2025年内江职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年内江职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共25题)1、若sinx=a,cosx=b,那么sin2x等于()

(1分)A、2abB、ab/2C、abD、a+b正确答案选项：参考答案：A

2、已知点P（2，-3），Q（4，5），则线段PQ的中点M的坐标为（）

(1分)A、(6,-2)B、(3,1)C、(2,8)D、(1,4)正确答案选项：参考答案：B

3、设【图片大小可调】，则下列排列顺序正确的是（）

(1分)A、c>b>aB、c>a>bC、a>b>cD、a>c>b正确答案选项：参考答案：A解析由题意可知，b=0，因为1/2的0次方=1。c是大于0的，a因为是1/3，所以是小于0的

4、如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）【图片大小可调】

(1分)A、1B、√2C、√3D、2正确答案选项：参考答案：D

5、下列区间表示数集{x|-2≤x＜5}的是（）

(1分)A、（-2，5）B、（-2，5]C、[-2，5）D、[-2，5]正确答案选项：参考答案：C解析有等于号为闭区间，没有等于号为开区间。则本题左闭右开，故选C

6、一次函数y=kx-(2-b)的图像如图所示，则k和-b的取值范围是()【图片大小可调】

(1分)A、k>0，b>2B、k>0，b<2C、k<0，b>2D、k<0，b<2正确答案选项：参考答案：B解析∵一次函数y=kx-（2-b）的图象经过一、三、四象限，∴k>0，-（2-b）<0，解得b<2。故选B

7、4名学生和3名教师站成一排照相，任何2名教师不相邻的排法数为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析首先4名学生先站成一排，共有【图片大小可调】种站法，然后3名教师插到5个空里，有【图片大小可调】种站法，所以总共有【图片大小可调】种站法.

8、如图所示，直线l1、l2、l3，的斜率分别为k1、k2、k3，则（）【图片大小可调】(1分)A、k123B、k312C、k321D、k132正确答案选项：参考答案：D解析提示：由图可知l1的倾斜角为钝角，l2、l3的倾斜角为锐角，且l2的倾斜角大于l3的倾斜角，故有k2>k3>k1，即k1＜k3＜k2,选D。

9、已知直线l经过点(3,-2),且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为()。

(1分)A、x+y-2=0B、x+y-1=0C、x+y-1=0或2x+3y=0D、x+y-2=0或2x+3y=0正确答案选项：参考答案：C解析直线l满足两个几何条件：(1)过点(3,-2);(2)在两坐标轴上的截距相等.若设a,b分别为l在两坐标轴上的截距，则有a=b,但要注意a=b=0时的情形.由题意可知直线l的斜率存在且不为0,设其斜率为k,则可得直线的方程为y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【图片大小可调】由题意可知-2-3k=【图片大小可调】解得k=-1或【图片大小可调】当k=-1时，方程为y+2=-(x-3);当【图片大小可调】时，方程为y+2=【图片大小可调】.综上所述，方程为x+y-1=0或2x+3y=0.故选C.

10、从正方体ABCD—A1B1C1D1的8个顶点中选取4个，作为四面体的顶点，可得到的不同四面体的个数为（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析提示：六个面及六个对角面上存在四点共面

11、x2=（-4）2则x的值为（）(1分)A、-4B、4C、±4D、8正确答案选项：参考答案：C

12、若集合M、N、P是全集S的子集，则图中阴影部分表示的集合是（）【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C

13、已知【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、4B、8C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

14、4名学生争夺三项比赛的冠军，获冠军的可能性的种数是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析每个冠军的情况都有4种，共计3个冠军，故分3步完成，根据分步计数原理，运算求得结果。解答解：每一项冠军的情况都有4种，故四名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是43，

故选：B．

15、如函数【图片大小可调】对任意的实数t都使【图片大小可调】成立，那么（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析[考点]

二次函数的图象

[解析]

先从条件“对任意实数t都有f(2+t)-f(2-t)”得到对称轴,然后结合图象判定函数值的大小关系即可.

