2024-2025学年高中物理第十九章原子核5核力与结合能学案新人教版选修3-5

PAGE7-5核力与结合能一、核力与四种基本相互作用1．什么是核力组成原子核的核子之间有很强的相互作用力，使核子能够克服库仑斥力而紧密地结合在一起，这种力称为核力．2．核力是短程力核力是一种强相互作用力，在它的作用范围内比库仑力大得多；核力是一种短程力，作用范围仅局限于1.5×10－15m，在大于0.8×10－15m时表现为引力，超过1.5×10－15m时，核力急剧下降为零；而距离小于0.8×10－3．核力的饱和性每个核子只跟相邻的核子发生核力的作用．原子核是由中子和质子组成的，在原子核狭小的空间里，带正电的质子为什么能挤在一起而不飞散？提示：组成原子核的相邻核子间存在着核力．二、原子核中质子与中子的比例1．轻原子核自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等．2．重原子核对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的元素，两者相差就越大．三、结合能1．结合能把原子核分解为独立的核子，须要克服强大的核力做功，因此须要汲取的能量或核力把核子结合在一起放出的能量，称为原子核的结合能．2．比结合能结合能与核子数之比称为比结合能．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越坚固，原子核越稳定．四、质量亏损1．质量亏损核反应前与反应后的总质量之差称为质量亏损．2．爱因斯坦质能方程E＝mc2.3．核能的计算ΔE＝Δmc2，其中Δm是质量亏损．有人认为质量亏损就是核子的个数变少了，这种相识对不对？提示：不对．在核反应中质量数守恒即核子的个数不变，只是核子组成原子核时，仿佛变“轻”了一些，原子核的质量总是小于其全部核子质量之和，即发生了质量亏损，核子的个数并没有改变．考点一对质能方程和质量亏损的理解1．质能方程E＝mc2的理解(1)质能方程说明，肯定的质量总是跟肯定的能量相联系的．详细地说，肯定质量的物体所具有的总能量是肯定的，等于光速的平方与其质量之积，这里所说的总能量，不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和．(2)运用质能方程时应留意单位．一般状况下，公式中各量都应取国际单位．但在微观领域，用国际制单位往往比较麻烦，习惯上常用“原子质量单位”和“电子伏特”作为质量和能量的单位．(3)依据质能方程，物体的总能量与其质量成正比．物体质量增加，则总能量随之增加；质量削减，总能量也随之削减，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2.2．质量亏损Δm的理解所谓质量亏损，并不是质量消逝，削减的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供应．【例1】下列说法中，正确的是()A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化B．由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所隐藏的能量的量度C．核反应中发觉的“质量亏损”是消逝的质量转变为能量D．因为在核反应中能产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒依据E＝mc2中E与m的对应关系分析．【答案】B【解析】E＝mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A项错误，而B项正确．核反应中的“质量亏损”并不是质量消逝，事实上是由静止的质量变成运动的质量，并不是质量转变成能量，故C项错误．在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反应前后只是物质由静质量变成动质量，故D项错误．故选B.总结提能本题易错选为A、D.错误分析：认为质能方程E＝mc2反映的物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化，故认为A项正确．由于在核反应中有能量产生且有质量亏损，就错误地认为有质量的转化，认为在反应前后总能量不守恒，总质量亦不守恒，故认为D项正确．(多选)关于质能方程，下列说法正确的是(BD)A．质量削减，能量就会增加，在肯定条件下质量转化为能量B．物体获得肯定的能量，它的质量也相应地增加肯定值C．物体肯定有质量，但不肯定有能量，所以质能方程仅是某种特别条件下的数量关系D．肯定量的质量总是与肯定量的能量相联系的解析：质能方程E＝mc2表明肯定量的质量与肯定量的能量是相联系的．当物体获得肯定的能量，即能量增加某肯定值时，它的质量也相应增加肯定值，并可依据ΔE＝Δmc2进行计算，所以B、D正确．考点二结合能的计算1．依据质量亏损计算其步骤如下：(1)依据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm.(2)依据爱因斯坦质能方程E＝mc2或ΔE＝Δmc2计算核能．2．利用原子质量单位u和电子伏特间的关系计算(1)明确原子质量单位u和电子伏特间的关系：因为1u＝1.6606×10－27kg则E＝mc2＝1.6606×10－27×(3.0×108)2J≈1.49×10－10J.又1eV＝1.6×10－19J，则E＝1.49×10－10J＝931.25MeV.(2)依据(1)，原子质量单位(u)相当于931.25MeV能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.25MeV，即ΔE＝Δm×931.25MeV.3．