2025年人教版PEP八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版PEP八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、定义一种运算☆，其规则为a☆b=+，根据这个规则2☆（x+1）=的解为（）A.x=B.C.D.x=02、某乡镇改造农村电网，需重新架设4000米长的电线．为了减少施工对农户用电造成的影响，施工时每天的工作效率比原计划提高，结果提前2天完成任务，问实际施工中每天架设多长电线？如果设原计划每天架设x米电线，那么列出的方程是（）A.-=2B.-=2C.-=2D.-=23、下列各命题的逆命题成立的是()A.若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线B.两图形若关于某直线对称，则两图形全等.C.等腰三角形是轴对称图形D.线段对称轴有二条4、如果不等式组的解集是则m的取值范围是()．A.m≤3B.m≥3C.m=3D.m＜35、下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A.∠A=∠C，∠B=∠DB.AB∥CD，AB=CDC.AB=CD，AD∥BCD.AB∥CD，AD∥BC6、如图所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE=BC，△ABC的面积为S1，△ACE的面积为S2，那么（）A.S1＞S2B.S1=S2C.S1＜S2D.不能确定7、直线y=kx+b（k＜0）上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A.y1＞y2B.y1=y2C.y1＜y2D.无法确定8、三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（）A.角平分线上B.中线上C.高线上D.不能确定评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、在实数范围内分解因式：x2-x-1=____．10、（2014秋•西城区校级期中）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积28cm2，则图中阴影部分的面积是____cm2．11、函数y=中自变量x的取值范围是____．12、分解因式：ma2-4ma+4m=____．13、用16cm长的铁丝弯成一个矩形，用18cm长的铁丝弯成一个腰长为5cm的等腰三角形，如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等，则矩形中较长的边长为14、|2-|=________,|3-|=________.15、如图，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ的中点，∠Ａ＝∠Ｂ。下列结论：①ＡＣ＝ＤＥ；②ＣＤ＝ＡＥ；③ＡＣ平分∠ＢＣＤ；④Ｏ点是ＤＥ的中点；⑤ＡＣ＝ＡＢ。其中正确的序号有评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、；____．17、0和负数没有平方根.（）18、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）19、判断：分式方程=0的解是x=3.（）20、判断：×=2×=（）21、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分四、作图题(共1题，共4分)22、在图中分别画出三角形BC边上的高．评卷人得分五、综合题(共3题，共12分)23、如图；△ABO中AB=AO=10，OB=12，以点O为原点，OB为x轴建立平面直角坐标系，点A在第一象限，直线y=x与直线AB交于点C．

（1）求点A的坐标；

（2）求△OBC的面积；

（3）若点P为直线y=x上一动点，是否存在一点P使得S△OBP=S△OBC？若有，请求出点P的坐标；若无，请说明理由．24、【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点p（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（，）

【运用】已知：如图；在直角梯形COAB中，OC∥AB，∠AOC=90°，AB=4，AO=8，OC=10，以O为原点建立平面直角坐标系，点D为线段BC的中点，动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度，沿折线AOCD向终点C运动，运动时间是t秒．

（1）D点的坐标为____；

（2）当t为何值时；△APD是直角三角形；

（3）点P移动过程中；设△OPD的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；

（3）如果另有一动点Q；从C点出发，沿折线CBA向终点A以每秒5个单位的速度与P点同时运动，当一点到达终点时，两点均停止运动，问：P；C、Q、A四点围成的四边形的面积能否为28？如果可能，求出对应的t；如果不可能，请说明理由．

25、（2012春•新浦区校级期中）如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3，，过点A1、A2、A3、分别作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点P1、P2、P3、，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、，设其面积分别为S1、S2、S3、，则Sn的值为____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】解本题首先要注意理解好“☆”所代表的含义，用2、x+1分别代替a、b，列分式方程，解方程并检验即可．【解析】【解答】解：由规则a☆b=，可得分式方程+=；

