北京市抽测数学试卷

北京市抽测数学试卷一、选择题

1.下列哪个不属于北京市小学数学课程标准的总目标？

A.培养学生的数学思维能力

B.提高学生的数学应用能力

C.增强学生的数学情感态度

D.培养学生的英语听说读写能力

2.北京市小学数学课程标准中，对数学概念教学的要求不包括以下哪个方面？

A.引导学生理解概念的本质

B.培养学生运用概念进行解题的能力

C.强调数学概念的历史发展

D.帮助学生建立数学概念之间的联系

3.在北京市小学数学课程中，下列哪种教学方法不适合低年级学生？

A.直观教学

B.游戏教学

C.任务驱动教学

D.讨论式教学

4.北京市小学数学课程中，关于数学问题解决的教学，以下哪种说法不正确？

A.鼓励学生从不同角度思考问题

B.强调数学问题解决的策略与方法

C.忽视学生的个体差异

D.培养学生的创新精神和实践能力

5.下列哪个不属于北京市小学数学课程内容的一部分？

A.数与代数

B.图形与几何

C.统计与概率

D.英语阅读与理解

6.在北京市小学数学教学中，以下哪个教学目标属于知识技能目标？

A.培养学生的数学情感态度

B.提高学生的数学思维能力

C.培养学生的数学解决问题能力

D.让学生掌握乘法口诀表

7.北京市小学数学课程中，关于数学教学评价的要求，以下哪个说法不正确？

A.注重学生的个体差异

B.评价应全面、客观、公正

C.评价内容应包括知识、技能、情感态度等方面

D.评价方式应以考试为主

8.下列哪个不属于北京市小学数学课程内容的结构？

A.数与代数

B.图形与几何

C.统计与概率

D.英语阅读与写作

9.在北京市小学数学教学中，以下哪种教学方法适用于高年级学生？

A.直观教学

B.游戏教学

C.任务驱动教学

D.讲授式教学

10.北京市小学数学课程标准中，对数学问题解决的教学要求不包括以下哪个方面？

A.鼓励学生从不同角度思考问题

B.强调数学问题解决的策略与方法

C.培养学生的创新精神和实践能力

D.忽视学生的个体差异

二、判断题

1.北京市小学数学课程标准中，数学概念的教学应以学生已有的知识经验为基础，引导学生逐步深入理解概念的本质。（）

2.在北京市小学数学教学中，教师应注重培养学生的数学思维能力，而不仅仅是知识技能的掌握。（）

3.北京市小学数学课程内容的设计应遵循学生的认知发展规律，逐步提高学生的数学思维能力。（）

4.在数学问题解决教学中，北京市小学数学课程标准要求教师应关注学生的个体差异，提供多样化的解题策略。（）

5.北京市小学数学课程的评价应注重过程性评价，关注学生在学习过程中的进步和变化。（）

三、填空题

1.北京市小学数学课程标准中，数与代数部分包括对整数、小数、分数、百分数等概念的理解和运用，以及代数式的化简和求解等知识。

2.在图形与几何部分，学生需要掌握平面图形的周长、面积、体积等基本概念，并能进行简单的几何证明。

3.北京市小学数学课程中，统计与概率部分的教学目标是让学生了解数据的收集、整理、描述和分析方法，初步建立概率观念。

4.数学问题解决能力的培养是北京市小学数学教学的重要目标之一，其中包括培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

5.北京市小学数学课程标准强调，教师在教学中应注重培养学生的数学思维能力，包括逻辑推理、空间想象、数学建模等能力。

四、简答题

1.简述北京市小学数学课程标准中，数与代数部分的基本教学目标。

2.如何在小学数学教学中有效培养学生的空间想象能力？

3.结合实例，说明如何在小学数学教学中运用直观教学法和游戏教学法。

4.请简述北京市小学数学课程标准中，数学问题解决教学的一般步骤。

5.在进行数学教学评价时，如何结合过程性评价和结果性评价，全面了解学生的学习情况？

五、计算题

1.计算下列小数的近似数：

(1)0.496精确到百分位

(2)2.053精确到千分位

(3)0.007精确到万分位

2.一个长方形的长是5.2分米，宽是2.4分米，求这个长方形的面积。

3.一个正方体的棱长是4厘米，求这个正方体的体积。

4.小明有5.3元，他要用这些钱买一本书，书的价格是15.8元，他还缺多少钱？

5.一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶了2小时后，又以每小时80千米的速度行驶了3小时，求汽车行驶了多少千米。

六、案例分析题

1.案例分析题：

案例背景：

在一堂小学数学课上，教师正在教授分数的加减法。在讲解过程中，学生小华提出了一个关于分数加减法的问题，但他的问题并不符合课堂上的讨论主题。教师对此问题进行了简短的回答，随后继续讲解课程内容。

问题：

(1)请分析教师在这一案例中的教学行为是否符合小学数学课程标准中对教师教学行为的要求？

(2)请提出一些建议，帮助教师更好地处理类似的教学情境，同时促进学生的参与和学习效果。

2.案例分析题：

案例背景：

在一堂小学数学统计与概率的课堂上，教师布置了一个关于收集数据并分析天气情况的作业。学生小丽在完成作业时，发现收集到的数据中存在一些异常值，这些异常值可能会对她的分析结果产生较大影响。

