高考物理一轮复习-第四章-第1讲-曲线运动-运动的合成与分解

目标要求三年命题统计运动的合成与分解Ⅱ

抛体运动Ⅱ匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ

匀速圆周运动的向心力Ⅱ离心现象Ⅰ万有引力定律及其应用Ⅱ环绕速度Ⅱ第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ经典时空观和相对论时空观Ⅰ

备考策略分析近三年命题点和对核心素养的要求，2022年备考要关注以下几点(1)曲线运动、平抛运动、圆周运动、万有引力及天体运动的基本知识和规律。(2)平抛运动、圆周运动问题常与牛顿运动定律、功能关系相结合，以计算题形式综合考查。(3)万有引力定律的应用及天体运动常与现代科技、生产、生活相结合，故以现代航天技术为背景材料的题目，在复习中应引起足够重视。第1讲曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在该点的

。2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是

运动。3．物体做曲线运动的条件：物体所受

的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。切线方向变速合外力二、运动的合成与分解1．基本概念(1)运动的合成：已知

求合运动。(2)运动的分解：已知

求分运动。2．分解原则：根据运动的

分解，也可采用

。3．遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循

定则。分运动合运动实际效果正交分解平行四边形1．曲线运动的条件及特点命题点一物体做曲线运动的条件及轨迹

条件特点情景质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上(v0≠0，F≠0)(1)轨迹是一条曲线(2)某点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的切线的方向(3)曲线运动的速度方向时刻在改变，所以是变速运动，一定有加速度(4)合外力F始终指向运动轨迹的内(或凹)侧自主探究2.合力方向与速率变化的关系1．(多选)(2021·湖北黄冈质检)初速度不为零的小球只受到一个大小不变的力的作用。下列说法正确的是(

)A．小球可能做曲线运动B．小球的位置可能保持不变C．小球的速度大小可能保持不变D．小球的加速度一定保持不变AC解析：当小球的速度方向与力F不共线时，小球做曲线运动，选项A正确；小球所受合外力不为零，一定会运动，所以小球的位置不可能保持不变，选项B错误；若力F与速度垂直，力F的大小不变，方向不断变化，则小球能做匀速圆周运动，速度的大小保持不变，选项C正确；小球所受的合外力大小不变，方向不确定，所以加速度不一定保持不变，选项D错误。2．(2021·四川省攀枝花统考)如图，虚线为一架飞机飞行中的一段轨迹，P是轨迹上的一点，则飞机经过P点时所受合力的方向，可能正确的是(

)A．甲 B．乙C．丙

D．丁解析：某一时刻对应某一位置，此时的速度方向沿曲线上该点的切线方向，因此丙为P点的速度方向，而合力应指向曲线的内侧，由图可知，只有丁符合条件。DCD易错警示曲线运动的2点注意

(1)曲线上某点处合外力的方向在曲线上该点的切线的哪一侧，曲线就向哪一侧弯曲(如第3题)；该点的力(加速度)越大、速度越小，则曲线轨迹弯曲越明显。(2)曲线轨迹必定夹在F(a)、v方向之间。

1．合运动和分运动的关系命题点二运动的合成及运动性质的分析

自主探究等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果2.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则。4．(多选)(2021·北京海淀区联考)某同学在研究运动的合成时做了如图所示活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法正确的是(

)A．笔尖做匀速直线运动B．笔尖做匀变速直线运动C．笔尖做匀变速曲线运动D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小CD解析：由题意知，笔尖的初速度竖直向上，水平向右的加速度恒定，故做匀变速曲线运动，选项A、B错误，C正确；由于竖直方向速度大小恒定，水平方向速度大小逐渐增大，故笔尖的速度方向与水平方向的夹角逐渐变小，D正确。5．如图所示，竖直放置的玻璃管内有一蜡块，当蜡块从玻璃管的底端匀速上升时，玻璃管水平向右匀速运动，直至蜡块上升到玻璃管的顶端。关于蜡块的运动，下列说法正确的是(

)A．蜡块的轨迹是曲线B．蜡块的轨迹是直线C．若在运动中增大玻璃管的水平速度，蜡块上升的时间将变短D．若在运动中增大玻璃管的水平速度，蜡块上升的时间将变长B6．(多选)(2021·四川眉山模拟)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图像如图乙所示，人顶杆沿水平地面运动的x-t图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是(

)A．猴子的运动轨迹为直线B．猴子在2s内做匀变速曲线运动C．t＝0时猴子的速度大小为8m/sD．t＝2s时猴子的加速度大小为4m/s2BD

模型一小船过河模型1．三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v合。2．两类问题、三种情景命题点三运动分解中的两类模型

师生互动2．常见的模型分解示例情景图示(注：A沿斜面下滑)分解图示定量结论vB＝vA

cos

θvA

cos

θ＝v0vA

cos

α＝vB

cos

βvBsinα＝vAcosα小船过河模型分析[典例1]

小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的速度为4m/s。(1)若小船的船头始终正对对岸，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多长？(3)若水流速度是5m/s，船在静水中的速度是3m/s，则怎样渡河才能使船漂向下游的距离最短？最短距离是多少？

[答案]

见解析C

[解析]

物体m2的实际运动情况是沿杆竖直下滑，这个实际运动是合运动，m1的速度与绳上各点沿绳方向的速度大小相等，所以绳的速度等于m1的速度v1，而m2的合速度v2(实际运动)可由沿绳子方向的分速度和垂直于绳子的分速度来合成(即两个实际运动效果)。因此v1跟v2的关系如图所示，由图可看出m1的速度大小v1＝v2cosθ，C正确。C两类运动模型的应用技巧及易错警示模型名称解决办法易错警示小船渡河问题实际效果分解，平行四边形定则必须先判断水速和船在静水中速度的大小关系，情况不同，解决方法不一样；但渡河时间只与垂直于河岸的分速度有关，与水速无关绳(杆)端速度分解问题沿绳(杆)和垂直于绳(杆)进行分解利用沿绳(杆)方向速度相等来联系绳(杆)两端的速度关系A8.(多选)(2021·四川省内江模考)如图所示，一不可伸缩、质量不计的细线跨过同一高度处的两个光滑轻质定滑轮连接着质量相同的物体A和B，A套在固定的光滑水平杆上，物体、细线、滑轮和杆都在同一竖直平面内，水平细线与杆的距离为h＝0.2m。当倾斜细线与杆的夹角α＝53°时，同时无初速度释放A和B。关于A、B此后的运动，下列判断正确的是(cos53°＝0.6，sin53°＝0.8，重力加速度g取10m/s2)(

)A．当53°<α<90°时，A、B的速率之比vA∶vB＝1∶cosαB．当53°<α<90°时，A、B的速率之比vA∶vB＝cos

α∶1C．A获得最大速率时α＝90°D．B获得最大速率时α＝90°AC解析：将A的速度分解为沿细线方向和垂直于细线方向的速度，在沿细线方向上，A的分速度等于B的速度大小，有vA

cos

α＝vB，则vA∶vB＝1∶cos