[解答]

解:∵对任意实数t都有f(2+t)-f(2-t)∴f(x)的对称轴为x=2,而f(x)是开口向上的二次函数故可画图观察,如图所示,【图片大小可调】可得f(2)

16、已知椭圆的标准方程为【图片大小可调】，则椭圆的焦距为（）

(1分)A、10B、8C、6D、4正确答案选项：参考答案：B

17、设函数【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则a的取值范围是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析分析：要由f（a）＞1求a的取值范围，需要判定f（a）的表达式，故需对a分a＞0，a≤0两种情况讨论，分别代入求解a的范围即可

解答：解：当a≤0时，f（a）=2-a-1＞1则a＜-1，此时a＜-1

当a＜0时，f（a）=【图片大小可调】，则a＞1，此时a＞1

所以，a＞1或a＜-1

故答案为：D

点评：本题主要考查了不等式的求解，解题中主要利用相应函数的单调性，体现了分类讨论思想在解题中应用

18、函数y=cosx的最小值是（）

(1分)A、-1B、0C、1D、2正确答案选项：参考答案：A

19、设函数【图片大小可调】,则f(x)().(1分)A、是奇函数B、是偶函数C、是非奇非偶函数D、是既是奇函数又是偶函数正确答案选项：参考答案：B解析因为【图片大小可调】,所以函数f(x)是偶函数.故选B。

20、根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心。故选：C

21、如图，最简二次根式的个数为（）【图片大小可调】

(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项：参考答案：B解析第一个和第三个。第二个可以提出一个a，第四个可以提出一个2，则有两个选B

22、

某同学从6岁到12岁的年龄与身高的折线图如图所示，根据折线图，下列说法正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、9岁到10岁的身高增长速度最快B、从6岁到12岁，每年身高平均增长了5cmC、7岁时，该同学的身高就超过了120cmD、9岁到12岁比6岁到9岁的身高增长速度更快正确答案选项：参考答案：D解析根据折线图整理出年份与对应的身高变化的数据，再逐一分析判断作答。由所给折线图可知，6岁到7岁，身高增长了2cm;7岁到8岁，身高增长了3cm；8岁到9岁，身高增长了5cm；9岁到10岁，身高增长了6cm；10岁到11岁，身高增长了9cm；11岁到12岁，身高增长了3cm,因，即10岁到11岁身高增长速度比9岁到10岁的快，A错误；6岁到12岁，没年身高平均增长了cm，B错误；7岁时，该同学的身高为118cm,C错误。

23、在等差数列{an}中，已知a4+a9=16，则a5+a8=（）

(1分)A、12B、14C、16D、18正确答案选项：参考答案：C

24、下列命题中，假命题是（）

(1分)A、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B、三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形C、三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形D、三边长度之比为9：40：41的三角形是直角三角形正确答案选项：参考答案：B解析解：若该三角形的三个角度数之比为3：4：5，

则三个角的度数分别为：

【图片大小可调】

=45°，

【图片大小可调】

=60°，180°﹣45°﹣60°=75°，

故该三角形不是直角三角形．

故选B．

【考点精析】关于本题考查的三角形的内角和外角和勾股定理的逆定理，需要了解三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形才能得出正确答案．

25、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B

二、判断题(共5题)1、在平面内，方向相反的两个向量一定是共线向量.（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析向量共线包括两种，方向相同与方向相反，故方向相反的向量一定为共线向量。故正确

2、抛物线y2=-8x的焦点坐标是(2,0).(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析【图片大小可调】焦点为(一2,0).

3、周长为8的正方形面积是8。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析正方形周长为8，则边长为8÷4=2，计算正方形的面积为2×2=4，所以答案错误。

4、池塘里的睡莲的面积每天长大1倍，若经过17天就可以长满整个池塘，但是要长满半个池塘却需要16天。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析因为睡莲面积每天增大1倍，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，所以这些睡莲长满半个池塘需要：17-1=16（天）；故答案为：16。此题用逆