问题：

(1)请分析小丽在遇到异常值时，应该如何处理这些数据，以避免对分析结果的影响？

(2)请讨论教师在布置此类作业时，应该如何指导学生识别和处理数据中的异常值，以及如何培养学生的数据分析和处理能力。

七、应用题

1.应用题：

小明家去年种植了苹果树和梨树共20棵，今年苹果树的数量增加了1/3，梨树的数量减少了1/4。去年苹果树和梨树的比例是3:2。求今年苹果树和梨树各有多少棵？

2.应用题：

一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，如果将这个长方形剪成若干个相同大小的正方形，那么最多可以剪成多少个正方形？每个正方形的边长是多少厘米？

3.应用题：

小红有一些红色和蓝色的球，红色球是蓝色球数量的3倍。如果小红又买了一些蓝色球，使得红色球和蓝色球的数量相等，小红总共买了多少个蓝色球？

4.应用题：

一辆火车从甲地到乙地需要4小时，如果火车的速度增加20%，那么从甲地到乙地的时间将缩短多少小时？

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案：

1.D

2.C

3.D

4.C

5.D

6.D

7.D

8.D

9.D

10.D

二、判断题答案：

1.√

2.√

3.√

4.√

5.√

三、填空题答案：

1.理解和运用整数、小数、分数、百分数等概念，进行代数式的化简和求解。

2.平面图形的周长、面积、体积等基本概念，几何证明。

3.数据的收集、整理、描述和分析方法，概率观念。

4.提出问题、分析问题、解决问题的能力。

5.逻辑推理、空间想象、数学建模等能力。

四、简答题答案：

1.教学目标包括：理解数与代数的概念，掌握基本的运算技能，发展数学思维能力，培养解决问题的能力，以及建立积极的数学情感态度。

2.培养空间想象能力的方法包括：利用实物模型、多媒体教学、引导学生进行空间操作和观察，以及鼓励学生进行创造性思维。

3.直观教学法和游戏教学法实例：

-直观教学法：使用几何图形、实物模型等直观教具，帮助学生理解抽象的数学概念。

-游戏教学法：设计数学游戏，让学生在游戏中学习数学知识，提高学习兴趣和参与度。

4.数学问题解决教学的一般步骤：提出问题、分析问题、制定计划、执行计划、回顾反思。

5.过程性评价和结果性评价的结合：通过观察学生的学习过程，了解学生的学习状态和进步，同时通过考试等方式评估学生的学习成果。

五、计算题答案：

1.(1)0.50(2)2.053(3)0.001

2.面积=长×宽=5.2分米×2.4分米=12.48平方分米

3.体积=棱长^3=4厘米×4厘米×4厘米=64立方厘米

4.缺的钱=15.8元-5.3元=10.5元

5.总行驶距离=(60千米/小时×2小时)+(80千米/小时×3小时)=120千米+240千米=360千米

六、案例分析题答案：

1.(1)教师的教学行为可能不符合小学数学课程标准中对教师教学行为的要求，因为教师没有充分关注学生的提问，没有将其作为课堂教学的一部分。

(2)建议教师：①鼓励学生提问，并将其作为教学资源；②在回答问题时，结合学生的问题进行拓展和讲解；③给予学生更多的思考时间和空间。

2.(1)小丽应该识别异常值，并考虑是否是由于记录错误或特殊情况导致的。如果确定是异常值，可以选择剔除或重新记录数据。

(2)教师应该指导学生：①识别数据中的异常值；②分析异常值产生的原因；③了解如何处理异常值，如剔除、修正或重新收集数据。

七、应用题答案：

1.去年苹果树和梨树的比例是3:2，总共有20棵树，所以苹果树有15棵，梨树有5棵。今年苹果树增加了1/3，即增加了5棵，所以现在有20棵苹果树。梨树减少了1/4，即减少了1棵，所以现在有4棵梨树。

2.正方形边长最大为长和宽的最大公约数，即5厘米。所以可以剪成12/5=2个正方形，每个正方形边长为5厘米。

3.设蓝色球数量为x，红色球数量为3x。小红买了y个蓝色球后，红色球和蓝色球数量相等，即3x+y=x+y+1，解得x=1，所以小红买了1个蓝色球。

4.增加的速度后，火车速度为60千米/小时×120%=72千米/小时。缩短的时间为原来时间与增加速度后时间的差，即4小时-(4小时/72千米/小时×72千米)=1小时。所以时间缩短了1小时。

本试卷涵盖的理论基础部分知识点总结：

1.小学数学课程标准：包括数学概念、运算技能、思维能力、解决问题能力、情感态度等方面的教学目标。

2.教学方法：直观教学、游戏教学、任务驱动教学、讨论式教学等。

3.数学问题解决：提出问题、分析问题、制定计划、执行计划、回顾反思等步骤。

4.教学评价：过程性评价和结果性评价的结合，关注学生的学习过程和成果。

5.数据分析：数据的收集、整理、描述和分析方法，概率观念。

6.空间想象能力：利用实物模型、多媒体教学、引导学生进行空间操作和观察等。

7.数学思维能力的培养：逻辑推理、空间想象、数学建模等。

各题型考察的学生知识点详解及示例：

1.选择题：考察学生对数学概念、运算规则、教学方法和评价方法的理解。

示例：选择题“下列哪个不是小学数学教学的目标？”

2.判断题：考察学生对数学概念和教学原则的判断能力。

示例：判断题“在小学数学教学中，教师应该忽视学生的个体差异。”

3.填空题：考察学生对数学概念和运算规则的记忆和应用。

示例：填空题“长方形的面积公式是：面积=长×宽。”

4.简答题：考察学生对数学教学理