利用平均结合能来计算核能原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数．核反应中反应前系统内全部原子核的总结合能与反应后生成的全部新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或汲取)的核能．4．依据能量守恒和动量守恒来计算核能参加核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，在题给条件中没有涉及质量亏损，或者核反应所释放的核能全部转化为生成的新粒子的动能而无光子辐射的状况下，从动量和能量守恒可以计算出核能的改变．5．应用阿伏加德罗常数计算核能若要计算具有宏观质量的物质中全部原子核都发生核反应所放出的总能量，应用阿伏加德罗常数计算核能较为简便．(1)依据物体的质量m和摩尔质量M由n＝eq\f(m,M)求出物质的量，并求出原子核的个数：N＝NAn＝NAeq\f(m,M).(2)由题设条件求出一个原子核与另一个原子核反应放出或汲取的能量E0(或干脆从题目中找出E0)．(3)再依据E＝NE0求出总能量．【例2】镭核eq\o\al(226,88)Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核eq\o\al(222,86)Rn.已知镭核226质量为226.0254u，氡核222质量为222.0163u，放出粒子质量为4.0026u.(1)写出核反应方程；(2)求镭核衰变放出的能量．依据电荷数守恒和质量数守恒书写核反应方程，依据质量亏损计算核能．【答案】(1)eq\o\al(226,88)Ra→eq\o\al(222,86)Rn＋eq\o\al(4,2)He(2)6.05MeV【解析】(1)核反应(衰变)方程为：eq\o\al(226,88)Ra→eq\o\al(222,86)Rn＋eq\o\al(4,2)He.(2)镭核衰变放出的能量为：ΔE＝Δm·c2＝(226.0254－4.0026－222.0163)×931.25MeV≈6.05MeV.总结提能①计算核能时，可以干脆由质能方程求出，也可由与1u相当的能量求出，方法由已知条件而定．②计算质量亏损时，可以用给出的原子质量去计算核的质量亏损．已知氮核质量MN＝14.00753u，氧核的质量MO＝17.00454u，氦核质量MHe＝4.00387u，氢核质量MH＝1.00815u.试推断：eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H这一核反应汲取能量还是放出能量？能量改变多少？答案：汲取能量1.2MeV解析：反应前总质量：MN＋MHe＝18.01140u，反应后总能量：MO＋MH＝18.01269u.可以看出：反应后总质量增加，故该反应是汲取能量的反应，汲取的能量利用ΔE＝Δm·c2来计算，若反应过程中质量增加1u，就会汲取931.25MeV的能量，则ΔE＝(18.01269－18.01140)×931.25MeV≈1.2MeV.1．下列关于对核力的相识，正确的是(D)A．核力是强相互作用的一种表现，比库仑力大得多B．核力存在于质子和中子、中子和中子之间，质子和质子之间只有库仑斥力C．核力是核子间相互吸引的力，是短程力D．核力只存在于相邻的核子之间，具有饱和性解析：在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多，但当原子核大到肯定程度时，核力将不足以平衡库仑力，A错误；相邻核子间都存在核力作用，B错误，D正确；核子间的距离小于0.8×10－15m时，核力表现为斥力，大于0.8×10－152．中子比质子更简单击中原子核的缘由是(D)A．中子体积较小B．中子速度较大C．中子能量较大D．中子不带电解析：由于中子不带电，与原子核之间不存在库仑斥力，所以，它比其他粒子更易接近原子核并打进内部去，D正确．3．下列说法中正确的是(B)A．原子核内的全部质子间都存在核力和库仑力B．对质子数较多的原子核，其中的中子起到维系原子核稳定的作用C．重核比中等质量的核更稳定D．两个质子之间不管距离如何，核力总大于库仑力解析：只有相邻质子间才存在核力，A、D错误；中子与其他核子间没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，起到维系原子核稳定的作用，B正确；中等质量大小的核最稳定，C错误．4．某核反应方程为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X.已知eq\o\al(2,1)H的质量为2.0136u，eq\o\al(3,1)H的质量为3.0180u，eq\o\al(4,2)He的质量为4.0026u，X的质量为1.0087u．则下列说法中正确的是(B)A．X是质子，该反应释放能量B．X是中子，该反应释放能量C．X是质子，该反应汲取能量D．X是中子，该反应汲取能量解析：依据核反应过程中质量数电荷数守恒规律，可得eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)X，即X为中子；在该反应发生前，反应物的总质量m1＝(2.0136＋3.0180)u＝5.0316u，反应后产物总质量m2＝(4.0026＋1.0087)u＝5.0113u，总质量削减，出现了质量亏损，故该反应释放能量．5．在试验室内较精准地测量到双β衰变事例是在1987年公布的，在进行了7960小时的试验后，以68%的置信度认为eq\o\al(82,34)Se发生的36个双β衰变事例，已知静止的