2024-2025学年高中物理第5章磁场第3节磁感应强度磁通量第4节磁与现代科技学案鲁科版选修3-1

PAGE8-第3节磁感应强度磁通量第4节磁与现代科技[学习目标]1.知道磁感应强度的物理意义及单位。(物理观念)2.知道磁通量，通过计算磁通量的大小进一步了解定量描述磁场的方法。(科学思维)3.知道磁现象在生活、生产中的应用，培育将科学服务于人类的意识。(科学看法与责任)一、磁感应强度1．磁感应强度(1)定义：穿过垂直于磁感线的单位面积的磁感线条数等于该处的磁感应强度，符号用B表示。(2)单位：在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，符号是T。1T＝1N/(A·m)。(3)方向：B是矢量，其方向就是磁场方向，即小磁针静止时N极所指的方向，也是小磁针N极受力的方向。(4)物理意义：描述磁场的强弱和方向。2．匀强磁场(1)定义：在磁场的某个区域内，假如各点的磁感应强度大小和方向都相同，这个区域的磁场叫匀强磁场。(2)特点：①B到处相等。②磁感线是一组平行且等间距的直线。(3)实例：距离很近的两个异名磁极之间的磁场除边缘部格外可以认为是匀强磁场；长直通电螺线管内部(除两端旁边)的磁场也是匀强磁场，如图所示。3．磁场的叠加假如空间有几个磁场同时存在，它们的磁场就相互叠加，这时某点的磁感应强度就等于各磁场在该点的磁感应强度的矢量和。二、磁通量1．磁通量(1)定义：磁场中穿过磁场某一面积S的磁感线条数叫作穿过这个面积的磁通量。(2)计算公式：Φ＝BS，此公式的适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直。(3)单位：在国际制单位制中是韦伯，简称韦，符号是Wb，1Wb＝1T·m2。(4)磁通量是一个只用大小就能描述的物理量，是标量。2．磁通密度磁感应强度又称磁通密度，B＝eq\f(Φ,S)，其中S为垂直于磁场方向的面积，表示磁感应强度等于穿过垂直磁感线的单位面积的磁感线条数。三、磁与现代科技1．记录与磁(1)应用：磁记录可以用来记录声音、影像，也可以用来记录其他信息。磁记录可以应用到电脑、电视、人造卫星和太空船的信息记录和传送上。(2)原理：磁记录利用电流的磁效应，读取信息利用电磁感应原理。2．交通与磁(1)应用：磁技术在交通工具中的应用是制成了磁悬浮列车。(2)形式：磁悬浮列车有常导电磁铁吸引方式和超导电磁铁相斥方式两种形式。(3)原理：运用磁铁“同性相斥，异性相吸”的性质，使磁铁具有抗拒地心引力的实力，即“磁性悬浮”。1．思索推断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)磁感应强度的方向就是磁场方向。 (√)(2)磁感应强度大小到处相等的区域是匀强磁场。 (×)[提示]匀强磁场的大小和方向到处相同。(3)磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量。 (×)[提示]磁通量是标量。(4)穿过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度不肯定为零。 (√)(5)磁只能用来记录声音和影像。 (×)[提示]可以记录许多信息。2．(多选)下列有关磁感应强度的说法中，正确的是()A．磁感应强度是用来表示磁场强弱及方向的物理量B．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向C．小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向D.小磁针N极的指向就是该处磁感应强度的方向ABC[磁感应强度是用来描述磁场强弱及方向的物理量，A正确；磁场中某点磁感应强度的方向表示该点的磁场的方向，磁场方向也就是小磁针N极受力的方向，故B、C正确；小磁针静止时N极的指向为该处的磁场方向，D错误。]3．下列关于磁通量的说法正确的是()A．磁通量不仅有大小，而且有正负，所以磁通量是矢量B．磁通量大的地方，磁场肯定强C．穿过某面的磁感线条数越多，磁通密度越大D．某面的面积发生变更，磁通量可能不变D[磁通量虽然有正负之分，但正负不表示方向，其运算不符合平行四边形定则，故磁通量是标量，A错误。穿过某面的磁感线条数越多，磁通量越大，但磁通量与磁感应强度、面的面积和磁场与面的夹角都有关系，所以磁场不肯定越强，磁通密度不肯定越大，B、C错误。面积发生变更，若磁感应强度和磁场与面的夹角也发生变更，磁通量可能不变，D正确。]对磁感应强度的理解1.磁场的确定因素：磁感应强度是定量描述磁场的物理量，磁场中某点的磁感应强度的大小取决于磁场本身，与其他因素无关。