2025年人教新课标八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新课标八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，已知菱形ABCD的面积为18，∠ABC=60°，则菱形的周长为（）A.12B.24C.24D.22、【题文】如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（）A.18cmB.22cmC.24cmD.26cm3、【题文】.不等式│x-2│>1的解集是（）A.x>3或x<1B.x>3或x<-3C.1<3D.-3<34、如图是2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽；它由4个相同的直角三角形拼成，已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则大正方形ABCD和小正方形EFGH的面积比是（）

A.1：5B.1：25C.5：1D.25：15、若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（）A.7B.8C.9D.106、中国京剧脸谱艺术是广大戏曲爱好者非常喜爱的艺术门类，在国内外流行的范围相当广泛，已经被大家公认为是汉民族传统文化的标识之一.

下列脸谱中，属于轴对称图形的是()A.B.C.D.7、【题文】如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③．

其中正确的是。

A.①②B.①③C.②③D.①②③评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、某人身高1.7米，某一时刻影长2米，同时一棵树影长为10米，则此树高____米．9、（2013秋•蚌埠期中）张师傅驾车运送货物到某地出售；汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．

请根据图象回答下列问题：

（1）汽车行驶____小时后加油，中途加油____升；

（2）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．10、（2010秋•金平区期末）（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′；B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；

（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（____，____），B′（____，____），C′（____，____）．11、两个相似五边形一组对应边的长分别为4cm和6cm，若他们的面积和为260cm则较大五边形的面积是____。12、将x4﹣2x2+1因式分解的最终结果是____.13、如图，P

是菱形ABCD

对角线BD

上的一点，PE隆脥BC

于点EPE=4cm

则点P

到直线AB

的距离等于______cm

．14、（2014•汕头）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=____．15、如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，边AB可以看成由_____________平移得来的，△ABC可以看成由__________绕点O旋转_____________得来．16、如图是一个直角三角形，若以这个直角三角形的一边为边画一个等腰三角形，使它的第三个顶点在这个直角三角形的其他边上，那么这样的等腰三角形在图中能够作出的个数为____

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、==；____．（判断对错）18、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）19、=．____．20、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．21、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．22、若a=b，则____．23、判断：÷===1（）24、（）评卷人得分四、解答题(共4题，共16分)25、先化简，再求值：++，其中x=3，y=4．26、（7分）已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB的中点，且DE⊥AB于E，若∠CAD：∠DAB=1﹕2，求∠B的度数．27、【题文】解不等式；并将解集在数轴上表示出来．

．28、（1）如图1，等边△ABC中，AB＝2，点E是AB的中点，AD是高，P为AD上一点，则BP＋PE的最小值等于.（2）如图2，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB＝∠APD.评卷人得分五、综合题(共4题，共28分)29、如图点P是函数y=x（x＞0）图象上一动点，直线PA⊥x轴，垂足为点A，交函数y=（x＞0）图象于点M，直线PB⊥y轴，垂足为点B，交函数的y=（x＞0）的图象于点N（点M；N不重合）．

（1）当点P的横坐标为2时；求△PMN的面积；

（2）证明：MN∥AB（如图1）；

（3）当△OMN为直角三角形时；求出此时点P的坐标．（直接写出结果）

30、如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-x+12分别与x轴；y轴交于点A；B，点C为OA中点，点P在线段OB上运动，连接CP，点O关于直线CP的对称点为点O′，射线PO′交线段AB于点E．

（1）直接写出A；B两点的坐标；

（2）①如图1；若P（0，2），求证：CO′∥AB；

②如图2；当点E与点O′重合时，求∠BPE的度数．

（3）当EC⊥OA时；求点P的坐标（在备用图中画出图形）．

31、（2013秋•广州期末）如图；在平面直角坐标系中，直线l的解析式是y=x．

（1）由图观察易知A（0；2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）；C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标；

（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为____（直接写出；不必证明）；

（3）已知两点D（2，1）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．32、如图①；将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中，已知OA=5，OC=4，BC∥OA，BC=3，点E在OA上，且OE=1，连接OB；BE．

