高中物理二轮复习-专题05-平抛运动训练-解析

专题05平抛运动1．如图是快乐大本营中谢娜张靓颖等人正在进行的疯狂啤酒杯环节。参赛者在距离桌子右侧处将杯子以一定速度滑出，杯子滑行过程中只受到摩擦力作用，杯子停下来的点离桌子右边沿越近，则得分越高。设何炅在A点以速度抛出杯子时，杯子恰好停在最右侧B点，求：（1）杯子与桌面间动摩擦因数；（2）某人不小心以初速度把杯子从A点抛出，则杯子到达B点时的速度；（3）桌面高度，第（2）问中杯子落地点离B点水平位移。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）杯子做匀减速运动联立①②得到（2）杯子从A点抛出到达B点过程有得到（3）杯子从B点滑出后，做平抛运动，竖直方向得水平方向得到2．如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg，不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8；g取10m/s2.。求：（1）A点与O点的距离L；（2）运动员离开O点时的速度大小；（3）运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间。【答案】（1）75m；（2）20m/s；（3）1.5s【解析】（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin37°=gt2解得（2）设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有Lcos37°=v0t解得（3）当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡最远，有v0sin37°=gcos37°·t解得t=1.5s3．如图水平面上固定一个倾角为的足够长的斜面，现于斜面某位置斜向上以速度v抛出一弹性小球，其速度方向与斜面夹角为（已知），不计一切阻力，小球体积不计，重力加速度取g。试求解：（1）小球经多长时间，离斜面最远？（2）若斜面的倾角可调，则调节斜面倾角，使小球撞击斜面弹起后能够在第二次撞击时恰好回至出发点，结合题干数据，请写出与的函数关系？【答案】（1）；（2）【解析】（1）速度与斜面平行时离斜面最远解得（2）物块第一次刚好垂直打到斜面上，沿斜面速度减为零，由速度公式得解得4．如图所示，斜面倾角为，位于斜面底端A正上方的小球以初速度正对斜面顶点水平抛出，重力加速度为。（1）若小球垂直击中斜面，则小球经过多长时间到达斜面？（2）若小球以最小的位移到达斜面，则小球经过多长时间到达斜面？【答案】（1）；（2）【解析】（1）若小球垂直击中斜面，如图所示，则有解得小球到达斜面的时间为（2）若小球以最小的位移到达斜面，如图所示，则解得小球到达斜面的时间为5．《愤怒的小鸟》是一款非常流行的游戏，小鸟在某一次场景中运动过程可以简化成如下图所示：一光滑曲面的末端水平，末端右侧是一个半径为的半圆形坑．现将小球从光滑曲面上某一高度处由静止释放，小球可视为质点，重力加速度为。（1）若它恰好击中半圆形坑的最低点，求它击中底部时速度方向与水平面夹角的正切值；（2）若它击中点和圆心的连线与水平面成θ角，求它开始释放时到水平面的高度是多少。【答案】（1）；（2）【解析】（1）设小球水平速度为，运动时间为，根据平抛运动知识得设小球击中坑壁时竖直速度为，则小球速度方向与水平面夹角正切值为联立可得（2）当小球击中坑壁时，设水平速度为，运动时间为，根据平抛运动知识得小球在光滑斜面上运动时机械能守恒，则联立可得6．在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖一层薄冰。一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以7m/s初速度向平台边缘滑去，如图所示，平台上的薄冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，取g=10m/s2.（忽略空气阻力）求：（1）滑雪者滑离平台时速度的大小；（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离；（3）滑雪者着地时的速度大小和方向。【答案】（1）；（2）；（3），速度与水平方向的夹角【解析】（1）设滑雪者滑离平台时速度的大小为，根据动能定理有解得（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离为x，有联立解得（3）设滑雪者着地时的速度为v，速度与水平方向的夹角为，则有联立解得，7．