2．磁场的叠加：磁感应强度是矢量，若某区域有多个磁场叠加，该区域中某点的磁感应强度就等于各个磁场在该点的磁感应强度的矢量和，可依据平行四边形定则求解。3．磁感应强度和电场强度的比较磁感应强度B电场强度E物理意义描述磁场力的性质描述电场力的性质定义式B＝eq\f(Φ,S)E＝eq\f(F,q)大小描述磁感线的疏密表示磁感应强度的强弱电场线的疏密表示电场强度的强弱方向小磁针N极的受力方向，是矢量与放入该点正电荷的受力方向相同，是矢量场的叠加合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和合场强等于各电场的场强的矢量和单位1T＝1N/(A·m)1N/C＝1V/m【例1】如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同思路点拨：解此题按以下思路：eq\x(确定电流方向)→eq\x(安培定则分析磁场分布)→eq\x(磁感应强度叠加)→eq\x(分析推断选项)C[由安培定则可知，两导线在O点产生的磁场方向均竖直向下，合磁感应强度肯定不为零，选项A错误；由安培定则，两导线在a、b两处产生的磁场方向均竖直向下，由对称性知，a、b两处磁感应强度大小相等、方向相同，选项B错误；依据安培定则推断可知，两导线在c、d处产生的磁场分别垂直c、d两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向均竖直向下，选项C正确，选项D错误。]上例中，若IM＞IN，且a、b两点分别居M、N点外侧，a、b到O点距离相等，则a、b、c、O四点中哪个点的磁感应强度可能为零？[解析]由安培定则画出a、b、c、O的磁感线的分布图，由图可知电流IM、IN在a、b两点的磁场方向相反，这两点处的磁感应强度可能为零，又IM>IN，故磁感应强度为零的点距M的距离应比N大，所以b点的磁感应强度可能为零。[答案]b点磁场的叠加和安培定则应用时应留意以下三点(1)依据安培定则确定通电导线四周磁场的方向。(2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。(3)磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。eq\a\vs4\al([跟进训练])1．取两根完全相同的长导线，用其中一根绕成如图甲所示的螺线管，当该螺线管中通以大小为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B；若将另一根长导线对折后绕成如图乙所示的螺线管，并通以大小也为I的电流，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为()甲乙A．0 B．0.5BC．B D．2BA[题图乙中螺线管上的长导线可等效为两个通过等大、反向电流的通电螺线管，两螺线管中的电流方向相反，由安培定则可知产生的磁场方向也是大小相等、方向相反的，所以螺线管内中部的磁感应强度为零，故选A。]磁通量的理解与计算1.对磁通量Φ的进一步分析(1)磁通量是标量，但有正负之分。当磁感线从某一平面穿入时，若规定磁通量为正值，则穿出此平面时为负值。(2)磁通量是表示穿过某平面的磁感线条数的多少，在今后的应用中往往依据穿过平面的磁感线净条数的多少定性推断穿过该面的磁通量的大小。(3)B是匀强磁场的磁感应强度，S为某一平面的面积，α为S与垂直于B的平面的夹角，则当α＝0°时Φmax＝BS；当α＝90°时，Φ＝0；当0°＜α＜90°时，有Φ＝BScosα。2．磁通量的变更量ΔΦ磁通量的变更等于末状态的磁通量减去初状态的磁通量。磁通量的变更一般有三种状况(S为平面在垂直磁场方向的投影面积)：(1)B不变，S变更，则ΔΦ＝Φ2－Φ1＝B·ΔS。(2)B变更，S不变，则ΔΦ＝Φ2－Φ1＝ΔB·S。(3)当B和S同时变更时，ΔΦ＝Φ2－Φ1，但ΔΦ≠ΔB·ΔS。【例2】如图所示，有一个垂直纸面对里的匀强磁场，磁感应强度大小B0＝0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1.0cm，现在纸面内先后放上圆线圈A、B、C，圆心均在O处，A线圈半径为1.0cm，10匝；B线圈半径为2.0cm，1匝；C线圈半径为0.5cm，1匝。问：(取π＝3.14，(1)在B0减为0.4T的过程中，A和B中磁通量各变更多少？(2)在磁场方向转过30°角的过程中，C中的磁通量变更多少？(计算结果保留两位有效数字)思路点拨：①磁通量的计算要留意公式Φ＝B·S中各符号的意义。