去分母；得x+1+2=3x+3；

解得x=0．

检验x=0是方程的解．

故选D．2、B【分析】【分析】关键描述语是；提前2天完成任务，等量关系为：原来所用时间-现在所用时间=2．【解析】【解答】解：原来所用时间为：，现在所用的时间为：．所列方程为：-=2．

故选B．3、A【分析】【解析】试题分析：首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假．A、逆命题是对应点连线的中垂线是对称轴的两图形关于某直线对称，正确；B、逆命题是全等的两图形关于某一直线对称，错误；C、逆命题是轴对称图形是等腰三角形，错误；D、逆命题是有两条对称轴的图形是线段，错误；故选A.考点：本题考查逆命题的真假性【解析】【答案】A4、A【分析】【解析】

由（1）得根据“同大取大”，则故选A。【解析】【答案】A5、C【分析】【解答】

解：A；∵∠A=∠C；∠B=∠D；

∴四边形ABCD是平行四边形；正确，故本选项错误；

B；∵AB∥CD；AB=CD；

∴四边形ABCD是平行四边形；正确，故本选项错误；

C；根据AB=CD；AD∥BC可能得出四边形是等腰梯形，不一定推出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项正确；

D；∵AB∥CD；AD∥BC；

∴四边形ABCD是平行四边形；正确，故本选项错误；

故选C．

【分析】根据平行四边形的判定（①有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，④对角线互相平分的四边形是平行四边形，⑤有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）判断即可．6、B【分析】解：根据等底同高，可得：S1=S2．

故选B．

因为CE=BC，AD是△ABC的高，也是△ACE的高，根据三角形的面积公式S=底×高，CE与BC边上的高都是AD，所以，△ABC的面积等于△ACE的面积．即S1=S2．

确定两个三角形等底同高是解决本题的关键．【解析】【答案】B7、C【分析】【分析】根据k＜0，一次函数的函数值y随x的增大而减小解答．【解析】【解答】解：∵直线y=kx+b的k＜0；

∴函数值y随x的增大而减小；

∵x1＞x2；

∴y1＜y2．

故选C．8、A【分析】【分析】由于OD⊥AB，OE⊥BC，OD=OE，利用角平分线性质的逆定理可知点O在∠A的角平分线上，同样可得在∠B的角平分线上，点O在∠C的角平分线上，从而可确定点O是三角形三个内角的角平分线的交点．【解析】【解答】解：如右图所示；

在△ABC中；OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，且OD=OE=OF；

∵OD⊥AB；OE⊥BC，OD=OE；

∴点O在∠A的角平分线上；

同理点O在∠B的角平分线上；

点O在∠C的角平分线上；

∴点O是三角形三个内角的角平分线的交点．

故选A．二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】首先解关于x的方程，进而分解因式得出即可．【解析】【解答】解：当x2-x-1=0

解得：x1=+1，x2=1-；

故x2-x-1=（x--1）（x+-1）．

故答案为：（x--1）（x+-1）．10、略

【分析】【分析】根据等腰三角形的性质可得BD=CD，再根据轴对称性判断出阴影部分的面积等于△ABC的面积的一半，然后计算即可得解．【解析】【解答】解：∵AB=AC；AD是BC边上的高；

∴BD=CD；

∵点E；F是AD的三等分点；

∴阴影部分的面积等于△ABC的面积的一半；

∵△ABC的面积28cm2；

∴阴影部分的面积=14cm2．

故答案为：14．11、略

【分析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【解析】【解答】解：根据题意得：2x≥0；

解得：x≥0．

故答案为：x≥0．12、略

【分析】【分析】先提取公因式m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解析】【解答】解：ma2-4ma+4m；

=m（a2-4a+4）；

=m（a-2）2．13、略

【分析】用18cm长的铁丝弯成一个腰长为5cm的等腰三角形则底为8腰为5所以面积由勾股定理得3×8÷2=12，所以矩形面积为12，设一边长为x则别一边长为8-x且乘积为12即为X(8-X)=12解得x=6.【解析】【答案】6cm14、略

