2023年江苏省泰州市中考数学第一次模拟考试试卷（附解析）

2023年江苏省泰州市中考数学第一次模拟考试试

卷

学校：姓名：班级：考号：注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1.在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的lern变成了4cm,那么

这次复印的多边形的面积变为原来的（）

A.不变B.2倍C.4倍D.16倍

2.如果函数y=（m—3）%层-3,”+2+1nx+1是二次函数，那么m的值一定是（）

A.0B.3C.0或3D.1或2

3.连结等腰梯形各边中点所得四边形是（）

A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形

4.一个容器装满40L纯酒精，第一次倒出若干升后，用水注满，第二次倒出第一次倒出量的

一半的液体，已知两次共倒出纯酒精25L,则第一次倒出纯酒精（）

A.10LB.15LC.20LD.25L

5.已知两条线段的长分别为3,4,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长为（）

A.5B.77C.75D.5或正

6.我市某一周的最高气温统计如下表：

最高气温（℃）25262728

天数1123

则这组数据的中位数与众数分别是（）

A.27℃,28℃B.27.5℃,28℃C.28℃,27℃D.26.5℃,27℃

7.如果关于x的不等式(“+l)x>a+l的解集为x<l,那么a的取值范围是()

A.Q>0B.。<0C.a>-lD.a<-1

二、填空题

8.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小

（填“相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）.

9.如图，过点P画。。的切线PQ,Q为切点，过P、O两点的直线交。。于A、B两点，且

2

sin/尸=5，AB=12,则op=.

10.如图，平面直角坐标系中，P点是经过0（0,0）、A（0,2）、B（2,0）的圆上一个动点（P与

0、B不重合），则/OAB=_度，NOPB=度.

y

OR-----x

11.已知点P(-l,2),PQ垂直于x轴，垂足为Q,则点Q的坐标为.

12.如图，正方形ABCD的边长为3cm,以AB所在的直线为轴，将正方形旋转一周，所得几

的主视图的面积是cm2.

正面

13.某人沿电车路线行走，每12分钟有一辆电车从后面赶上，每4分钟有一辆电车迎面开

来，若行人与电车都是匀速前进的，则电车每隔一分钟从起点开出一辆.

14.4ABC与4DEF全等，AB=DE,若/A=50°,ZB=60°,则/D=__.

15.A是直线/外一点，B、C是直线/上两点，过点A作直线/的垂线，垂足为D,其中

BD=2,CD=4,AD=4,那么^ABC的面积是.

16.而的整数部分是，小数部分是—.

三、解答题

17.某人身高1.7m,为了测试路灯的高度，他从路灯正下方沿公路以1m/s的速度匀速走开.

某时刻他的影子长为1.3m,再经过2s,他的影子长为1.8m,路灯距地面的高度是多少？

18.若两圆的圆心距d满足等式Id-41=3,且两圆的半径是方程的力2-7*+12=0两个

根，判断这两个圆的位置关系，并说明理由。

19.求下列各组数的比例中项.

(1)-5,-125；(2)11,2；(3)可-串,.

23

20.如图，已知：在AABC中，ZBAC=90°,延长BA到点D,使AD=；AB,点G、E、F

分别为边AB、BC、AC的中点.求证：DF=BE.

21.已知：如图，在DABCD中，/B=60°,CE平分/BCD,交AD于E,/ACE=30°,

求证：BC=2AB.

22.如图①所示，已知AE是AABC的高，F是AE上的任意一点，G是E点关于F的对称

点，过点G作BC的平行线与AB交于点H,与AC交于点I,连结IF并延长交BC于点J,连

结HF并延长交BC于点K.

⑴请你在图②中再画出一个满足条件的四边形HJKI(点F的位置与图①不同)；

⑵请你判断四边形HJK1是怎样的四边形?并对你得到的结论予以证明(图②供思考用).

23.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式:

(1)对顶角相等；

(2)角平分线上的点到角两边的距离相等.

24.下表是15位客年龄的人数分配表，因不小心被墨汁盖住了a、b、c三项人数，已知这群游

客年龄的中位数是5岁.众数是6岁.

年龄/岁34565565

人数3a1b1c

(1)试求a、b、c的值；

⑵这样游客年龄的平均敦是多少岁?

25.已知x+x=3,xx=}.

1212

⑴求_L+J_的值；

XX

12

⑵求巴+、的值；

XX

12

⑶求9+0的值.

X+1X+1

12

26.利用因式分解计算下列各式：

(1)872+87x26+13?；(2)20082-2007x4016+20072

27.如图所示的图形是不是轴对称图形?如果是，请你说出有几条对称轴，并画在图形上.这

个图形能不能经过旋转与自身重合?如果能，需要旋转多少度？

28.认真观察图①的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题:

⑴请写出这四个图案都具有的两个共同特征.

特征一：;

特征二：.

(2)请在图②中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.

29.每年6月5日是“世界环境日”，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务.下

表是我国近几年来废气污染物排放量统计表，请认真阅读该表后，解答题后的问题.

全国近几年废气中主要污染物排放量(单位：万吨)

二氧化硫排放量烟尘排放量

工业粉尘

年度其中其中

总量总量排放量

工业生活工业生活

19982091.41594.44971455.11178.5276.61321.2

19991857.51460.1397.41169953.4205.61175.3

20001995.11612.5382.61165.4953.3212.11092

20011947.81566.6381.21069.8851.9217,9990.6

20021926.61562364.61012.7804.2208.5941

(1)请用不同的实、虚、点虚线在图中画出：

二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线图；

一一二氧化硬

—烟尘

……工业粉尘

12(X1-

1000-

(,»■

W81999200020012002(年度)

(2)2002年相对于1998年，全国二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增长率

分别为_、_和—；(精确到1个百分点)

(3)简要说明这三种废气污染物排放量的趋势.(要求简要说明：总趋势，增减的相对快慢)

30.当x=-2时，代数式x(2-m)+4的值等于18,求当x=3时这个代数式的值.

【参考答案】

学校：姓名：班级：考号：注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1.

D

2.

A

3.

C

4.

C

5.

D

6.

A

7.

D

二、填空题

8.

相同

9.

15

10.

45,45或135

11.

(-1，O)

12.

18

13.

6

14.

50°或60°

15.

4或12

16.

3,厉-3

三、解答题

17.

如图所示，

△FA'B'^AFCD^_=_L2_

x3.8+y

△EABs/^ECDn丑=士一,解方程组得：x=8.5,y=5.2