2024-2025学年高考物理一轮复习核心考点专题8牛顿第二定律及应用含解析

PAGEPAGE1专题8牛顿其次定律及应用学问一牛顿其次定律1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表达式：F＝ma.3．适用范围(1)牛顿其次定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系．(2)牛顿其次定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的状况．4．对牛顿其次定律的理解因果性F是产生a的缘由，物体具有加速度是因为物体受到了力矢量性加速度a的方向由合外力F的方向确定瞬时性a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受合外力，物体所受合外力的瞬时改变会导致加速度的瞬时改变同一性①F、m、a对应同一个物体或系统；②F、m、a统一运用国际单位独立性①作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿其次定律；②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和；③力和加速度在各个方向上的重量也遵循牛顿其次定律，即ax＝eq\f(Fx,m)，ay＝eq\f(Fy,m)加速度的确定式加速度由物体质量和所受合外力确定，与速度大小没有必定联系．学问二牛顿其次定律的应用一、瞬时问题1．牛顿其次定律的表达式为：F合＝ma，加速度由物体所受合外力确定，加速度的方向与物体所受合外力的方向一样．当物体所受合外力发生突变时，加速度也随着发生突变，而物体运动的速度不能发生突变．2．轻绳、轻杆和轻弹簧(橡皮条)的区分(1)轻绳和轻杆：剪断轻绳或轻杆断开后，原有的弹力将突变为0.(2)轻弹簧和橡皮条：当轻弹簧和橡皮条两端与其他物体连接时，轻弹簧或橡皮条的弹力不能发生突变．二、超重和失重1．超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．(2)产生条件：物体具有向上的加速度．2．失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．(2)产生条件：物体具有向下的加速度．3．完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象．(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．4．实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关．(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重．完全失重状态工作原理由重力作用效果确定的仪器，在完全失重的状态下会失效，如天平、单摆、水银气压计、密度计、连通器等．三、连接体问题1．连接体：两个或两个以上有肯定相互作用的物体构成连接体．2．内力和外力：连接体内部各物体之间的相互作用力是内力；系统内的物体受到系统外的物体的作用力是外力．内力和外力的区分取决于所选择的探讨对象．几种常见的连接体对点练习(多选)在牛顿其次定律公式F＝kma中，有关比例常数k的说法正确的是()A．在任何状况下都等于1B．k值是由质量、加速度和力的大小确定的C．k值是由质量、加速度和力的单位确定的D．在国际单位制中，k的数值等于1【答案】CD【解析】在牛顿其次定律公式F＝kma中，F、m、a所选取的单位不同，则k的数值不同，即k值是由质量、加速度和力的单位确定的，只有在国际单位制中，k的数值才等于1，故选项C、D正确，选项A、B错误．一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4cm，再将重物向下拉1cm，然后放手，则在释放瞬间重物的加速度大小是(g取10m/s2)()A．2.5m/s2 B．7.5m/s2C．10m/s2 D．12.5m/s2【答案】A【解析】弹簧伸长量为Δx1＝4cm时，重物处于平衡状态，故mg＝kΔx1；再将重物向下拉1cm，则弹簧的伸长量变为Δx2＝5cm，在重物被释放瞬间，由牛顿其次定律可得kΔx2－mg＝ma；由以上两式解得a＝2.5m/s2，故选项A正确．一个人站在体重计的测盘上，在人下蹲的过程中，指针示数改变应是()A．先减小，后还原 B．先增加，后还原C．始终不变 D．先减小，后增加，再还原【答案】D【解析】人下蹲的过程经验了向下加速、减速、静止三个过程，在向下加速时，人获得向下的加速度，支持力小于重力；向下减速时，支持力大于重力；静止时支持力等于重力．以初速度v0竖直向上抛出一个小球，小球所受的空气阻力与速度大小成正比，从抛出到落地小球运动的v­t图是()【答案】A【解析】上升阶段，小球所受空气阻力随小球速度的减小而减小．小球所受合力F＝G＋Ff，合力越来越小，所以上升阶段小球的加速度越来越小．下降阶段，小球所受空气阻力随小球速度的增大而增大，小球所受合力F′＝G－Ff，合力越来越小，所以下降阶段小球的加速度也越来越小．v­t图象中，只有A项所表示的运动加速度越来越小，选项A正确．(多选)两重叠在一起的滑块，置于固定的倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止起先以相同的加速度沿斜面滑下，滑块B受到的摩擦力()A．等于零B．方向沿斜面对上C．大小等于μ1mgcosθD．大小等于μ2mgcosθ【答案】BC【解析】把A、B两滑块作为一个整体，设其下滑的加速度为a.由牛顿其次定律得(M＋m)gsinθ－μ1(M＋m)gcosθ＝(M＋m)a，解得a＝g·(sinθ－μ1cosθ)．