机械制图课件 2.1~2.2正投影法和三视图

第二章投影基础知识

2.1~2.2投影法和三视图基本知识2.3点的投影2.5平面的投影2.4直线的投影2.1投影法物体在光的照射下就会在投影面上产生影子。影子在某些方面反映出物体的形状特征，人们根据生产活动需要，对这些现象加以抽象总结，逐步形成投影法。2.1投影法2.1.1投影法及其分类投影法：一组投射线通过物体，向选定平面上投影所得到图线的方法。

通过空间点A的直线L称为投射线。

通过空间任一点A的投射线与投影面的交点a为A点的投影。

所选定平面称为投影面

注意：投影法在投影面上所得到的图形称为投影，但投影不等于影子！2.1.1投影法及其分类投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法投射中心S为一点投射中心S为无限远2.1.1投影法及其分类

投射线交于一点的投影法称为中心投影法。一、中心投影法光源、物体、投影面三者中，任意因素对其他两因素的距离发生改变，其投影也随之改变。图型随距离变化而变化2.1.1投影法及其分类投影面投影物体投影面投影物体点光源投射线点光源点光源投射线投射线点光源投射线点光源投射线点光源投射线点光源投射线点光源投射线点光源投射线点光源投射线点光源点光源投射线投射线点光源投射线点光源投射线点光源投射线点光源投射线点光源投射线点光源投射线点光源投射线中心投影法示意图特点：不能反映物体的真实形状和大小，度量性差。二、平行投影法

假设将投影中心移到无限远，则投影线近似互相平行，这种投影方法称为平行投影法。正投影法斜投影法①正投影法：投射线相互平行且与投影面垂直。②斜投影法：投射线相互平行，但与投影面倾斜。2.1.1投影法及其分类平行投影法示意图（斜投影法）2.1.1投影法及其分类平行投影法示意图（正投影法）

正投影图能如实表达物体的形状和大小，因此工程图样主要采用正投影法绘制，将正投影简称为投影。2.1.1投影法及其分类当直线或平面与投影面平行时：直线的投影反映实长

平面的投影反映实形HHABabHABabCc2.1.2正投影的基本性质

一、显实性当直线或平面与投影面垂直时：直线的投影积聚成一点

平面的投影积聚成一条直线HABa(b)HBCcAab2.1.2正投影的基本性质二、积聚性

当直线或平面与投影面倾斜时：直线的投影为小于空间直线实长的直线段平面的投影为小于空间平面实形的类似形HHHABabABabCcDdEe2.1.2正投影的基本性质三、类似性HHABabHABabCcHABa(b)HBCcAabHHHABabABabCcDdEe类似性积聚性显实性工程上常用的投影法

一、轴侧图用平行投影法生成的单面投影图（正斜两种）特点：直观性和立体感好，多用于补充图、构思图箱体轴侧图齿轮轴侧图2.1.3常用的投影法

用中心投影法生成的投影图优点：直观性好，多用于效果图、广告图缺点：作图困难，度量性差；不用于施工图2.1.3常用的投影法二、透视图

用正投影法将物体向多个投影面投影后将多个投影图展开到同一平面上所形成的图形优点：作图方便，度量性好，多用于施工图缺点：直观性和立体感差三面正投影2.1.3常用的投影法三、多面正投影2.2三视图的形成及投影规律2.2.1视图思考：单一视图能完整的表达物体的形状和大小吗？绘制投影时，可将视线假象成垂直于投影面的一组投射线，则物体在投影面上的投影称为视图。v2.2三视图的形成及投影规律思考：单一视图能完整的表达物体的形状和大小吗？2.2三视图的形成及投影规律思考：单一视图能完整的表达物体的形状和大小吗？两个视图呢？2.2三视图的形成及投影规律工程上一般用三视图！2.2.2三视图的形成

三投影面体系由三个互相垂直的投影面组成，投影面之间的交线称为投影轴（OX、OY、OZ），其交点O为原点。

正立投影面V水平投影面H侧立投影面W三个投影面一、三投影面体系的建立XOZY主视图俯视图左视图2.2.2三视图的形成二、三投影面体系中的投影从前向后正立投影面主视图从上向下水平投影面俯视图从左向右侧立投影面左视图正立投影面不动，投影轴OY轴分为两处，将水平投影面绕OX轴向下旋转90°，将侧立面投影绕OZ轴向右旋转90°，分别重合到正立投影面。三、三投影面的展开2.2.2三视图的形成2.2.3三视图的对应关系及投影规律

一、三视图位置关系

主视图俯视图左视图

主视图定位后，俯视图在它正下，左视图在它正右。2.2.3三视图的对应关系及投影规律主视图反映物体上、下和左、右关系俯视图反映物体左、右和前、后关系左视图反映物体上、下和前、后关系上下左右二、三视图方位关系W（）（）（）（）（）（）（）（）左上下后前后前右

归纳三视图间的三等关系：主、俯视图——长对正主、左视图——高平齐俯、左视图——宽相等

2.2.3三视图的对应关系及投影规律三、三视图的尺寸对应关系每个视图能反映物体两个方向的尺寸：

主视图反映物