【分析】本题主要考查了绝对值.根据绝对值的性质求解∵2-<0∴|2-|=-2∵3-<0∴|3-|=-3【解析】【答案】-2,-315、略

【分析】∵已知DE∥BC，AB∥CD，∴四边形BCDE为平行四边形，∴CB=DE；∵∠A=∠B，∴AC=BC，∴AC=DE，即可得①正确；根据平行线等分线段性质可得AO=CO，∵AB∥CD，∴∠A=∠DCO，又∵∠AOE=∠COD，∴△AOE≌△COD（ASA），∴AE=CD，即可得②正确；OE=OD，O点是DE的中点；即可得④正确；结论③⑤无法证明．故答案填：①②④．【解析】【答案】①②④三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错21、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义四、作图题(共1题，共4分)22、解：如图所示：【分析】【分析】根据三角形BC边上的高即为过点A向BC作垂线，进而得出答案．五、综合题(共3题，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）作AD⊥OB于D，根据等腰三角形的性质得到OD=BD=OB=6，由勾股定理得到AD===8；于是得到结论；

（2）过C作CE⊥OB于E，由直线y=x与直线AB交于点C，得到CE=OE，根据相似三角形的性质得到，即，求得CE=；根据三角形的面积即可得到结论；

（3）由点P为直线y=x上一动点，设P（m，m），根据已知条件列方程×12×|m|=×，即可得到结论．【解析】【解答】解：（1）作AD⊥OB于D；

∵AB=AO=10；

∴OD=BD=OB=6；

AD===8；

A的坐标为A（6；8）；

（2）过C作CE⊥OB于E；

∵直线y=x与直线AB交于点C；

∴CE=OE；

∵AD⊥OB；

∴CE∥AD；

∴△BCE∽△ABD；

∴，即；

∴CE=；

∴S△OBC=OB•CE=×6×=；

（3）∵点P为直线y=x上一动点；

设P（m；m）；

∵S△OBP=S△OBC；

∴×12×|m|=×；

∴|m|=；

∴m=±；

∴P（，）或P（-，-）．24、略

【分析】【分析】（1）坐标系中线段中点的坐标等于线段两端点坐标和的一半；

（2）分两种情况；DP垂直AP或PD垂直DA，根据勾股定理，可得答案；

（3）分类讨论：0＜t＜2，2＜t＜时；根据三角形的面积公式，可得答案；

（4）利用已知条件可求BC=10，直角梯形COAB的面积=56．假设P、C、Q、A四点围成的四边形的面积为28，由于动点P从点A出发到达点O时，用时2秒，此时从C点出发的点Q恰好到达点B，P、C、Q、A四点围成的四边形即为直角梯形COAB，所以t=2秒时四边形的面积不能为28．分两种情况：t＜2，t＞2．【解析】【解答】解：（1）如图1：

∵AO=8；

∴从点D向OA引垂线，垂足为D1，OD1=4．从D向OC引垂线，垂足为D2．OD2=DD1=（AB+CO）=7．

故D点的坐标是（4；7）．

故答案为：（4；7）；

（2）如图2：

直角三角形即能满足勾股定理．

则根据速度公式可得：当DP⊥AO；

点D为线段BC的中点；D点的坐标是（4，7）．

∴AP=4；

t1=1；

利用勾股定理表示出AP12=82+（4t-8）2，AD2=42+72，P1D=2=42+（7-4t+8）2；

t2=．

（3）S=

（4）解：存在对应的t；能够使P；C、Q、A四点围成的四边形的面积为28．理由如下：

由于t=2秒时；P；C、Q、A四点围成的四边形即为直角梯形COAB；

所以t=2秒时四边形的面积不能为28．

AP=4t；CQ=5t．

下面分两种情况分别讨论：如图3；

①t＜2秒时；点P在边OA上，点Q在边BC上．

∵四