2025年上外版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上外版八年级数学下册阶段测试试卷10考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图四个图形中，是中心对称图形的为（）A.B.C.D.2、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A.1、2、3B.3、4、5C.6、8、10D.5、12、133、如图，已知棋子“卒”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A.（2，2）B.（4，1）C.（-2，2）D.（4，2）4、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形5、【题文】若分式有意义，则x的取值范围是（*）.A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、如图1；已知AO是等腰Rt△ABC的角平分线，∠BAC=90°，AB=AC．

（1）在图1中，∠AOC的度数为____；与线段BO相等的线段为____；

（2）将图1中的△AOC绕点O顺时针旋转得到△A1OC1，如图2，连接AA1，BC1，试判断S△AOA1与S△BOC1的大小关系？并给出你的证明；

（3）将图1中的△ABO绕点B顺时针旋转得到△MBN；如图3，点P为MC的中点，连接PA；PN，求证：PA=PN．

7、计算-3x3y•2x2y2=____．8、【题文】当满足____________时，有意义．9、使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中最大整数是____10、某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100

分，其中平均成绩占20%

期中考试成绩占30%

期末考试成绩占50%

小彤的三项成绩(

百分制)

依次为959088

则小彤这学期的体育总评成绩为______．11、某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：。甲乙进价(

元/

部)

4000

2500

售价(

元/

部)

4300

3000

该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5

万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1

万元.[

毛利润=(

售价鈭�

进价)隆脕

销售量]

(1)

该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?

(2)

通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量.

已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2

倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16

万元.

该商场应怎样进货，才能使全部手机销售后获得的毛利润最大?

并求出最大毛利润。12、如图，要为一段高为5

米，长为13

米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要______米长．13、（2015•岳阳）一个n边形的内角和是1800°，则n=​____.14、阅读下面的证明过程；在每步后的横线上填写该步推理的依据．如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB

证明：∵BE是∠ABC的角平分线。

∴∠1=∠2____

又∵∠E=∠1

∴∠E=∠2____

∴AE∥BC____

∴∠A+∠ABC=180°____

又∵∠3+∠ABC=180°

∴∠A=∠3____

∴DF∥AB____．

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）16、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）17、全等的两图形必关于某一直线对称.18、判断：×===6（）19、判断：分式方程=0的解是x=3.（）评卷人得分四、证明题(共3题，共15分)20、矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，AE平分∠BAC交BC于E，CF平分∠ACD交AD于F．说明四边形AECF为平行四边形．21、如图，已知E，F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AE=AD，CF=BC．求证：四边形AECF是平行四边形．22、如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．说明AN=MB．评卷人得分五、计算题(共2题，共4分)23、已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数y=-的图象上的三个点，且x1＜0，x2＞x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是____．（用“＞”表示）24、如果函数y=（2k-1）x+4中，y随着x的增大而减小，则k的取值范围是____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是轴对称图形；不是中心对称图形．故错误；

B；是轴对称图形；不是中心对称图形．故错误；

C；是中心对称图形．故正确；

D；是轴对称图形；不是中心对称图形．故错误．

故选：C．2、A【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【解析】【解答】解：A、12+22≠32；不符合勾股定理的逆定理，故正确；

B、32+42=52；符合勾股定理的逆定理，故错误；

C、62+82=102；符合勾股定理的逆定理，故错误；

D、52+122=132；符合勾股定理的逆定理，故错误．

故选A．3、D【分析】解：如图：

棋子“炮”的坐标为（4；2）．

故选：D．

先利用棋子“卒”的坐标（-2；3）画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．

本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中，有序实数对与点一一对应；记住平面直角坐标系中特殊位置的点的坐标特征．【解析】D4、A【分析】【分析】设多边形的边数是n，根据多边形的内角和定理即可求解．【解析】【解答】解：设多边形的边数是n；则（n-2）•180=360；

解得n=4．

故选A．5、A【分析】【解析】根据分式有意义的条件是分母不为0，解得x≠0．故选A【解析】【答案】A二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】（1）根据等腰三角形性质得出AO⊥BC；AO平分BC，根据直角三角形斜边上中线性质得出AO=OB=CO；

（2）过点O作MN⊥BC1于M，交AA1于N，证△A1ON≌△OC1M，推出△A1ON和△OC1M的面积相等；同理可证△AON和△OBM的面积相等，即可得出答案；

（3）延长NP至E，使PE=NP，连接CE，AN，AE，证△PCE≌△PMN，推出CE=NM=BN，∠MNP=∠PEC，推出CE∥MN，C，设EC的延长线交BN的延长线于O，得出A、B、O、C四点共圆，推出∠ACE=∠ABN，证△ABN≌△ACE，推出AN=AE，∠ABN=∠EAC，求出∠EAN=90°，根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半推出即可．【解析】【解答】（1）解：∵AB=AC；AO是∠BAC的角平分线；

