2025年三亚城市职业学院高职单招数学历年(2016-2024)频考点试题含答案解析_第1页
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文档简介

2025年三亚城市职业学院高职单招数学历年(2016-2024)频考点试题含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共25题)1、P、Q是直线l上的两个不同的点,且OP=5,⊙O的半径为5,下列叙述正确的是()

(1分)A、点P在⊙O外B、点Q在⊙O外C、直线l与⊙O一定相切D、若OQ=5,则直线l与⊙O相交正确答案选项:参考答案:D解析∵OP=5,⊙O的半径为5,∴点P在⊙O上,故A错误;∵P是直线l上的点,∴直线l与⊙O相切或相交;∴若相切,则OQ>5,且点Q在⊙O外;若相交,则点Q可能在⊙O上,⊙O外,⊙O内;故B,C错误.∴若OQ=5,则直线l与⊙O相交;故D正确.故选:D

2、在数列{an}中,a1=1,an+1=an+1,则a2014等于()

(1分)A、2009B、2010C、2012D、2014正确答案选项:参考答案:D

3、一个气球的半径扩大为原来的2倍,则体积扩大的原来的()。(1分)A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍正确答案选项:参考答案:C

4、已知一个多边形的内角和为720°,则这个多边形为()

(1分)A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形正确答案选项:参考答案:D解析设这个多边形的边数为n,由题意,得(n-2)180°=720°,解得:n=6,则这个多边形是六边形

5、|x-1|>3的解集为()

(1分)A、(-∞,-2)B、(-2,4)C、(4,+∞)D、(-∞,-2)∪(4,+∞)正确答案选项:参考答案:D解析试题分析:根据解绝对值不等式的方法,可以根据大于看两边,小于看中间的原则,将不等式|x-1|>3化为x-1>3或x-1<-3,进而得到不等式|x-1|>3的解集.试题解析:不等式|x-1|>3可化为x-1>3或x-1<-3解得:x>4或x<-2故答案为:(-∞,-2)∪(4,+∞)

6、矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是()

(1分)A、对角相等B、对边相等C、对角线相等D、对角线互相平分正确答案选项:参考答案:C解析矩形的性质有:①矩形的对边相等且平行,②矩形的对角相等,且都是直角,③矩形的对角线互相平分、相等;平行四边形的性质有:①平行四边形的对边分别相等且平行,②平行四边形的对角分别相等,③平行四边形的对角线互相平分;∴矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是对角线相等

7、如图,四边形BDCE内接于以BC为直径的【图片大小可调】,已知:BC=10,【图片大小可调】,【图片大小可调】,则线段DE的长是()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析过B作BF⊥DE于F,在Rt△CBD中,BC=10,cos∠BCD=35,∴BD=8,在Rt△BCE中,BC=10,∠BCE=30°,∴BE=5,在Rt△BDF中,∠BDF=∠BCE=30°,BD=8,∴DF=BD·cos30°=4√3,在Rt△BEF中,∠BEF=∠BCD,即cos∠BEF=cos∠BCD=35,BE=5,∴EF=BE·cos∠BEF=3,∴DE=DF+EF=3+4√3,故选D。此题主要考查的是圆周角定理和解直角三角形的综合应用,难度适中;在Rt△CDB和Rt△CBE中,通过解直角三角形易求得BD、BE的长;过B作BF⊥DE于F,由圆周角定理知∠BCE=∠BDE,∠BED=∠BCD;根据这些角的三角函数值以及BD、BE的长,即可求得DF、EF的值,从而得到DE的长。利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程:1、将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题);2、根据条件的特点,适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形;3、得到数学问题的答案;4、得到实际问题的答案.

8、椭圆【图片大小可调】的焦点坐标为()。

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析由题意可知,此椭圆的焦点在y轴上,且a2=16,b2=9,所以【图片大小可调】所以焦点坐标是【图片大小可调】.故选C.

9、下列各函数中为指数函数的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析由指数函数的定义可得,选项A有系数3,不是指数函数,故错误;选项B为幂函数,故错误;选项C满足指数函数的定义,故正确;选项D中,-3<0,不是指数函数,故错误.故选C.

