北师大版数学7年级下册-第四章三角形综合训练题

第四章三角形综合训练题一、选择题1．以下列各组长度的线段为边，不能构成三角形的是()．A．6cm,6cm,15cm B．9cm,5cm,12cmC．4cm,6cm,5cm D．2cm,4cm,3cm2．如图，△AOB≌△COD，A和C，B和D是对应顶点，若BO＝6，AO＝3，AB＝5，则CD的长为()．A．10 B．8C．5 D．不能确定3．如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是()．A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠CC．DB＝DC D．AB＝AC 4．要使五边形木架不变形，则至少要钉上()根木条．A．1 B．2 C．3 D．45．下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④各个角对应相等的图形一定能互相重合．其中错误的说法有()．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形的边上，那么这个三角形是()．A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等边三角形7．图中全等的三角形是()．A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和ⅣC．Ⅱ和Ⅲ D．Ⅰ和Ⅲ8．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，把△ABC沿AC翻折180°，使点B落在B′的位置，则关于线段AC的性质中，正确的说法是()．A．是边BB′上的中线 B．是边BB′上的高C．是∠BAB′的平分线 D．以上三种性质都有9．在△中，AB＝4a，BC＝14，AC＝3a．则a的取值范围（）A．a＞2B．2＜a＜14C．7＜a＜14D．a＜1410．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为（）A．0B．1C．2D．311．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）A．中线B．角平分线C．高线D．三角形的角平分线12．各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题13．在△中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是________，周长的取值范围是ABC___________．14．一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是__________．15．在△中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b＝4，则这样的三角形ABC共有_________个．16．直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为_________．17．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，这个三角形为__________三角形．(按角的分类)18．一木工师傅有两根长分别为5cm,8cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有长分别为3cm,10cm,20cm的三根木条，他可以选择长为__________cm的木条．19．如图，如果AD＝BC，∠1＝∠2，那么△ABC≌△CDA，根据是__________．20．如图，已知∠ABC＝∠DCB，现要说明△ABC≌△DCB，则还要补加一个条件是______．21．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，则∠ABD__________∠ACD(填“＞”“＜”或“＝”)．22．如图，长方形ABCD中(AD＞AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，则∠ANB＋∠MNC＝__________度．三、解答题23．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示AC边上的高．24．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B＝60°，求∠AEC的度数．25．如图，已知AB＝AC，BD＝CE，请说明△ABE≌△ACD.26．请你找一张长方形的纸片，按以下步骤进行动手操作：步骤一：在CD上取一点P，将角D和角C向上翻折，这样将形成折痕PM和PN，如图①所示；步骤二：翻折后，使点D，C落在原长方形所在的平面内，即点D′和C′，细心调整折痕PN，PM的位置，