（1）求证：∠OBC=∠ABE；

（2）如图②；过点B作BD⊥x轴于D，点P在直线BD上运动，连接PC；PE、PA和CE．

①当△PCE的周长最短时；求点P的坐标；

②如果点P在x轴上方，且满足S△CEP：S△ABP=2：1；求DP的长．

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】根据“菱形的面积公式、对角线互相垂直的性质和解直角三角形”来求AO、BO的长度，进而求得AB的长度，则菱形的周长=4AB．【解析】【解答】解：如图，∵四边形ABCD是菱形，菱形ABCD的面积为18；∠ABC=60°；

∴BD•AC=18，AC⊥BD，AO=AC，BO=BD；∠ABO=30°；

∴AO•BO=9，BO=AO•cot30°=AO；

∴AO•AO=9；

则AO=3．

∴AB=2AO=6；

∴菱形的周长为4AB=24．

故选：B．2、B【分析】【解析】

试题分析：∵DE是AC的垂直平分线；

∴AD=CD；

∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC；

∵AE=4cm；

∴AC=2AE=2×4=8cm；

∴△ABC的周长=AB+BC+AC=14+8=22cm．

故选B．

考点：线段垂直平分线的性质．【解析】【答案】B．3、A【分析】【解析】解：不等式│x-2│>1可化为。

x-2＞1或x-2＜-1

解得：x＞3或x＜1

故选A【解析】【答案】A4、D【分析】【解答】解：如图；设大正方形的边长为xcm；

由勾股定理得32+42=x2；

解得：x=5；

则大正方形ABCD的面积为：52=25；

∵小正方形的边长为：4﹣3=1；

∴小正方形EFGH的面积为：12=1．

则大正方形ABCD和小正方形EFGH的面积比是25：1．

故选：D．

【分析】根据勾股定理可得大正方形ABCD的边长，再根据和差关系得到小正方形EFGH的边长，根据正方形的面积公式可得大正方形ABCD和小正方形EFGH的面积，进一步即可求解．5、C【分析】【分析】根据任何多边形的外角和都是360度；利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．

【解答】∵360÷40=9；

∴这个多边形的边数是9．

故选C．

【点评】本题考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．6、B【分析】【分析】本题考查的是轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

根据轴对称图形的概念判断即可．【解答】解：A.

不是轴对称图形；

B.是轴对称图形；

C.不是轴对称图形；

D.不是轴对称图形；

故选B．【解析】B

7、B【分析】【解析】

分析：∵正方形ABCD中，AB=3，CD=3DE，∴DE=×3=1；CE=3﹣1=2。

∵△ADE沿AE对折至△AFE；∴AD=AF，EF=DE=1，∠AFE=∠D=90°。∴AB=AF=AD。

在Rt△ABG和Rt△AFG中；∵AG=AG，B=AF，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）。∴BG=FG；

设BG=FG=x；则EG=EF+FG=1+x，CG=3﹣x；

在Rt△CEG中，EG2=CG2+CE2，即解得，∴

∴BG=CG=即点G是BC中点，故①正确。

∵∴∠AGB≠60°。∴∠CGF≠180°﹣60°×2≠60°。

又∵BG=CG=FG；∴△CGF不是等边三角形。∴FG≠FC，故②错误。

△CGE的面积=CG•CE=××2=

∵EF：FG=1：=2：3，∴故③正确。

综上所述，正确的结论有①③。故选B。【解析】【答案】B二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】根据同时同地物高与影长的比相等列出比例式，然后求解即可．【解析】【解答】解：设此树高x米；

根据题意得，=；

解得x=8.5米．

故答案为：8.5．9、略

【分析】【分析】（1）由题中图象即可看出；加油的时间和加油量；

（2）由路程和速度算出时间，再求出每小时的用油量，判断油是否够用．【解析】【解答】解：（1）由图象可知：汽车行驶3小时后加油；

加油量：45-14=31；

（2）由图可知汽车每小时用油（50-14）÷3=12（升）；

所以汽车要准备油210÷70×12=36（升）；

∵45升＞36升；

∴油箱中的油够用．10、略

【分析】【分析】（1）从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同的长度；线段的端点就是要找的三顶点的对应点，顺次连接；

