． C． D．10．如图，在单位正方形组成的网格图中标有、、、四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（

）A．、、 B．、、C．、、 D．、、二、填空题11．如图，电工黄师傅为了确定新栽的电线杆与地面是否垂直，他从电线杆上离地面处向地面拉一条长的缆绳，当黄师傅量得这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部距离为时，这根电线杆便与地面垂直了．12．如图，已知A，B，C是海上的三座小岛，岛B在岛A的北偏东方向上，距离为12海里，岛C在岛A的北偏东方向上，距离为13海里，岛B和岛C之间的距离为5海里，则岛B在岛C的北偏西方向上.13．如图，，点A是延长线上的一点，，动点P从点A出发沿以的速度移动，动点Q从点O出发沿以的速度移动，如果点同时出发，用表示移动的时间，当s时，是等腰三角形；当s时，是直角三角形．14．如图，等腰中底边，D是腰上一点，且，，则的长为．15．如图，已知Rt△ABD≌Rt△BAC，AD＝3，AB＝4，∠DAB＝∠CBA＝90°，点P在这两个三角形的边上运动，若，则PA的长为．三、解答题16．如图是一块地，已知，，，，且，求这块地的面积．17．如图在四边形中，，，，且，求的度数．

18．如图，在笔直的公路AB旁有一条河流，为方便运输货物，现要从公路AB上的D处建一座桥梁到达C处，已知点C与公路上的停靠站A的直线距离为，与公路上另一停靠站B的直线距离为，公路AB的长度为，且．(1)求证：；(2)求修建的桥梁CD的长．19．如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点A(a，0)点，B(0，b)，且a、b满足a2﹣4a+4+|2a﹣b|＝0，点P在直线AB的左侧，且∠APB＝45°．（1）求a、b的值；（2）若点P在x轴上，求点P的坐标；（3）若为直角三角形，求点P的坐标．

20．在中，．(1)若，点M、N在、上，将沿折叠，使得点C与点A重合，求折痕的长；(2)点D在的延长线上，且，若，求证：是直角三角形．参考答案1．C2．C3．A4．B5．C6．B7．A8．C9．A10．B11．612．/52度13．或54或1014．/15．1或或．16．2417．18．（1）证明：由题可知，，．∵，即，∴是直角三角形，且，∴．(2)19．（1）a＝2，