由于a<gsinθ，可见B随A一起下滑过程中，必定受到A对它沿斜面对上的摩擦力，设摩擦力为FfB，如图所示，由牛顿其次定律得：mgsinθ－FfB＝ma，解得FfB＝mgsinθ－ma＝mgsinθ－mg·(sinθ－μ1cosθ)＝μ1mgcosθ，故选BC.如图所示，电梯与水平面间的夹角为30°，当电梯向上加速运动时，人对梯面的压力是其重力的eq\f(6,5)，求人与梯面间的摩擦力．【答案】eq\f(\r(3),5)mg【解析】对人进行受力分析：人受到重力mg、支持力FN、摩擦力Ff，其中摩擦力的方向肯定沿接触面，由加速度的方向可推知Ff水平向右．建立直角坐标系：取水平向右(即Ff的方向)为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，如图甲所示，将加速度沿x、y方向进行分解，即ax＝acos30°，ay＝asin30°，如图乙所示．由牛顿其次定律得x方向有Ff＝macos30°y方向有FN－mg＝masin30°又FN＝eq\f(6,5)mg，联立可解得Ff＝eq\f(\r(3),5)mg.如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的弹力F的推断正确的是()A．小车静止时，F＝mgcosθ，方向沿杆向上B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上C．小车向右以加速度a运动时，肯定有F＝eq\f(mg,cosθ)D．小车向左以加速度a运动时，F＝eq\r(ma2＋mg2)，方向斜向左上方【答案】D【解析】小车静止时，小球处于平衡状态，则受力平衡，由平衡条件可知F＝mg，且方向竖直向上，故A、B项错误；小车向右以加速度a运动时，设小球受杆的弹力方向与竖直方向的夹角为α，如图甲所示，依据牛顿其次定律有Fsinα＝ma，Fcosα＝mg，解得tanα＝eq\f(a,g)，F＝eq\r(ma2＋mg2)，故C项错误；小车向左以加速度a运动时，如图乙所示，同理得F＝eq\r(ma2＋mg2)，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角α＝arctaneq\f(ma,mg)＝arctaneq\f(a,g)，故D项正确．8.在一个封闭装置中，用弹簧测力计测一物体的重力，依据读数与物体实际重力之间的关系，推断以下说法正确的是()A．读数偏大，表明装置加速上升B．读数偏小，表明装置加速下降C．读数为0，表明装置运动的加速度等于重力加速度，但无法推断是向上运动还是向下运动D．读数精确，表明装置匀速上升或下降【答案】C【解析】读数偏大，表明装置处于超重状态，其加速度方向向上，可能的运动状况是加速上升或减速下降，故A项错误；读数偏小，表明装置处于失重状态，其加速度方向向下，可能的运动状况是加速下降或减速上升，故B项错误；弹簧测力计读数为0，即完全失重，这表明整个装置运动的加速度等于重力加速度g，但速度方向有可能向上，也可能向下，还有可能沿其他方向，故C项正确；读数精确，装置可能静止，也可能正在向随意方向做匀速直线运动，故D项错误．9.如图，带有竖直支柱的斜面固定在水平地面上，光滑的小球被轻质细线和轻弹簧系住静止于斜面上，弹簧处于拉伸状态。现剪断细线，小球沿斜面对下运动的过程中 ()A.弹簧达到自然长度前加速运动，之后减速运动B.弹簧达到自然长度前加速运动，之后先加速运动后减速运动C.加速度先增大后减小D.加速度始终减小【答案】B【解析】在未剪断细线时，弹簧处于伸长状态，故弹簧对小球有向下的弹力，故剪断细线后小球先加速向下运动，加速度减小，当弹簧的弹力沿斜面对上且等于小球重力沿斜面对下的分力时，速度达到最大，小球接着向下运动，此后弹簧的弹力大于小球重力沿斜面对下的分力，小球做减速运动，并且加速度增大，选项B正确。如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律改变(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面对上为正)。则物体运动的速度v随时间t改变的规律是图中的(物体的初速度为零，重力加速度取10m/s2) ()【答案】C【解析】在0～1s内，物体的加速度为a1=QUOTE，解得a1=5m/s2，A项错误；在1～2s内，物体的加速度为a2=-QUOTE=-5m/s2，B项错误；在2～3s内，a3=QUOTE=-15m/s2，D项错误，只有C项正确。(多选)雨滴在下降过程中，由于水汽的凝合，雨滴质量将渐渐增大，同时由于速度渐渐增大，空气阻力也将越来越大，最终雨滴将以某一收尾速度匀速下降，在此过程中 ()A.雨滴所受到的重力渐渐增大，重力产生的加速度也渐渐增大B.由于雨滴质量渐渐增大，下落的加速度渐渐减小C.由于空气阻力增大，雨滴下落的加速度渐渐减小D.雨滴所受到的重力渐渐增大，但重力产生的加速度不变【答案】CD【解析】雨滴在下落过程中，质量渐渐增大，雨滴所受的重力渐渐增大，但重力产生的加速度始终为g，故A错误，D正确；由mg-Ff=ma得：a=g-QUOTE，可见雨滴下落的加速度渐渐减小的缘由不是m增大，而是Ff增大，故B错误，C正确。如图甲所示，光滑水平面上的O点处有一质量为m=2kg的物体。物体同时受到两个水平力的作用，F1=4N，方向向右，F2的方向向左，大小如图乙所示。物体从静止起先运动，此时起先计时。求： (1)当t=0.5s时，物体的加速度大小。(2)物体在t=0至t=2s内，何时加速度最大？最大值为多少？(3)物体在t=0至t=2s内，何时速度最大？最大值为多少？【答案】(1)0.5m/s2(2)t=0或t=2s时1m/s2(3)t=1s0.5m/s【解析】(1)当t=0.5s时，F2=(2+2×0.5)N=3N，F1-F2=maa=QUOTE=QUOTEm/s2=0.5m/s2。(2)物体所受的合外力为F合=F1-F2=4-(2+2t)=2-2t(N)作