10、不等式(x+3)(x-4)<0的解集为()

(1分)A、(-4,3)B、(-∞,-4)U(3,+∞)C、(-3,4)D、(-∞,-3)U(4,+∞)正确答案选项:参考答案:C解析因为:(x+3)(x-4)<0,所以-3<x<4,所以不等式(x+3)(x-4)<0的解集(-3,4)

11、【图片大小可调】(1分)A、3B、-3C、-1/3D、1/3正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】得出a=3

12、cos60°=()

(1分)A、1/2B、1C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析cos60°=sin30°=1/2,结合选项即可得出答案

13、如图,AB=AC,AD=AE,∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC的度数等于()【图片大小可调】

(1分)A、120°B、70°C、60°D、50°正确答案选项:参考答案:B解析∵AB=AC,AD=AE,∠B=50°,∠AEC=120°,∴∠AED=∠ADE=60°,∠EAC=60°-∠C=60°-50°=10°,∴∠DAC=60°+10°=70°。故选:B

14、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D

15、若【图片大小可调】,则下列不等式中恒成立的是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A

16、已知等比数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=2,则a9+a10表示()

(1分)A、8B、10C、16D、2正确答案选项:参考答案:C

17、直线与平面平行是指()

(1分)A、直线与平面无公共点B、直线与平面内的一条直线平行C、直线上的两点到平面的距离相等D、直线与平面所成的角为0°正确答案选项:参考答案:A解析B:当直线在平面内时就不满足直线与平面平行了;C:当直线的两点在平面异侧时,不满足直线与平面平行了;D:直线在面内时,不满足直线与平面平行了;故选A

18、在-20到40之间插入8个数,使这10个数成等差数列,则这10个数的和为()

(1分)A、200B、100C、90D、70正确答案选项:参考答案:B

19、若的圆O半径是4,点A在圆O内,则OA的长可能是()

(1分)A、2B、4C、6D、8正确答案选项:参考答案:A解析圆O的半径为4,点A在圆O内,∴OA<4;∵2<4;∴2符合;故选:A

20、x=1是下列哪个方程的解()

(1分)A、1-x=2B、2x-1=4-3xC、x-4=5x-2D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析A、当x=1时,左边=0,右边=2,左边≠右边,所以x=1不是该方程的解.故本选项错误;B、当x=1时,左边=1,右边=1,左边=右边,所以x=1是该方程的解.故本选项正确;C、当x=1时,左边=-3,右边=3,左边≠右边,所以x=1不是该方程的解.故本选项错误;D、当x=1时,左边=1,右边=-1,左边≠右边,所以x=1不是该方程的解.故本选项错误;故选∶B

21、如图是某地一的长方形大理石广场示意图,如果小琴要从A角走到C角,至少走____米【图片大小可调】

(1分)A、90B、100C、120D、140正确答案选项:参考答案:B解析由于两点之间线段最短,因此小红所走的最短距离实际是AC的长;根据矩形的性质知△ACD是直角三角形,已知了两条直角边的长,即可由勾股定理求出斜边AC的长.∵四边形ABCD是矩形,∴∠D=90°,Rt△ACD中,AD=60m,CD=80m,根据勾股定理,得【图片大小可调】=100m

,故选B.

22、设不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,则a,b的值为().(1分)A、a=-3,b=1B、a=3,b=-1C、a=1,b=3D、a=3,b=1正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】已知不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】解得【图片大小可调】故选D.

23、垂直于同一平面的两条直线的位置关系是()

(1分)A、平行B、相交C、异面D、无法判断正确答案选项:参考答案:A解析在同一平面内,两条直线的位置关系有两种情况,平行或相交。垂直于同一平面的两条直线的位置关系是平行。故选A

24、【图片大小可调】是【图片大小可调】的()。(1分)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】为基本的不等式,成立的充要条件为a,b∈R且a≠b,故只要判“a>b>0”和“a,b∈R且a≠b”的关系即可.解答:解:由a>b>0能推出【图片大小可调】;

但反之不然,因此平方不等式的条件是a,b∈R且a≠b.

故选A

25、

设数列{an}的前n项和Sn=n2则a8的值为()

(1分)A、'15',B、'16',C、'49',D、'64'正确答案选项:参考答案:A解析因为数列{an}的前n项和Sn=n2所以a8=s8-s7=64-49=15故选A

二、判断题(共5题)1、若向量【图片大小可调】,则向量【图片大小可调】。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错

2、已知集合A={x|x2-3x-4=0},B={0,1,4,5},则A∩B中元素的个数为0。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析由A中方程变形得:(x-4)(x+1)=0,

解得:x=4或x=-1,即A={-1,4},

∵B={0,1,4,5},

∴A∩B={4},交集中元素的个数为1个.

3、函数y=1/x在(0,+∞)上单调递增。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析证

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