2023七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 3 平行线的性质第2课时 平行线的判定与性质的综合应用说课稿 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第二章相交线与平行线3平行线的性质第2课时平行线的判定与性质的综合应用说课稿（新版）北师大版主备人备课成员教学内容北师大版七年级数学下册第二章“相交线与平行线”第三课时，内容为“平行线的判定与性质的综合应用”。本节课主要包括平行线的判定方法、平行线的性质及其应用等知识点。通过讲解平行线的判定定理，引导学生运用平行线的性质解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解题技巧。核心素养目标1.培养学生的逻辑推理能力，通过平行线判定和性质的学习，让学生学会运用演绎推理解决问题。

2.提升学生的空间观念，通过观察、操作等活动，使学生理解平行线在空间中的位置关系。

3.增强学生的数学应用意识，学会将平行线的性质应用于解决实际问题，提高解决实际问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-理解并掌握平行线的判定定理，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。

-熟练应用平行线的性质，如平行线之间的距离相等、对应角相等、同位角相等。

-举例说明如何运用平行线的判定和性质解决几何问题，如证明两条线段平行、计算平行线之间的距离等。

2.教学难点

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-理解平行线判定定理之间的联系和区别，例如如何区分“内错角相等”和“同旁内角互补”的应用场景。

-在复杂图形中识别和应用平行线的性质，如在一个多边形中找到所有平行线，并利用这些平行线解题。

-将平行线的判定和性质与实际应用相结合，如设计实际问题，让学生运用所学知识解决，这需要学生具备较强的空间想象能力和问题解决能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括七年级数学下册第二章的相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表和视频等多媒体资源，以帮助学生直观理解平行线的性质和判定方法。

3.教学工具：准备直尺、量角器等基本几何工具，用于学生操作和验证平行线的性质。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行小组合作，同时准备实验操作台，便于学生进行简单的几何作图练习。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-教师通过提问的方式引入，如：“同学们，上节课我们学习了同位角、内错角等概念，那么如何判断两条直线是否平行呢？”

-展示生活中的平行实例，如道路、书架等，引导学生思考平行线的实际应用。

-提出本节课的学习目标，即掌握平行线的判定定理和性质。

2.讲授新知（20分钟）

-首先，介绍平行线的判定定理，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等，并举例说明。

-通过多媒体展示平行线的性质，如平行线之间的距离相等、对应角相等、同位角相等等。

-引导学生通过几何作图，实际操作验证平行线的性质。

-进行小组讨论，让学生尝试证明平行线的判定定理，并分享交流。

3.巩固练习（10分钟）

-出示一系列练习题，包括判断题、选择题和填空题，让学生巩固平行线的判定和性质。

-学生独立完成练习，教师巡视指导，及时解答学生的疑问。

-针对错误较多的题目，进行讲解和示范，帮助学生纠正错误。

4.课堂小结（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调平行线的判定定理和性质。

-总结平行线在实际问题中的应用，如测量、建筑设计等。

-鼓励学生在生活中发现和应用平行线的知识。

5.作业布置（5分钟）

-布置课后作业，包括完成教材中的练习题，以及设计一个生活中的实际问题，运用平行线的知识进行解决。

-提醒学生按时提交作业，并对作业进行批改和反馈。知识点梳理1.平行线的判定定理

-同位角相等定理：如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等，则这两条直线平行。

-内错角相等定理：如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等，则这两条直线平行。

-同旁内角互补定理：如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补（和为180°），则这两条直线平行。

2.平行线的性质

-平行线之间的距离相等：两条平行线之间的任意两点连线的长度相等。

-对应角相等：两条平行线被第三条直线所截，对应角相等。

-同位角相等：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

-内错角相等：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

-同旁内角互补：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补（和为180°）。

3.平行线的应用

-在几何证明中，利用平行线的判定定理和性质进行证明。

-在测量和建筑设计中，利用平行线的性质进行距离测量和布局设计。

-在解决实际问题中，如计算平行线之间的距离、判断两条直线是否平行等。

4.平行线的作图

-利用直尺和圆规作平行线：通过作辅助线、构造三角形等方法，作两条平行线。

-利用平行线的性质作图：根据已知条件，利用平行线的性质进行作图。

5.平行线的拓展

-在平面几何中，研究平行线的性质和判定定理，为后续学习提供基础。

-在立体几何中，研究平行线的性质在空间中的应用，如平行平面、平行线与平面的关系等。

6.课堂练习

-判断题：判断两条直线是否平行，并说明理由。

-选择题：选择正确的平行线判定定理或性质。

-填空题：填写平行线的性质或判定定理中的空缺部分。

-综合题：综合运用平行线的性质和判定定理解决实际问题。

7.作业要求

-完成教材中的练习题，巩固所学知识。

-设计一个生活中的实际问题，运用平行线的知识进行解决。

-提交作业，并接受教师的批改和反馈。板书设计①平行线的判定定理

-同位角相等

-内错角相等

-同旁内角互补

②平行线的性质

-平行线之间的距离相等

-对应角相等

-同位角相等

-内错角相等

-同旁