②磁通量变更的计算可用公式ΔΦ＝|Φ2－Φ1|。[解析](1)A线圈半径为1.0cm，正好和圆形磁场区域的半径相等，而B线圈半径为2.0cm，大于圆形磁场区域的半径，故穿过设圆形磁场区域的半径为R，对线圈A、B，磁通量的变更量ΔΦA＝ΔΦB＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(1×10－2)2Wb＝1.256×10－4Wb。(2)题图中线圈平面与磁场方向垂直，即磁场方向与线圈平面之间夹角为θ1＝90°，当磁场方向转过30°角时，磁场方向与线圈平面之间的夹角为θ2＝60°。对线圈C：Φ′1＝B0πr2sinθ1，Φ′2＝B0πr2sinθ2，磁通量的变更量ΔΦ＝|Φ′2－Φ′1|＝B0πr2(sin90°－sin60°)＝0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866)Wb＝8.4×10－6Wb。[答案](1)1.256×10－4Wb(2)8.4×10－6Wb磁通量Φ＝BS的计算要留意以下两点(1)S是指闭合回路中的有效面积。如图所示。若闭合回路abcd和ABCD所在平面均与匀强磁场B垂直，面积分别为S1和S2，且S1＞S2，但磁场区域恰好只有ABCD那么大，则穿过S1和S2的磁通量是相同的，因此，Φ＝BS中的S应是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积。(2)磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响，同理，磁通量的变更量ΔΦ＝Φ2－Φ1也不受线圈匝数的影响。所以，干脆用公式时，不必考虑线圈匝数n。eq\a\vs4\al([跟进训练])2．面积为500cm2的线圈共50匝，其平面与大小为0.4T的匀强磁场成30°角，如图所示，穿过该线圈平面的磁通量大小为________。若夹角θ从30°变成60°，则其磁通量的变更量为________。当线圈平面与磁感应强度B成0°夹角时，穿过线圈的磁通量为________[解析]由题意可知面积在垂直于磁场方向上的投影为Ssinθ。所以穿过该线圈平面的磁通量大小为Φ＝BSsinθ＝0.4×500×10－4×0.5Wb＝1×10－2Wb。当夹角θ变成60°时，磁通量Φ′＝BSsinθ＝0.4×500×10－4×eq\f(\r(3),2)Wb＝1.73×10－2Wb。所以磁通量的变更量ΔΦ＝Φ′－Φ＝7.3×10－3Wb。当线圈平面与磁感应强度B成0°角时，S在垂直B方向上的投影为0，所以磁通量为0。无论线圈如何变更，磁场的强弱不变，所以磁通密度即单位面积上穿过的磁感线的条数不变，磁感应强度不变，为0.4T。[答案]1×10－2Wb7.3×10－3Wb00.4T课堂小结知识脉络2个概念——磁感应强度、磁通量1种特别场——匀强磁场1种现象——磁场的叠加2种应用——记录与磁、交通与磁1．(多选)下列说法正确的是()A．通过某平面的磁感线条数为零，则此平面处的磁感应强度肯定为零B．空间某点磁感应强度的方向就是该点的磁场方向C．凡是磁感应强度大小到处相等的磁场就是匀强磁场D．磁感应强度为零，则通过放在该处的某平面的磁感线条数肯定为零BD[磁感应强度反映磁场的强弱和方向，它的方向就是该处磁场的方向，故B项正确；磁感应强度为零，放在该处的某平面无磁感线穿过，故D项正确；若某平面无磁感线穿过，可能磁场很强，只是平面平行于磁场放置而导致磁感线穿过该平面的条数为零，所以A项错误；磁感应强度是矢量，既有大小又有方向，只有磁感应强度大小和方向到处相同的磁场才是匀强磁场，C项错误。]2．如图所示，一矩形线框，从abcd位置移动到a′b′c′d′位置的过程中，关于穿过线框的磁通量的变更状况，下列说法正确的是(线框平行于纸面移动)()A．始终增加B．始终削减C．先增加后削减D．先增加，再削减直到零，然后再增加，最终削减D[bc边移到导线位置之前磁通量垂直纸面对外增加，之后磁通量削减到0，这时导线位于线框中间位置，再向右移时磁通量垂直纸面对里又增加，直到ad边与导线重合，再往右移磁通量又削减。]3．如图所示为四根相互平行的通电长直导线a、b、c、d，其中电流均为I，放在正方形的四个顶点上且直导线与正方形所在平面垂直。每根通电直导线单独存在时，正方形中心O点的磁感应强度大小都是B，则四根通电导线同时存在时，O点的磁感应强度的大小和方向为()A．2eq\r(2)B，方向向左 B．2B，方向向下C．2eq\r(2)B，方向向右 D．2B，方向向下A[依据安培定则知，四根通电直导线在O点产生的磁场的磁感应强度方向如图所示，依据矢量合成的平行