如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高，质m=1kg量的滑块与斜面AB间的动摩擦因数。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）若滑块从A点由静止开始下滑，且在AB段受到一个平行于斜面向下的恒力，过B点后撤去此力，最后滑块恰能沿轨道滑到C点，求此恒力的大小；（2）若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t。【答案】（1）4.5N；（2）0.2s【解析】（1）滑块恰能沿轨道滑到C点，在C点根据牛顿第二定律有滑块从A点到达C的过程中，根据动能定理有联立方程，代入数据解得（2）滑块离开C的速度为v'=4m/s，开始做平抛运动，竖直方向水平方向x=v't由几何关系可得联立方程，代入数据解得t=0.2s8．北京冬奥会将于2022年2月4日至2月20日举行，跳台滑雪是冬奥会最受欢迎的比赛项目之一。现滑雪场地做如图所示简化：AB段是助滑坡，倾角，BC段是水平起跳台，AB段与BC段平滑相连，且BC段摩擦可忽略不计。CD段是着陆坡，倾角也为。滑雪运动员（可视为质点）在助滑坡上由静止开始下滑，通过起跳台从C点水平飞出，在着陆坡CD上着陆。助滑坡与滑雪板间的动摩擦因数为，运动员全程不使用雪杖助滑，空气阻力不计，，，。若某次滑雪运动员在空中飞行时间为，求：（1）运动员在C点水平飞出的速度v的大小；（2）运动员在助滑坡上滑行的长度S。【答案】（1）30m/s；（2）90m【解析】（1）设运动员从C点到着落点的距离为L，根据平抛运动特点可得解得（2）在助滑坡滑动时，对运动员进行受力分析，根据牛顿第二定律可得解得根据运动学公式解得9．如图所示，水平面上固定一个倾角为、长度为s的斜面。现于斜面顶端以速度水平抛出一个弹性小球，小球恰好第一次直接落到斜面底端，不计一切阻力，小球体积不计，已知重力加速度为g。求：（1）小球从斜面顶端到斜面底端的运动时间；（2）在斜面的底端放置一个反弹挡板，假设小球运动到斜面底端时只撞击反弹挡板，弹起后，能够在第二次落到斜面时恰好落至出发点且速度方向水平。若反弹挡板与地面的夹角为a，请写出α与的函数关系。已知碰撞过程中没有能量损失。【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意小球从斜面顶端到斜面底端下落的高度为又因为解得（2）由题意小球恰好第一次直接落到斜面底端，设速度角为，则满足又因为要使小球弹起后，能够在第二次落到斜面时恰好落至出发点且速度方向水平，则落到挡板上时的速度方向垂直挡板，由几何关系可得联立得10．如图所示，可视为质点的小铁块A和平板车B质量相同，当平板车B以=7m/s的速度向左运动时，把小铁块A轻放在平板车B的左端，已知小铁块A和平板车B之间的动摩擦因数为μ1=0.2，平板车B与水平面间的动摩擦因数为μ2=0.1。平板车B高为H=80cm，长为l=400cm，重力加速度g取10m/s2，求：（1）小铁块A在平板车B上经历的时间；（2）小铁块A落到水平面时，落地点距平板车B右端的水平距离。【答案】（1）ls；（2）0.32m【解析】（1）设小铁块A经时间t离开平板车B，对小铁块A=2m/s2对平板车B解得=4m/s2由可得t=ls（2）分离后，小铁块A速度=2m/s平板车B速度=3m/s平板车B加速度=lm/s2平板车减速到的时间=ls小铁块A平抛时则小铁块A落地时，水平位移=0.8m平板车B位移=1.12m则间距心=0.32m（2021•山东高考真题）海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量的鸟蛤，在的高度、以的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度，忽略空气阻力。（1）若鸟蛤与地面的碰撞时间，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力大小F；（碰撞过程中不计重力）（2）在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为，速度大小在之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围。【答案】（1）；（2）【解析】（1）设鸟蛤落地前瞬间的速度大小为，竖直分速度大小为，据自由落体运动规律可得则碰撞前鸟蛤的合速