（2）从画出的图形上找出新图形的三顶点的坐标．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

（2）A′，B′，C′三点的坐标：A′（2，3），B′（3，1），C′（-1，-2）．11、略

【分析】设较大五边形与较小五边形的面积分别是m，n．则n/m=（4/6）2=4/9．因而n=4/9m．根据面积之和是260cm2．得到m+4/9m=260．解得：m=180cm2．【解析】【答案】180cm12、（x﹣1）2（x+1）2【分析】【解答】解：x4﹣2x2+1

=（x2﹣1）2

=[（x+1）（x﹣1）]2

=（x﹣1）2（x+1）2．

故答案为：（x﹣1）2（x+1）2．

【分析】直接利用完全平方公式分解因式，进而结合平方差公式以及积的乘方运算得出即可．13、略

【分析】解：如图；过点P

作PF隆脥AB

于点F

隆脽

四边形ABCD

是菱形；

隆脿BD

平分隆脧ABC

隆脽PE隆脥BCPE=4

隆脿PF=PE=4

即点P

到AB

的距离等于4

故答案是：4

．

利用菱形的性质；得BD

平分隆脧ABC

利用角平分线的性质，得结果．

本题主要考查了菱形的性质和角平分线的性质，运用角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．【解析】4

14、略

【分析】【分析】由D、E分别是AB、AC的中点可知，DE是△ABC的中位线，利用三角形中位线定理可求出DE．【解析】【解答】解：∵D；E是AB、AC中点；

∴DE为△ABC的中位线；

∴ED=BC=3．

故答案为：3．15、略

【分析】利用平行四边形的性质可以得到AB∥CD，由此解决平移问题；利用平行四边形的性质可以得到OA=OC，OB=OD，由此可以解决旋转问题．【解析】

∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，∴AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，∴边AB可以看成由边DC平移得来的；∴△ABC≌△CDA，∴△ABC可以看成由△CDA绕点O旋转180°得来．故答案为：边DC，△CDA，180°．【解析】【答案】边DC，△CDA，180°16、6【分析】【解答】解：如图所示：

故答案为：6．

【分析】1、以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD即可；2、以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于D，连接CD即可；3、作AB的垂直平分线，交AC于D，连接BD即可；4、以C为圆心，BC长为半径画弧，交AC于D，连接CD即可；5、作BC的垂直平分线交AB于D，连接CD即可；6、作AC的垂直平分线，交AB于D，连接CD即可．三、判断题(共8题，共16分)17、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．19、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×21、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．23、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错24、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、解答题(共4题，共16分)25、略

【分析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=3，y=4代入进行计算即可．【解析】【解答】解：原式=-+

=

=

=；

当x=3，y=4时，原式==-1．26、略

【分析】【解析】

由题意，设∠CAD=x°，∠DAB=2x°，∵E为AB的中点，且DE⊥AB，∴DE为AB的中垂线，∴AD=DB，∴∠B=∠DAB=2x°，∴∠B+∠CAB=2x°+3x°=5x°，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴∠B+∠CAB=90°，∴5x=90，∴x=18，∴∠B=2x°=36°【解析】试题分析：由∠CAD：∠DAB=1﹕2，可设∠CAD=x°，∠DAB=2x°，由E为AB的中点，且DE⊥AB于E，根据线段垂直平分线的性质，可得∠B=∠DAB=2x°，继而可得5x=90，解此方程即可求得答案考点：线段垂直平分线的性质【解析】【答案】27、略

【分析】【解析】

试题分析：根据不等式的性质得到2（x+1）≥x+4；即可求出不等式的解集，再把解集在数轴上表示出来．

解：去分母；得2（x﹣1）﹣3（x+4）＞﹣12；

去括号；得2x﹣2﹣3x﹣12＞﹣12；

即﹣x﹣14＞﹣12；

移项；得﹣x＞2；

系数化为1；得x＜﹣2．

在数轴上表示为：

点评：本题主要考查对解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键．【解析】【答案】x＜﹣2．

在数轴上表示为：

28、略

【分析】【解析】试题分析:（1）本题的解法，可以化简为，把E点关于AD的对称点连接此时有最小距离，由于（2）作点D关于AC的对称点D’，连结D’B，并延长与AC的交点即为点P，此时满足条件（5分）考点：等边三角形三边关系【解析】【答案】见解析五、综合题(共4题，共28分)29、略