∴AO⊥BC；

∴∠AOC=90°；BO=OC；

∵∠BAC=90°；

∴BO=OA=OC；

（2）S△AOA1=S△BOC1．

证明：过点O作MN⊥BC1于M，交AA1于N；

∵OB=OC1；

∴BM=C1M，∠BOM=∠C1OM；

∵∠AOB=∠A1OC1=90°；

∴∠AON+∠BOM=∠A1ON+∠C1OM=90°；

∴∠AON=∠A1ON；

∵AO=A1O；

∴ON⊥AA1；

∴∠A1NO=90°=∠OMC1；

∵在△OMC1和△A1ON中

∴△A1ON≌△OC1M（AAS）；

∴△A1ON和△OC1M的面积相等；

同理可证△AON和△OBM的面积相等；

∴S△AOA1=S△BOC1；

（3）证明：延长NP至E；使PE=NP，连接CE，AN，AE；

∵点P为MC的中点；

∴MP=CP；

∵在△PCE和△PMN中

；

∴△PCE≌△PMN（SAS）；

∴CE=NM=BN；∠MNP=∠PEC；

∴CE∥MN；

设EC的延长线交BN的延长线于O；

∴∠BNM=∠BOC=90°；

又∵∠BAC=90°；

∴A；B、O、C四点共圆；

∴在四边形ABOC中；∠ACE=∠ABN；

∵在△ABN和△ACE中

∴△ABN≌△ACE（SAS）；

∴AN=AE；∠ABN=∠EAC；

∵∠BAC=90°=∠BAN+∠NAC=∠EAC+∠NAC=∠EAN；

即∠EAN=90°；

∵点P为NE的中点；

∴PA=PN（直角三角形斜边上中线等于斜边的一半）．7、略

【分析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：-3x3y•2x2y2=-6x5y3．

故答案为：-6x5y3．8、略

【分析】【解析】本题考查平方根的性质。

由平方根的定义有即解得故正确答案为【解析】【答案】9、-2【分析】【解答】解：不等式x﹣5＞4x﹣1的解集为x＜﹣

故使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中最大整数是﹣2．

故答案为：﹣2．

【分析】先求出不等式的解集，再求出符合条件的x的最大整数值即可．10、略

【分析】解：95隆脕20%+90隆脕30%+88隆脕50%

=19+27+44

=90

隆脿

小彤这学期的体育总评成绩为90

．

故答案为：90

．

根据加权平均数的计算方法；求出小彤这学期的体育总评成绩为多少即可．

此题主要考查了加权平均数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是：平均成绩占20%

期中考试成绩占30%

期末考试成绩占50%

．【解析】90

11、解：(1)设商场计划购进甲种手机x部；乙种手机y部，根据题意，得。

解得：

答：商场计划购进甲种手机20部；乙种手机30部；

(2)设甲种手机减少a部；则乙种手机增加2a部，根据题意，得。

解得：a≤5；

设全部销售后获得的毛利润为W元；由题意，得。

∵k=0.07＞0，

∴W随a的增大而增大；

∴当a=5时，W最大=2.45．

答：当该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大，最大毛利润为2.45万元．【分析】本题考查了列方程组解应用题，以及一次函数的应用．(1)

设商场计划购进甲种手机x

部；乙种手机y

部，根据两种手机的购买金额为15.5

万元和两种手机的销售利润为2.1

万元建立方程组，求出其解即可；

(2)

设甲种手机减少a

部，则乙种手机增加2a

部，表示出购买的总资金，由总资金不超过16

万元建立不等式就可以求出a

的取值范围，再设销售后的总利润为W

元，表示出总利润与a

的关系式，由一次函数的性质就可以求出最大利润．【解析】解：(1)

设商场计划购进甲种手机x

部；乙种手机y

部，根据题意，得。

{0.4x+0.25y=15.50.03x+0.05y=2.1

解得：{x=20y=30

答：商场计划购进甲种手机20

部；乙种手机30

部；

(2)

设甲种手机减少a

部；则乙种手机增加2a

部，根据题意，得。

0.4(20鈭�a)+0.25(30+2a)鈮�16

解得：a鈮�5

设全部销售后获得的毛利润为W

元；由题意，得。

W=0.03(20鈭�a)+0.05(30+2a)=0.07a+2.1

隆脽k=0.07>0

隆脿W

随a

的增大而增大；

隆脿

当a=5

时；W脳卯麓贸=2.45

．

答：当该商场购进甲种手机15

部，乙种手机40

部时，全部销售后获利最大，最大毛利润为2.45

万元．12、略

【分析】解：根据勾股定理，楼梯水平长度为132鈭�52=12

米；则红地毯至少要12+5=17

米长．

地毯的长度实际是所有台阶的宽加上台阶的高；因此利用勾股定理求出水平距离即可．

本题是一道实际问题，结合勾股定理解答．【解析】17

13、12【分析】【解答】解：根据题意得180（n﹣2）=1800；

解得：n=12．

故答案是：12．

【分析】根据多边形内角和定理即可列方程求解．14、角的平分线的定义|等量代换|内错角相等，两直线平行|两直线平行，同旁内角互补|同角的补角相等|同位角相等，两直线平行【分析】【解答】解：证明：∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1=∠2（角的平分线的定义）；

又∵∠E=∠1

∴∠E=∠2（等量代换）

∴AE∥BC（内错角相等；两直线平行）；

∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行；同旁内角互补）；

又∵∠3+∠ABC=180°

∴∠A=∠3（同角的补角相等）；

∴DF∥AB（同位角相等；两直线平行）．

故答案是：角的平分线的定义；等量代换；内错角相等；两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．

【分析】根据角平分线的定义以及平行线的判定定理和性质定理即可解答．三、判断题(共5题，共10分)15、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．16、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错四、证明题(共3题，共15分)20、略

【分析】【分析】根据矩形的性质得出AD∥BC，AB∥CD，推出∠BAC=∠DCA，求出∠EAC=∠FCA，推出AE∥CF，根据平行四边形判定推出即可．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形；

∴AD∥BC；AB∥CD；

∴∠BAC=∠DCA；

∵AE平分∠BAC；CF平分∠ACD；

∴∠EAC=∠BAC，∠FCA=∠DCA；

∴∠EAC=∠FCA；

∴AE∥CF；

∵