【分析】【分析】（1）根据点P是函数y=x（x＞0）图象上一动点把x=2代入求出y的值即可得出P点坐标；再求出MN的坐标，根据三角形的面积公式求解即可；

（2）设点P的坐标为（2a，a）、（a＞0），则A（2a，0）、M（2a，）、B（0，a）、N（；a），再根据相似三角形的判定定理得出△MPN∽△APB，由相似三角形的性质即可的得出结论；

（3）分∠ONM=90°与∠OMN=90°两种情况进行讨论．【解析】【解答】解：（1）∵把x=2代入y=x；得y=1；

∴P（2；1）

把x=2代入y=，得y=；

∴M（2，）

把y=1代入y=；得x=1；

∴N（1；1）

∴S△PMN=PM•PN=××1=；

（2）设点P的坐标为（2a，a）、（a＞0），则A（2a，0）、M（2a，）、B（0，a）、N（；a）；

∴==，==；

∴=，即=．

又∵∠MPN=∠APB；

∴△MPN∽△APB；

∴∠PMN=∠PAB；

∴MN∥AB；

（3）∵M（2a，）、N（；a）；

∴ON2=（）2+a2，OM2=（2a）2+（）2，MN2=（2a-）2+（-a）2；

①∠ONM=90°时；

∵ON2+MN2=OM2，即（）2+a2+（2a-）2+（-a）2=（2a）2+（）2，解得a=

∴P（2，）；

②∠OMN=90°时；

∵OM2+MN2=ON2，即（2a）2+（）2+（2a-）2+（-a）2=（）2+a2，解得a=．

∴P（，）．30、略

【分析】【分析】（1）根据x；y轴上点的坐标特点可先令y=0即可求出x的值；即A点坐标，再令x=0，求出y的值即B点坐标．

（2）①作CD⊥AB于D；根据题意证得四边形O′CDE是矩形，即可证得结论；

②根据题意求得∠2=∠OAB=60°；进一步求得∠1=30°，然后根据三角形内角和定理即可求得；

（3）根据垂直平分线的性质证得OE=AE，得出∠AOE=∠OAB=60°，从而证得∠1=30°，解直角三角形求得OP，即可求得P的坐标．【解析】【解答】解：（1）∵直线y=-x+12分别与x轴；y轴交于点A；B；

令y=0，则0=-x+12，解得x=4；

令x=0；则y=12；

∴A（4；0），B（0，12）；

（2）①如图1；作CD⊥AB于D；

∵A（4；0），B（0，12）；

∴OA=4；OB=12；

∵tan∠OAB===；

∴∠OAB=60°；

∴∠ACD=30°；

∵OP=2，OC=2；

∴tan∠OCP===；

∴∠OCP=30°；

∴∠OCO′=60°；

∴∠O′CD=180°-60°-30°=90°；

∵∠CO′E=90°；∠CDE=90°；

∴四边形O′CDE是矩形；

∴CO′∥AB；

②如图2，∵OC=O′C；OC=AC；

∴O′C=AC；

∵∠OAB=60°；

∴∠2=∠OAB=60°；

∵∠PO′C=∠POC=90°；

∴∠1=30°；

∵∠AOB=90°；∠OAB=60°；

∴∠PBA=30°；

∴∠BPE=180°-30°-30°=120°；

（3）如图3，∵EC⊥OA；点C为OA中点；

∴OE=AE；

∵∠OAB=60°；

∴∠AOE=∠OAB=60°；

∵PC⊥OO′；

∴∠1=30°；

∴OP=tan∠1•OC=tan30°•2=×2=2；

∴P（0，2）．31、略

【分析】【分析】（1）根据对称轴为第一；三象限的角平分线；结合图形得出B′、C′两点坐标；

（2）由（1）的结论；并与B；C两点坐标进行比较，得出一般规律；

（3）由轴对称性作出满足条件的Q点，求出直线D′E的解析式，与直线y=x联立，可求Q点的坐标，得出结论．【解析】【解答】（解：（1）如图：B'（3；5），C'（5，-2）；

（2）点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为（b；a）；

（3）由（2）得；D（2，1）关于直线l的对称点D'的坐标为（1，2）；

连接D'E交直线l于点Q；此时点Q到